14장. 측정과 디버깅

문서 7개 · 수식 35개 · 회로 10개 · 함정 7개 · 문제 15개

필기용요약답도 함께 인쇄

왼쪽 절반에만 찍고 오른쪽은 백지로 비웁니다 — 읽으면서 옆에 적어 보세요. 내용은 하나도 안 자릅니다.

2단으로 빽빽하게, 표시된 것만 — 시험 직전에 훑는 배치입니다.

멀티미터

가장 많이 쓰는 장비. 측정하는 행위가 회로를 바꾼다는 것만 기억하면 됩니다.

오차 = \pm (읽음값의 a % + n digits)

$n$ 비트 수 또는 개수

오차 = 5.000 \times 0.005 + 3 \times 0.001 = 0.025 + 0.003 = 0.028 V

1 M ∥ 10 M = 909 k Ω

V = 10 \times \frac{909}{1000 + 909} = 4.76 V

$V$ 전압V

⚠️ 이상과 실제

이상	실제
측정해도 회로 안 변함	입력 임피던스가 병렬 부하, 전류계는 부담 전압
AC 측정이 정확	평균 정류면 정현파만, 대역폭 제한
표시값이 정확	±(%+digits) 오차
빠른 신호도 측정	DC/저주파만 — 과도 현상은 못 봄
저항을 그대로 측정	회로에 연결된 상태면 병렬 경로

⚖️ 고르는 기준

등급	정확도	특징	용도
저가 (3.5자리)	±1%	평균 정류	도통(continuity)·대략 확인
중급 (4.5자리)	±0.05%	True RMS, µA 레인지	일반 개발 ✅
벤치 (6.5자리)	±0.005%	고분해능, 데이터 로깅	교정(calibration)·정밀 측정

오실로스코프

파형을 봐야 노이즈·발진·세틀링을 알 수 있습니다. 그리고 프로브(probe)가 회로를 바꿉니다.

t_{r} \approx \frac{0.35}{B W}

$B$ 대역폭 또는 자속밀도 $t_{r}$ 상승 시간s $W$ 채널 폭m

t_{r, m e a s u r e d} = t_{r, s i g na l}^{2} + t_{r, sco p e}^{2} + t_{r, p r o b e}^{2}

$t_{r, m e a s u r e d}$ 시간 (r, measured)s $t_{r, p r o b e}$ 시간 (r, probe)s $t_{r, sco p e}$ 시간 (r, scope)s $t_{r, s i g na l}$ 시간 (r, 신호)s

f_{c} = \frac{1}{2 π R _{c i r c u i t} C _{p r o b e}}

$C_{p r o b e}$ 정전용량 (probe)F $f_{c}$ 차단 주파수Hz $R_{c i r c u i t}$ 저항 (circuit)Ω

f_{r in g} = \frac{1}{2 π L _{l e a d} C _{p r o b e}}

$C_{p r o b e}$ 정전용량 (probe)F $f_{r in g}$ 주파수 (ring)Hz $L_{l e a d}$ 인덕턴스 (lead)H

B W \geq \frac{0.35}{t _{r}} = \frac{0.35}{2 \times 1 0 ^{- 9}} = 175 MHz

$B$ 대역폭 또는 자속밀도 $t_{r}$ 상승 시간s $W$ 채널 폭m

t_{r, sco p e} = \frac{0.35}{2 \times 1 0 ^{8}} = 1.75 ns

$t_{r, sco p e}$ 시간 (r, scope)s

t_{r, m e a s u r e d} = 2^{2} + 1.7 5^{2} = 2.66 ns

$t_{r, m e a s u r e d}$ 시간 (r, measured)s

⚠️ 이상과 실제

이상	실제
측정해도 회로 안 변함	프로브 용량이 로딩
프로브가 정확	보정 안 하면 진폭 오차
파형이 신호 그대로	접지 리드 링잉, 대역폭 제한
대역폭이 곧 측정 한계	회로 임피던스 × 프로브 용량이 실제 한계
8비트면 충분	소신호에서 분해능 부족

⚖️ 고르는 기준

선택	✅	⚠️
10:1 프로브	낮은 용량, 넓은 대역	신호 1/10 → 잡음 상대적 증가
1:1 프로브	감쇠 없음, 소신호에 유리	100 pF 로딩(loading)
액티브 프로브	1 pF, 최고 대역	비쌈, 전원 필요, 입력 범위 제한, 파손 위험
차동 프로브	접지 불필요, CMRR	매우 비쌈
대역폭 제한 켜기	깨끗한 파형	빠른 에지를 놓침
평균화	잡음↓	일회성 불가
높은 샘플링률	정확한 파형	메모리 소모

임피던스 측정

전극(electrode) 임피던스(impedance)는 시스템 성능의 출발점입니다. 측정할 수 있어야 관리할 수 있습니다.

∣ Z_{e l ec t r o d e} ∣ = R_{k n o w n} \times \frac{V _{m e a s u r e d}}{V _{so u r ce} - V _{m e a s u r e d}}

$R_{k n o w n}$ 저항 (known)Ω $V_{m e a s u r e d}$ 전압 (measured)V $V_{so u r ce}$ 신호원 전압V $Z_{e l ec t r o d e}$ 전극 임피던스Ω

Z = \frac{V _{m e a s u r e d}}{I _{inj ec t e d}}

$I_{inj ec t e d}$ 전류 (injected)A $V_{m e a s u r e d}$ 전압 (measured)V $Z$ 임피던스Ω

Z = R_{s} + (R_{c t} ∥ \frac{1}{j ω C _{d l}})

$ω$ 각주파수rad/s $C_{d l}$ 전기 이중층 용량F $j$ 허수 단위 $R_{c t}$ 전하 전달 저항Ω $R_{s}$ 신호원 저항Ω $Z$ 임피던스Ω

\frac{max Z - min Z}{mean Z} < 0.3 권장

$Z$ 임피던스Ω

Z = \frac{2 \times 1 0 ^{- 3}}{10 \times 1 0 ^{- 9}} = 200 k Ω

$Z$ 임피던스Ω

e_{n} = 4 \times 1.38 \times 1 0^{- 23} \times 300 \times 2 \times 1 0^{5} \approx 57.5 nV / Hz

$e_{n}$ 입력 환산 전압 잡음 밀도V/√Hz

v_{n} = 57.5 \times 1 0^{- 9} \times 5500 \approx 4.3 μ V rms

$μ$ 이동도m²/V·s $v_{n}$ 잡음 전압 (실효값)V

CMRR \approx \frac{1 0 ^{10}}{1.12 \times 1 0 ^{6}} = 8929 \approx 79 dB

$C M R R$ 동상 신호 제거비dB

전극 Randles 모델의 임피던스 스펙트럼

⚠️ 이상과 실제

이상	실제
임피던스가 상수	주파수·전류·시간에 따라 변함
선형	큰 전류에서 비선형 (전기화학 반응)
Randles 모델이 정확	CPE, Warburg 임피던스 등 추가 요소
측정이 무해	큰 전류는 전극을 손상
안정적	조직 반응으로 시간에 따라 상승

⚖️ 고르는 기준

방법	✅	⚠️
분압법	부품 최소, 간단	정확도 낮음, 위상 없음
정전류 주입	정확, 표준	전류원 필요
락인 (실시간)	기록 중 모니터링	회로 복잡, 미세 간섭
LCR 미터	간편, 정확	별도 장비, 생체에 부적합
EIS (3전극)	전기화학적으로 정확	비쌈, 복잡
AFE 칩 내장	부품 0, 전 채널 스캔	칩 의존

노이즈 플로어 측정

설계 시 계산한 잡음 예산이 맞는지 확인하는 유일한 방법. 입력을 단락하고 출력을 봅니다.

v_{n, in p u t} = \frac{v _{n, o u tp u t}}{A _{v}}

$A_{v}$ 전압 이득 $v_{n, in p u t}$ 전압 (순시값) (잡음, input)V $v_{n, o u tp u t}$ 전압 (순시값) (잡음, output)V

57.7 \times 1 0^{- 9} \times 5500 \times 1000 = 4.28 mV rms

v_{s h or t}^{2} + v_{t h er ma l}^{2} = 2^{2} + 3. 8^{2} = 4.3 μ V

$μ$ 이동도m²/V·s $v_{s h or t}$ 전압 (순시값) (short)V $v_{t h er ma l}$ 전압 (순시값) (thermal)V

v_{n, in} = \frac{3 mV}{500} = 6 μ V rms

$μ$ 이동도m²/V·s $v_{n, in}$ 잡음 입력 전압 (순시값)V

e_{n} = \frac{6 \times 1 0 ^{- 6}}{3140} \approx 107 nV / Hz

$e_{n}$ 입력 환산 전압 잡음 밀도V/√Hz

잡음 플로어 예측

⚠️ 이상과 실제

이상	실제
측정값 = 회로 잡음	환경 간섭·측정 장비 잡음 포함
한 번 측정으로 충분	조건별로(단락/저항/실제) 측정해야 원인 파악
잡음이 일정	시간·온도·환경에 따라 변동
RMS 값만 보면 됨	스펙트럼을 봐야 원인을 알 수 있음

⚖️ 고르는 기준

방법	✅	⚠️
오실로스코프	즉시, 파형도 봄	자체 잡음이 큼 (µV 불가)
FFT / 스펙트럼	주파수 분해 — 간섭 식별	장비 필요
ADC 직접	실제 조건, 장시간	ADC 잡음 포함
저잡음 프리앰프 + FFT	최고 감도	장비
차폐 상자 + 배터리	환경 배제	준비 필요

테스트 톤으로 실측

알려진 신호를 넣고 나오는 것을 봅니다. 이득·대역폭(bandwidth)·왜곡·크로스토크(crosstalk)를 한 번에 검증할 수 있습니다.

V_{o u t} = V_{in} \times \frac{R _{2}}{R _{1} + R _{2}} = 1 V \times \frac{10}{100010} \approx 100 μ V

$μ$ 이동도m²/V·s $R_{1}$ 1번 저항Ω $R_{2}$ 2번 저항Ω $V_{in}$ 입력 전압V $V_{o u t}$ 출력 전압V

THD = \frac{V _{2}^{2} + V _{3}^{2} + \dots}{V _{1}}

$T H D$ 전고조파 왜곡dB $V_{1}$ 1번 전압V $V_{2}$ 2번 전압V $V_{3}$ 3번 전압V

\frac{50 μ V}{2 V} = 2.5 \times 1 0^{- 5} = - 92 dB

$μ$ 이동도m²/V·s

R_{1} = R_{2} (\frac{1}{2.5 \times 1 0 ^{- 5}} - 1) = 10 \times 39999 \approx 400 k Ω

$R_{1}$ 1번 저항Ω $R_{2}$ 2번 저항Ω

\frac{R _{2}}{R _{1} + R _{2}} = \frac{100 \times 1 0 ^{- 6}}{1} = 1 0^{- 4}

$R_{1}$ 1번 저항Ω $R_{2}$ 2번 저항Ω

R_{1} = 10 \times (1 0^{4} - 1) \approx 100 k Ω

$R_{1}$ 1번 저항Ω

감쇠기를 통한 테스트 톤 주입

⚠️ 이상과 실제

이상	실제
감쇠기가 정확	기생 용량(parasitic capacitance)으로 고주파에서 감쇠비 변동
함수 발생기가 순수	THD, 잡음 존재 → 왜곡 측정 시 한계
주입이 무해	접지 루프, 간섭 유입
한 주파수로 충분	스윕해야 응답 전체를 앎

⚖️ 고르는 기준

선택	✅	⚠️
저항 감쇠기	간단, 저렴, 정확	차폐 필요, 접지 주의
상용 감쇠기	정확, 차폐됨	비쌈, 감쇠비 제한
교정 경로 내장	언제든 검증	스위치가 신호 경로에 (누설·용량)
DAC로 신호 생성	프로그래머블, 편리	DAC 잡음·분해능(resolution)
작은 $R_{2}$	낮은 출력 임피던스, 저잡음	감쇠비가 커야 함
큰 $R_{2}$	감쇠비 완화	열잡음↑, 간섭에 취약

브레드보드의 한계

브레드보드는 DC·저주파·저임피던스 회로에서만 유효합니다. 그 밖에서는 결과를 신뢰할 수 없습니다.

C_{p a r a s i t i c} \approx 10 pF \Rightarrow f_{c} = \frac{1}{2 π \times 1 0 ^{6} \times 1 0 ^{- 11}} \approx 15.9 kHz

$C_{p a r a s i t i c}$ 기생 정전용량F $f_{c}$ 차단 주파수Hz

V = L \frac{d i}{d t}

$d$ 거리 또는 두께m $i$ 전류 (순시값)A $L$ 인덕턴스H $t$ 시간s $V$ 전압V

V = 1 0^{- 7} \times \frac{0.02}{1 0 ^{- 8}} = 0.2 V

$V$ 전압V

∣ Z ∣ = 2 π \times 1 0^{8} \times 1 0^{- 8} = 6.3 Ω (100 MHz)

$Z$ 임피던스Ω

⚠️ 이상과 실제

이상	실제
브레드보드 = 회로도 그대로	기생 성분(parasitic)이 회로의 일부
접점이 완전 도통(continuity)	접촉 저항 변동, 간헐적 불량
배선이 독립	인접 열 간 결합(coupling)
브레드보드 결과 = PCB 결과	다를 수 있음

⚖️ 고르는 기준

방법	✅	⚠️
브레드보드	빠름, 재사용, 부품 안 상함	기생 큼, 접촉 불량, 고주파·고임피던스 불가
만능기판	안정, 그라운드 플레인 가능	납땜, 수정 어려움
데드버그	최소 기생, 고주파 가능	보기 안 좋음, 재현성 낮음
PCB	실제 조건, 재현성	제작 시간·비용, 수정 어려움
평가 보드	검증됨, 빠름	커스터마이즈 제한

시뮬과 실측이 다를 때

체계적으로 좁혀 나갑니다. 측정 방법을 먼저 의심하고, 그다음 모델, 그다음 회로.

f_{c} = \frac{1}{2 π R C}

$C$ 정전용량F $f_{c}$ 차단 주파수Hz $R$ 저항Ω

⚠️ 이상과 실제

함정	실제
"시뮬레이션이 맞으니 회로도 맞다"	모델에 빠진 것이 있음
"브레드보드에서 됐으니 PCB도 된다"	기생이 다름 (06)
"프로브 대면 정상이니 괜찮다"	원래 불안정
"부품을 바꾸니 됐다"	원인 미상 → 재발
"잡음이 크니 소자를 바꾸자"	대개 간섭이 원인

⚖️ 고르는 기준

방법	✅	⚠️
체계적 (위 순서)	확실, 원인 파악	시간
부품 교체 시도	빠를 수도	운에 의존, 원인 모름
이분 탐색	효율적	테스트 포인트 필요
시뮬레이션 재검토	정량적	모델 한계
스펙트럼 분석	간섭 즉시 식별	장비 필요

연습문제

인쇄하면 답이 접힌 채로 나옵니다 — 그대로 문제지가 됩니다. 위의 “답도 함께 인쇄” 를 켜면 풀이까지 펴서 나옵니다.

멀티미터입력 임피던스 10 MΩ 멀티미터로 1 MΩ/1 MΩ 분압기(입력 10 V) 출력을 재면?
연습 14-01-1 — 10 MΩ 멀티미터가 1 MΩ 분압기를 흔든다
풀이
무부하 출력: 5 V

멀티미터가 아래 저항과 병렬:

$1\text{M}\parallel10\text{M} = 909\ \text{k}\Omega$

$V = 10\times\frac{909}{1000+909} = 4.76\ \text{V}$

4.76 V — 실제(5 V)보다 4.8% 낮게 측정됩니다.

해결: 버퍼를 거쳐 측정하거나, 오차를 계산해 보정합니다.
멀티미터3.3 V 회로의 소비 전류가 500 µA인데, µA 레인지(션트 1 kΩ)로 측정하면?
풀이
부담 전압: $500\ \mu\text{A}\times1\ \text{k}\Omega = 0.5\ \text{V}$

회로에 실제로 걸리는 전압: $3.3-0.5 = 2.8$ V

결과: 회로가 저전압으로 동작이 달라지거나(전류가 변함), 브라운아웃 리셋이 걸릴 수 있습니다. 측정값 자체가 신뢰할 수 없습니다.

해결:
- mA 레인지 사용 (분해능(resolution) 손실 감수)
- 회로에 션트 저항(1~10 Ω)을 미리 넣고 그 양단 전압을 측정
- 부담 전압이 낮은 전용 계측기 (µCurrent, Power Profiler)
- 전원 공급기의 전류 표시 사용
오실로스코프상승시간 2 ns인 신호를 측정하려면 오실로스코프 대역폭은?
연습 14-02-1 — 2 ns 에지를 재려면 대역폭이 얼마여야 하나
풀이
$BW \geq \frac{0.35}{t_r} = \frac{0.35}{2\times10^{-9}} = 175\ \text{MHz}$

정확한 측정(오차 2% 이내)을 위해서는 5배인 875 MHz가 필요합니다. 실무적으로는 500 MHz~1 GHz 오실로스코프를 씁니다.

200 MHz로 측정하면:

$t_{r,scope} = \frac{0.35}{2\times10^8} = 1.75\ \text{ns}$

$t_{r,measured} = \sqrt{2^2+1.75^2} = 2.66\ \text{ns}$

33% 크게 측정됩니다.

오실로스코프전원 리플을 쟀더니 100 mVpp가 나왔는데 계산값은 20 mVpp입니다. 무엇을 확인해야 합니까?

풀이

측정 방법을 먼저 의심하세요.

확인	조치
접지 리드	악어클립 → 스프링 접지로 교체
대역폭 제한	20 MHz 제한 켜기
프로브 위치	커패시터 바로 옆에서 측정
커플링	AC 커플링으로 감도 확보
프로브 보정(probe compensation)	CAL 신호로 확인

이것만으로 대개 계산값에 가까워집니다.

그래도 크다면 실제 문제:

커패시터 DC 바이어스로 용량 감소 (3-04)
ESR/ESL (11-02)
핫 루프(hot loop) 레이아웃 (8-03)
인덕터(inductor) 포화

오실로스코프회로에 프로브를 대면 발진이 멈추고 떼면 발진합니다. 어떻게 해석합니까?
풀이
회로가 원래 불안정한 상태입니다. 프로브의 10 pF이 우연히 극을 이동시켜 안정화시킨 것입니다.

이것은 위험한 상황입니다 — 실제 사용 조건에서는 발진합니다.

진단 방법:
- 액티브 프로브(1 pF) 로 다시 측정
- 스펙트럼 애널라이저(spectrum analyzer)로 발진 주파수 확인 (비접촉)
- 소비 전류 확인 (발진하면 증가)
- 출력 DC 옵셋 확인 (발진이 정류되어 옵셋으로 나타남)
- 다른 노드에서 간접 관찰
대책: 13-04 참조 — 출력 직렬 저항, 피드백 보상, 전원 디커플링 확인
임피던스 측정10 nA를 주입해 2 mV가 측정되었습니다. 임피던스는? 이 전극의 열잡음은?
연습 14-03-1 — 10 nA 를 넣어 전극 임피던스를 재다
풀이
$Z = \frac{2\times10^{-3}}{10\times10^{-9}} = 200\ \text{k}\Omega$

$e_n = \sqrt{4\times1.38\times10^{-23}\times300\times2\times10^5} \approx 57.5\ \text{nV}/\sqrt{\text{Hz}}$

대역 5 kHz(잡음 대역 5.5 kHz)에서:

$v_n = 57.5\times10^{-9}\times\sqrt{5500} \approx 4.3\ \mu\text{V rms}$
임피던스 측정32채널의 임피던스가 80 kΩ ~ 1.2 MΩ으로 분포합니다. 문제가 됩니까?
풀이
두 가지 문제가 있습니다.

1) 채널 간 잡음 불균일
- 80 kΩ: 36 nV/√Hz
- 1.2 MΩ: 141 nV/√Hz
- 4배 차이 → 채널마다 SNR이 다름
2) CMRR 저하

$\Delta Z$ 가 1.12 MΩ에 달합니다. 입력 임피던스 $10^{10}\ \Omega$ 이면:

$\text{CMRR} \approx \frac{10^{10}}{1.12\times10^6} = 8929 \approx 79\ \text{dB}$

증폭기가 120 dB여도 79 dB로 제한됩니다 (12-07).

조치:
1. 1.2 MΩ 채널을 재부착하거나 제외
2. 전극 표면 재처리
3. 목표: 최대/최소 비율 3배 이내
4. 해결 안 되면 채널별 잡음을 데이터에 기록해 분석 시 가중치 적용
전극 검사는 실험 전 필수 절차입니다. 나쁜 전극 하나가 전체 CMRR을 깎습니다.
노이즈 플로어 측정이득 500, 출력 잡음 3 mVrms. 입력 환산 잡음은? 대역 2 kHz(잡음 대역 3.14 kHz)에서 잡음 밀도는?
연습 14-04-1 — 출력 잡음 3 mV 를 입력으로 되돌리기
풀이
$v_{n,in} = \frac{3\ \text{mV}}{500} = 6\ \mu\text{V rms}$

$e_n = \frac{6\times10^{-6}}{\sqrt{3140}} \approx 107\ \text{nV}/\sqrt{\text{Hz}}$

이 값을 소스 저항의 열잡음과 비교하세요. 소스가 700 kΩ이면 $\sqrt{4kT\times7\times10^5} = 107$ nV/√Hz로 정확히 일치 — 소스가 지배하는 이상적 상태입니다.
노이즈 플로어 측정FFT에서 60 Hz와 180 Hz, 300 Hz에 큰 피크가 보입니다. 무엇이고 대책은?
풀이
전원선 간섭(60 Hz)과 그 홀수 고조파입니다.

홀수 고조파(3, 5, 7배)가 나타나는 것은 파형이 정현파가 아니라 왜곡되어 있다는 뜻입니다 — 전원 회로의 비선형 부하(정류기)나 자기 포화(saturation) 때문입니다.

대책 (12-08):
1. 결합(coupling) 경로 진단 (케이블 흔들기 / 손 접근 / 접지 변경)
2. 무료 대책: 케이블 꼬기, 거리, 배치
3. 차폐, 절연(isolation)
4. 배터리 구동
5. 차동 + DRL
6. 최후: 노치 필터 (60, 180, 300 Hz 각각 필요)
고조파가 여러 개면 노치 필터로 대응하기 어렵습니다. 근본 대책(차폐·절연·차동)이 필요합니다.
테스트 톤으로 실측1 Vpp 함수 발생기로 100 µVpp를 만들려면 감쇠기는? ( $R_{2}$ = 10 Ω)
연습 14-05-1 — 1 Vpp 를 100 µVpp 로 낮추는 감쇠기
풀이
$\frac{R_2}{R_1+R_2} = \frac{100\times10^{-6}}{1} = 10^{-4}$

$R_1 = 10\times(10^4-1) \approx 100\ \text{k}\Omega$

100 kΩ + 10 Ω. 출력 임피던스는 약 10 Ω입니다.
테스트 톤으로 실측주파수 스윕 결과, 통과대역에 10 kHz 부근에서 +3 dB 피크가 보입니다. 무엇을 의심합니까?
풀이
공진 또는 안정성 여유 부족입니다.

가능한 원인:
1. 필터의 Q가 높음 — 살렌-키 필터의 부품 값 오차, 또는 설계 실수
2. LC 공진 — 전원 필터, 페라이트 비드(ferrite bead) + 커패시터 (4-05)
3. 피드백 루프의 위상 여유(phase margin) 부족 — 발진 직전 상태. 피크가 클수록 위험
4. +3 dB 피크 ≈ 위상 여유 40° 정도
5. 온도·부품 변화로 발진할 수 있음
6. 케이블이나 부하 용량과의 상호작용
진단:
- 스텝 응답을 봅니다. 오버슈트와 링잉(ringing)이 있으면 안정성 문제
- 부하를 바꿔봅니다 (용량성 부하가 원인인지)
- 피크 주파수에서 어떤 소자의 시정수가 그 근처인지 계산
대책: 13-04 — 보상 커패시터, 직렬 저항, 댐핑
브레드보드의 한계1 MΩ 소스 회로를 브레드보드에서 테스트하려 합니다. 가능합니까?
연습 14-06-1 — 1 MΩ 회로를 브레드보드에서 시험할 수 있나
풀이
사실상 불가능합니다.

이유:
1. 기생 용량 10 pF → 대역폭 15.9 kHz. DC나 매우 낮은 주파수만 가능
2. 접점 간 누설 → GΩ 수준의 절연 저항이 1 MΩ과 병렬로 붙어 오차 발생. 습도가 높으면 더 심함
3. 60 Hz 픽업 → 노출된 고임피던스 노드가 안테나. 손을 가까이만 대도 값이 변함
4. 재현성 없음
대안:
- 만능기판 + 접지면 + 가드링(guard ring)
- 데드버그 (부품을 공중 배선, 짧게)
- 고임피던스 노드를 최소한으로 짧게 하고 즉시 버퍼
- 실제 검증은 PCB에서
브레드보드의 한계브레드보드에서 잘 동작하던 OP앰프 회로가 PCB에서 발진합니다. 왜?
풀이
브레드보드의 기생 성분이 회로를 "느리게" 만들어 안정화하고 있었습니다.

메커니즘:
- 브레드보드의 큰 기생 용량과 접촉 저항이 대역폭을 제한
- 대역폭이 좁으면 고주파의 위상(phase) 지연이 문제가 되기 전에 이득이 떨어짐
- PCB에서는 기생이 줄어 대역폭이 넓어지고, 원래 있던 불안정성이 드러남
또는 반대 메커니즘:
- PCB에서 새로운 기생 용량이 생김 (플레인과의 결합, 긴 피드백 배선)
- 그것이 피드백 루프에 극을 추가
진단:
- 스텝 응답으로 위상 여유(phase margin) 추정
- 피드백 경로의 기생 용량 확인
- 출력 부하 용량 확인
대책 (13-04):
- 출력 직렬 저항
- 피드백 커패시터
- 전원 디커플링 강화
- 피드백 경로 최단, 반전(inverting) 노드 아래 플레인 제거
교훈: 브레드보드에서 안정했다고 PCB에서 안정한 것이 아닙니다. 안정성은 반드시 최종 형태에서 검증해야 합니다.
시뮬과 실측이 다를 때시뮬레이션 대역폭 1 MHz, 실측 20 kHz입니다. 무엇을 확인합니까?
연습 14-07-1 — 시뮬 1 MHz, 실측 20 kHz
풀이
기생 용량과 소스 임피던스를 확인합니다.

$f_c = \frac{1}{2\pi RC}$

20 kHz라면 $RC = 7.96\ \mu$ s입니다.

확인 순서:
1. 측정 방법 — 프로브 용량(10 pF)이 원인인가? 회로 임피던스가 800 kΩ이면 20 kHz가 됩니다
2. 소스 임피던스 — 시뮬레이션에 실제 값을 넣었나?
3. 케이블·배선 용량 — 시뮬에 없었나? (100 pF/m)
4. 부품 값 — 필터 커패시터가 예상보다 큰가? (DC 바이어스는 오히려 감소 방향)
5. OP앰프 GBW — 이득이 커서 대역폭이 줄었나?
6. 브레드보드라면 → 기생 용량 10 pF (06)
가장 흔한 원인: 프로브 로딩과 케이블 용량을 시뮬에 넣지 않은 것

시뮬과 실측이 다를 때회로가 간헐적으로 오동작합니다. 어떻게 접근합니까?

풀이

간헐적 = 조건 의존. 어떤 조건에서 발생하는지 특정합니다.

확인할 조건:

조건	의심
온도 (드라이어/냉각 스프레이)	온도계수, $V_{th}$ , 납땜 불량
진동/두드림	접촉 불량, 납땜 균열
전원 전압 변동	마진 부족
특정 데이터 패턴	타이밍, 메타스테이빌리티 (9-03)
부하 변동	전원 임피던스
시간 경과	발열, 드리프트
외부 장비 켜짐	EMI
습도	누설, 결로

도구:

장시간 로깅 — 언제 발생하는지 기록
오실로스코프(oscilloscope) Single 트리거 — 이상 발생 순간 포착
로직 애널라이저 — 디지털 타이밍
냉각 스프레이 / 드라이어로 국부 온도 변화

가장 흔한 원인: 납땜 불량(냉납), 커넥터 접촉, 메타스테이빌리티, 마진 부족

💡 간헐적 문제는 "재현 조건을 찾는 것"이 절반입니다. 재현할 수 있으면 대개 해결할 수 있습니다.