5장. 다이오드

문서 6개 · 수식 60개 · 회로 13개 · 함정 6개 · 문제 18개

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왼쪽 절반에만 찍고 오른쪽은 백지로 비웁니다 — 읽으면서 옆에 적어 보세요. 내용은 하나도 안 자릅니다.

2단으로 빽빽하게, 표시된 것만 — 시험 직전에 훑는 배치입니다.

PN 접합과 I-V 특성

다이오드(diode)는 한 방향으로만 전류를 흘립니다. 그리고 전압-전류 관계가 지수함수라서 옴의 법칙이 통하지 않습니다.

I = I_{S} (e^{V / (n V_{T})} - 1)

$e$ 잡음 전압 밀도V/√Hz $I$ 전류A $I_{S}$ 신호원 전류A $n$ 비트 수 또는 개수 $V$ 전압V $V_{T}$ 열전압 (≈26 mV)V

Δ V = n V_{T} ln 10 = 25.85 \times 2.303 \approx 59.5 mV

$Δ V$ 전압 변화량V $n$ 비트 수 또는 개수 $V$ 전압V $V_{T}$ 열전압 (≈26 mV)V

\frac{d V _{F}}{d T} \approx - 2 mV/°C

$d$ 거리 또는 두께m $T$ 온도 또는 주기 $V_{F}$ 순방향 전압 강하V

r_{d} = \frac{d V}{d I} = \frac{n V _{T}}{I}

$d$ 거리 또는 두께m $I$ 전류A $n$ 비트 수 또는 개수 $r_{d}$ 드레인 저항 (소신호)Ω $V$ 전압V $V_{T}$ 열전압 (≈26 mV)V

I = \frac{5 - 0.7}{1000} = 4.3 mA

$I$ 전류A

V_{F} \approx 0.7 - 0.0595 lo g_{10} \frac{10}{4.3} \approx 0.7 - 0.022 = 0.678 V

$V_{F}$ 순방향 전압 강하V

I = \frac{5 - 0.678}{1000} = 4.32 mA

$I$ 전류A

V_{F} = 0.65 + 0.0595 \approx 0.71 V

$V_{F}$ 순방향 전압 강하V

Δ V = - 2 mV/°C \times 60 °C = - 120 mV

$Δ V$ 전압 변화량V $V$ 전압V

V_{F} = 0.7 - 0.12 = 0.58 V

$V_{F}$ 순방향 전압 강하V

Δ V = 1 \times 1 0^{- 6} \times 10 \times 1 0^{6} = 10 V

$Δ V$ 전압 변화량V $V$ 전압V

다이오드 I-V 특성

⚠️ 이상과 실제

이상	실제
$V_{F} = 0.7$ V 고정	전류에 따라 60 mV/decade 변화, 온도에 따라 −2 mV/°C
역방향 전류 0	누설 전류 존재. 온도 10 °C마다 약 2배
즉시 스위칭	역회복 시간( $t_{r r}$ ) 동안 역방향 전류가 흐름 → 스위칭 손실, 노이즈
용량 없음	접합 용량 (수 pF ~ 수백 pF, 역전압에 따라 변함)
무한 내압	항복 전압 존재

⚖️ 고르는 기준

선택	✅ 좋아지는 것	⚠️ 나빠지는 것
쇼트키	$V_{F}$ 낮음 → 손실·발열 감소, 빠른 스위칭(역회복 없음)	역방향 누설 전류(leakage current)가 100~1000배 큼(고온에서 특히), 내압 낮음, 열 폭주 위험
일반 실리콘	누설 극소, 내압 높음, 저렴	$V_{F}$ 높음, 역회복 시간
고속 다이오드	빠른 역회복 → 스위칭 손실 감소	비쌈
큰 다이오드(고전류)	전류 여유, 낮은 $V_{F}$	접합 용량 증가 → 고주파 특성 악화, 누설 증가

⚖️ 고르는 기준

	✅	⚠️
보호 다이오드 있음	ESD·과전압으로부터 입력 보호	누설 전류가 옵셋을 만듦, 접합 용량이 대역폭(bandwidth)을 제한
보호 다이오드 없음	누설·용량 없음, 최고 성능	정전기 한 번에 소자 파괴

정류회로와 리플

AC를 DC로 바꿉니다. 평활(smoothing) 커패시터(capacitor) 값은 허용 리플로 계산하고, 다이오드(diode)는 피크 전류로 고릅니다.

V_{r i ppl e} \approx \frac{I _{l o a d}}{f _{r i ppl e} \cdot C}

$C$ 정전용량F $f_{r i ppl e}$ 주파수 (ripple)Hz $I_{l o a d}$ 부하 전류A $V_{r i ppl e}$ 전압 (ripple)V

C = \frac{I}{f \cdot V _{r i ppl e}} = \frac{0.5}{120 \times 1} = 4167 μ F

$μ$ 이동도m²/V·s $C$ 정전용량F $f$ 주파수Hz $I$ 전류A $V_{r i ppl e}$ 전압 (ripple)V

I_{p e ak} \approx I_{a v g} \times \frac{T}{t _{co n d u c t i o n}}

$I_{a v g}$ 평균 전류A $I_{p e ak}$ 전류 (peak)A $T$ 온도 또는 주기 $t_{co n d u c t i o n}$ 시간 (conduction)s

V_{p} = 122 \approx 17.0 V

$V_{p}$ 피크 전압V

V_{D C} \approx 17.0 - 2 \times 0.7 = 15.6 V

$V_{D C}$ 전압 (DC)V

C = \frac{I}{f \cdot V _{r}} = \frac{0.3}{120 \times 0.5} = 5000 μ F

$μ$ 이동도m²/V·s $C$ 정전용량F $f$ 주파수Hz $I$ 전류A $V_{r}$ 전압 (r)V

반파 정류와 평활

⚠️ 이상과 실제

이상	실제
리플 계산이 정확	도통각을 무시한 근사. 실제 리플은 계산보다 약간 큼
다이오드 전류가 연속	좁은 펄스로 흐름 → 피크 전류가 평균의 5~15배
변압기가 이상적	권선 저항·누설 인덕턴스(inductance)로 전압 강하, 파형 왜곡
커패시터가 이상적	ESR로 리플 전압이 추가되고 발열
켜자마자 정상 동작	돌입 전류, 기동 과도

⚖️ 고르는 기준

선택	✅ 좋아지는 것	⚠️ 나빠지는 것
큰 평활 커패시터	리플 감소, 부하 과도응답(transient response) 개선	크기·비용, 돌입 전류(inrush current) 증가, 다이오드 피크 전류 증가, 도통각 좁아짐
작은 평활 커패시터	돌입 전류 작음, 소형	리플 큼
브리지 정류	변압기 이용률 좋음, 리플 주파수 2배	다이오드 4개, $2 V_{F}$ 손실
반파 정류	다이오드 1개, 간단	리플 큼, 변압기에 DC 자화, 효율 나쁨
쇼트키 정류	$V_{F}$ 낮아 효율↑, 역회복(reverse recovery) 노이즈 없음	누설·내압 제약, 고온에서 열 폭주 위험
동기 정류 (MOSFET)	손실 최소 (고효율)	제어 회로 필요, 복잡, 비쌈

⚖️ 고르는 기준

문제	원인	대책
120 Hz 리플이 신호에 침투	평활이 불충분	레귤레이터의 PSRR, 추가 필터
다이오드 역회복 스파이크(spike)	정류 다이오드가 꺼질 때 순간 역전류	쇼트키 사용, RC 스너버(snubber)
큰 도통(continuity) 전류 펄스의 자기장	좁은 도통각에 큰 전류 → $d i / d t$ 큼	정류 루프 면적(loop area) 최소화, 물리적 분리
돌입 전류로 인한 접지 튐	전원 켤 때 수십 A	NTC, 소프트 스타트

제너 다이오드

역방향 항복(breakdown)을 이용해 전압을 고정합니다. 간단하지만 정확도와 노이즈가 나빠서 정밀 측정에는 쓰지 않습니다.

R_{S} = \frac{V _{in} - V _{Z}}{I _{Z} + I _{l o a d}}

$I_{l o a d}$ 부하 전류A $I_{Z}$ 전류 (Z)A $R_{S}$ 신호원 저항Ω $V_{in}$ 입력 전압V $V_{Z}$ 제너 항복 전압V

P_{Z, ma x} = V_{Z} \times \frac{V _{in, ma x} - V _{Z}}{R _{S}}

$P_{Z, ma x}$ 전력 (Z, 최대)W $R_{S}$ 신호원 저항Ω $V_{in, ma x}$ 입력 최대 전압V $V_{Z}$ 제너 항복 전압V

R_{S} \leq \frac{10 - 5.1}{0.010 + 0.005} = 327 Ω

$R_{S}$ 신호원 저항Ω

I_{Z} = \frac{14 - 5.1}{330} = 27 mA

$I_{Z}$ 전류 (Z)A

P_{Z} = 5.1 \times 0.027 = 138 mW

$P_{Z}$ 전력 (Z)W

P_{R S} = \frac{( 14 - 5.1 ) ^{2}}{330} = 240 mW

$P_{R S}$ 전력 (RS)W

R_{S} = \frac{9 - 5.1}{0.020 + 0.005} = \frac{3.9}{0.025} = 156 Ω

$R_{S}$ 신호원 저항Ω

I_{Z} = \frac{9 - 5.1}{150} = 26 mA, P_{Z} = 5.1 \times 0.026 = 133 mW

$I_{Z}$ 전류 (Z)A $P_{Z}$ 전력 (Z)W

Δ V = r_{z} \times Δ I_{Z} = 20 Ω \times 0.020 A = 0.4 V

$Δ I$ 전류 변화량A $Δ V$ 전압 변화량V $I_{Z}$ 전류 (Z)A $r_{z}$ 저항 (소신호) (z)Ω $V$ 전압V

LSB = \frac{2.5 V}{4096} = 610 μ V

$μ$ 이동도m²/V·s

제너 션트 레귤레이터

⚠️ 이상과 실제

이상	실제
$V_{Z}$ 고정	전류에 따라 변함 (동적 저항 $r_{z}$ )
온도 무관	50~100 ppm/°C 드리프트
노이즈 없음	항복 잡음이 큼
급격한 항복	$V_{Z}$ 아래에서도 누설이 서서히 증가 (soft knee) — 특히 저전압 제너
즉시 응답	접합 용량으로 고주파 응답 제한

⚖️ 고르는 기준

선택	✅ 좋아지는 것	⚠️ 나빠지는 것
제너 션트 레귤레이터(regulator)	부품 2개, 극도로 간단·저렴, 빠른 응답	상시 전력 소비(부하 없을 때 최대), 정확도·노이즈 나쁨, 부하 전류 제한적
밴드갭 레퍼런스 IC	정확·저잡음·저전류	비쌈, 부품 추가
LDO 레귤레이터	정확, 부하 전류 큼, 효율 좋음	비쌈, 최소 부하·안정성 조건
제너 + 버퍼(OP앰프)	부하 구동력 확보	부품 증가, 여전히 제너 노이즈
큰 $I_{Z}$	동적 저항 감소 → 레귤레이션 개선	전력 소비·발열 증가
출력에 큰 커패시터(capacitor)	고주파 노이즈 감소	응답 느려짐, 기동 시간

⚖️ 고르는 기준

자리	제너?
과전압 보호 클램프	✅ 적합
로직 레벨 클램프	✅ 적합
MOSFET 게이트 보호	✅ 적합
간단한 바이어스 전압	△ 노이즈 확인
ADC 기준전압	❌ 밴드갭 IC 사용
정밀 측정 기준	❌ 밴드갭 또는 매립형 제너(LM399)
저잡음 아날로그 바이어스	❌

LED와 전류제한 저항

LED는 전류로 구동하는 소자입니다. 저항 없이 전압만 걸면 순식간에 탑니다.

R = \frac{V _{s u ppl y} - V _{F}}{I _{d es i r e d}}

$I_{d es i r e d}$ 전류 (desired)A $R$ 저항Ω $V_{s u ppl y}$ 전압 (supply)V $V_{F}$ 순방향 전압 강하V

R = \frac{5 - 2.0}{0.010} = 300 Ω

$R$ 저항Ω

P_{R} = I^{2} R = (0.01)^{2} \times 330 = 33 mW

$I$ 전류A $P_{R}$ 전력 (R)W $R$ 저항Ω

R = \frac{3.3 - 3.0}{0.005} = 60 Ω

$R$ 저항Ω

R = \frac{12 - 2}{0.02} = 500 Ω, P_{R} = 0.2 W

$P_{R}$ 전력 (R)W $R$ 저항Ω

R = \frac{12 - 8}{0.02} = 200 Ω, P_{R} = 0.08 W

$P_{R}$ 전력 (R)W $R$ 저항Ω

R = \frac{3.3 - 2.1}{0.005} = 240 Ω

$R$ 저항Ω

V_{F} (합) = 3 \times 2.0 = 6.0 V

$V_{F}$ 순방향 전압 강하V

R = \frac{12 - 6}{0.02} = 300 Ω

$R$ 저항Ω

P_{R} = (0.02)^{2} \times 300 = 0.12 W

$P_{R}$ 전력 (R)W

R = \frac{3.1 - 2.0}{0.005} = 220 Ω

$R$ 저항Ω

LED 전류제한 저항

⚠️ 이상과 실제

이상	실제
$V_{F}$ 가 데이터시트 값	개체 편차 ±0.2 V 이상, 같은 롯트 안에서도 다름
온도 무관	$V_{F}$ 가 −2 mV/°C로 감소 → 전류 증가 → 열 폭주 가능
밝기 = 전류 비례	대략 비례하지만 고전류에서 효율 저하(droop), 발열로 더 어두워짐
즉시 켜짐	접합 용량으로 고속 스위칭 시 상승·하강 시간 존재
수명 무한	광속 감쇠(lumen depreciation), 고온·고전류에서 급격히 단축

⚖️ 고르는 기준

방식	✅ 좋아지는 것	⚠️ 나빠지는 것
저항 1개	가장 간단·저렴	전원 전압 변동이 전류에 직접 영향, 전원 전압이 높으면 저항에서 낭비되는 전력이 큼, 개체 편차로 밝기 불균일
정전류 드라이버 IC	전원 변동·개체차 무관, 밝기 일정, 고효율	비쌈, 부품 추가
PWM 조광	효율 유지하며 밝기 조절, 색 변화 없음	스위칭 노이즈 발생 — 측정 회로에 간섭(interference)
아날로그 조광(전류 조절)	노이즈 없음	저전류에서 색이 변함, 효율 저하
LED 여러 개 직렬	전류 하나로 여러 개 구동, 밝기 균일, 저항 손실 비율 감소	높은 전원 전압 필요, 하나 끊기면 전부 꺼짐
LED 여러 개 병렬 (저항 공유)	저항 1개	개체차로 전류가 불균등 — 하나에 몰려 먼저 탐. ❌ 하지 마세요
LED 여러 개 병렬 (각각 저항)	균등, 하나 고장나도 나머지 동작	저항 여러 개

보호용 다이오드

유도성 부하의 역기전력, 정전기, 서지, 역전압으로부터 회로를 지킵니다. 보호 소자 자체가 성능을 떨어뜨리기도 합니다.

V = L \frac{d I}{d t}

$d$ 거리 또는 두께m $I$ 전류A $L$ 인덕턴스H $t$ 시간s $V$ 전압V

Δ V = 25 nA \times 10 M Ω = 0.25 V

$Δ V$ 전압 변화량V $V$ 전압V

f_{c} = \frac{1}{2 π \times 1 0 ^{5} \times 100 \times 1 0 ^{- 12}} \approx 15.9 kHz

$f_{c}$ 차단 주파수Hz

플라이백 다이오드

P-MOSFET 역전압 보호

⚠️ 이상과 실제

이상	실제
즉시 클램프	기생 인덕턴스 때문에 초기 스파이크가 통과 — 배선을 짧게
누설 없음	온도에 따라 누설이 지수적으로 증가
용량 없음	접합 용량이 신호를 왜곡
무한 반복 가능	서지를 반복해서 맞으면 열화
보호만 함	보호 소자가 성능을 떨어뜨림 (누설, 용량)

반도체 물성 — 다이오드 식은 어디서 나오는가

$I = I_{S} (e^{V / V_{T}} - 1)$ 의 지수는 볼츠만 분포에서, $V_{T}$ = 26 mV 는 $k T / q$ 에서 나옵니다. 온도가 오르면 왜 전류가 느는지도 여기서 갈립니다.

n_{i}^{2} = n p, n_{i} (300 K) \approx 1.0 \times 1 0^{10} c m^{- 3}

$n$ 비트 수 또는 개수 $n_{i}$ 비트 수 또는 개수 (i)

J = 드리프트 q n μ E + 확산 q D \frac{d n}{d x}

$μ$ 이동도m²/V·s $d$ 거리 또는 두께m $D$ 듀티비 $E$ 에너지J $n$ 비트 수 또는 개수 $q$ 전하C

\frac{D}{μ} = \frac{k T}{q} \equiv V_{T}

$μ$ 이동도m²/V·s $D$ 듀티비 $k$ 결합 계수 또는 상수 $q$ 전하C $T$ 온도 또는 주기 $V_{T}$ 열전압 (≈26 mV)V

V_{T} = \frac{k T}{q} = \frac{1.381 \times 1 0 ^{- 23} \times 300}{1.602 \times 1 0 ^{- 19}} = 25.9 mV

$k$ 결합 계수 또는 상수 $q$ 전하C $T$ 온도 또는 주기 $V_{T}$ 열전압 (≈26 mV)V

\frac{n ( 장벽 위 )}{n ( 전체 )} \propto e^{- q V_{ba r r i er} / k T}

$e$ 잡음 전압 밀도V/√Hz $k$ 결합 계수 또는 상수 $n$ 비트 수 또는 개수 $q$ 전하C $T$ 온도 또는 주기 $V_{ba r r i er}$ 전압 (barrier)V

I = I_{S} (e^{V / V_{T}} - 1)

$e$ 잡음 전압 밀도V/√Hz $I$ 전류A $I_{S}$ 신호원 전류A $V$ 전압V $V_{T}$ 열전압 (≈26 mV)V

V = V_{T} ln \frac{I}{I _{S}}

$I$ 전류A $I_{S}$ 신호원 전류A $V$ 전압V $V_{T}$ 열전압 (≈26 mV)V

Δ V = V_{T} ln 10 = 0.0259 \times 2.303 = 59.6 mV

$Δ V$ 전압 변화량V $V$ 전압V $V_{T}$ 열전압 (≈26 mV)V

g_{m} = \frac{d I _{C}}{d V _{B E}} = \frac{I _{C}}{V _{T}}

$d$ 거리 또는 두께m $g_{m}$ 전달 컨덕턴스S $I_{C}$ 컬렉터 전류A $V_{B E}$ 베이스–이미터 전압V $V_{T}$ 열전압 (≈26 mV)V

\frac{d V _{F}}{d T} = + (양) \frac{V _{F}}{T} - - (음, 더 큼) \frac{1}{T} (\frac{E _{g}}{q} + 3 V_{T})

$d$ 거리 또는 두께m $E_{g}$ 게이트 에너지J $q$ 전하C $T$ 온도 또는 주기 $V_{F}$ 순방향 전압 강하V $V_{T}$ 열전압 (≈26 mV)V

\frac{d V _{F}}{d T} = \frac{0.65 - 1.12 - 3 ( 0.0259 )}{300} = \frac{- 0.548}{300} = - 1.83 mV/°C

$d$ 거리 또는 두께m $T$ 온도 또는 주기 $V_{F}$ 순방향 전압 강하V

Δ V_{B E} = V_{T} ln \frac{I _{1}}{I _{2}} = \frac{k T}{q} ln N

$Δ V$ 전압 변화량V $I_{1}$ 1번 전류A $I_{2}$ 2번 전류A $k$ 결합 계수 또는 상수 $N$ 개수 $q$ 전하C $T$ 온도 또는 주기 $V_{B E}$ 베이스–이미터 전압V $V_{T}$ 열전압 (≈26 mV)V

Δ V_{B E} = \frac{k T}{q} \times 2.303

$Δ V$ 전압 변화량V $k$ 결합 계수 또는 상수 $q$ 전하C $T$ 온도 또는 주기 $V_{B E}$ 베이스–이미터 전압V

Δ V = 2 \times 59.6 mV = 119 mV

$Δ V$ 전압 변화량V $V$ 전압V

V_{F} = 0.60 - 0.119 = 0.48 V

$V$ 전압V $V_{F}$ 순방향 전압 강하V

\frac{I _{2}}{I _{1}} = e^{100 mV /30.2 mV} = e^{3.31} \approx 27

$e$ 잡음 전압 밀도V/√Hz $I_{1}$ 1번 전류A $I_{2}$ 2번 전류A

V_{r e f} = V_{B E} + K V_{T}, \frac{d V _{r e f}}{d T} = - 2 mV/°C + K (0.086) = 0

$d$ 거리 또는 두께m $T$ 온도 또는 주기 $V_{B E}$ 베이스–이미터 전압V $V_{r e f}$ 기준 전압V $V_{T}$ 열전압 (≈26 mV)V

K = \frac{2}{0.086} \approx 23

V_{r e f} = 0.65 + 23 \times 0.0259 = 0.65 + 0.60 = 1.25 V

$V$ 전압V $V_{r e f}$ 기준 전압V

다이오드의 60 mV/decade

⚠️ 이상과 실제

이상	실제
$I = I_{S} e^{V / V_{T}}$	큰 전류에서 직렬 저항·고레벨 주입으로 기울기가 완만해집니다
$V_{T}$ = 26 mV	25 °C 에서만. 100 °C 면 32 mV
이상계수 $n$ = 1	실제 다이오드는 1~2. 60 mV 가 아니라 60~120 mV/decade
$I_{S}$ 가 소자 상수	개체차가 배수로 납니다. 그래서 비를 쓰는 방법이 강합니다
온도계수가 −2 mV/°C 고정	전류에 따라 −1.5 ~ −2.5 mV/°C

⚖️ 고르는 기준

쓰는 방식	✅	⚠️
0.7 V 로 어림	빠름, 대부분 충분	저전류(µA)에서 0.15 V 틀림
60 mV/decade	암산 가능, 정확도 충분	큰 전류에서 직렬 저항 때문에 어긋남
지수 식 그대로	정확	$I_{S}$ 를 알아야 함 (개체차 큼)
$Δ V_{B E}$ (비)	$I_{S}$ 무관, 온도 측정에	전류비를 정확히 만들어야 함

연습문제

인쇄하면 답이 접힌 채로 나옵니다 — 그대로 문제지가 됩니다. 위의 “답도 함께 인쇄” 를 켜면 풀이까지 펴서 나옵니다.

PN 접합과 I-V 특성다이오드에 1 mA에서 0.65 V가 걸립니다. 10 mA에서는? ( $n = 1$ )
풀이
$V_F = 0.65 + 0.0595 \approx 0.71\ \text{V}$
PN 접합과 I-V 특성25 °C에서 $V_{F} = 0.7$ V인 다이오드가 85 °C에서는?
풀이
$\Delta V = -2\ \text{mV/°C} \times 60\ \text{°C} = -120\ \text{mV}$

$V_F = 0.7 - 0.12 = 0.58\ \text{V}$

120 mV나 떨어집니다. 다이오드를 전압 기준으로 쓰면 온도에 따라 크게 흔들린다는 뜻입니다.
PN 접합과 I-V 특성고임피던스 입력(10 MΩ)에 ESD 보호용으로 쇼트키 다이오드(25 °C에서 누설 1 µA)를 달았습니다. 옵셋 오차는? 85 °C에서는?
연습 5-01-3 — 쇼트키 누설이 고임피던스 입력을 망치는 크기
풀이
25 °C:

$\Delta V = 1\times10^{-6} \times 10\times10^{6} = 10\ \text{V}$

10 V! 회로가 완전히 망가집니다. (실제로는 다이오드 누설이 노드를 전원 쪽으로 끌어당겨 포화됩니다)

85 °C: 누설은 10 °C마다 2배이므로 $2^6 = 64$ 배 → 64 µA. 더 심각합니다.

결론: 고임피던스 노드에 쇼트키를 쓰면 안 됩니다.

대안:
- 저누설 다이오드 BAV199 (누설 ~1 nA) → $\Delta V = 10$ mV. 여전히 크지만 감당 가능
- JFET/CMOS 입력 소자의 내장 보호만 사용
- 직렬 저항 + 작은 클램프를 버퍼 뒤(저임피던스 지점) 에 배치 ← 최선
보호 회로는 저임피던스 지점에 두는 것이 원칙입니다. 고임피던스 노드에는 아무것도 붙이지 않는 것이 가장 좋습니다.
정류회로와 리플브리지 정류에서 변압기 2차 전압이 12 Vrms입니다. 평활 후 DC 전압은?
풀이
$V_p = 12\sqrt2 \approx 17.0\ \text{V}$

$V_{DC} \approx 17.0 - 2\times0.7 = 15.6\ \text{V}$

(무부하 기준. 부하가 걸리면 리플만큼 평균이 더 낮아집니다)
정류회로와 리플위 회로에서 부하 300 mA, 리플 0.5 Vpp를 원합니다. 필요한 커패시터는?
연습 5-02-2 — 리플 0.5 Vpp 를 위한 평활 커패시터
풀이
$C = \frac{I}{f\cdot V_r} = \frac{0.3}{120\times0.5} = 5000\ \mu\text{F}$

4700 µF 또는 6800 µF 선택. 내압은 $17\times1.5 \approx 25$ V 이상.
정류회로와 리플저잡음 아날로그 회로용 전원을 만듭니다. 리니어(변압기+브리지+LDO)와 스위칭 어댑터 중 어느 것이 유리하며, 각각 어떤 노이즈 대책이 필요합니까?
풀이
리니어 전원 (변압기 + 브리지 + LDO)

✅ 장점: 고주파 스위칭 노이즈가 없음, LDO의 PSRR로 리플 억제, 출력 임피던스(impedance) 낮음
⚠️ 단점: 무겁고 큼, 발열, 120 Hz 리플과 변압기 자기장

대책:
- 변압기를 물리적으로 멀리, 차폐형 사용
- 정류 루프 면적 최소화
- LDO의 저주파 PSRR 확인 (120 Hz에서 60 dB 이상)
- LDO 뒤에 RC/LC 필터 추가
스위칭 어댑터

✅ 장점: 작고 효율 좋음, 발열 적음, 저렴
⚠️ 단점: 수십 kHz~MHz 스위칭 노이즈, 공통 모드 노이즈(Y 커패시터를 통해 접지로), 출력 임피던스가 주파수에 따라 변동

대책:
- 어댑터 뒤에 π 필터(C-L-C) 또는 페라이트 비드(ferrite bead)
- LDO를 후단에 추가 (스위칭 주파수에서의 PSRR 확인 — 고주파에서는 PSRR이 나빠짐)
- 공통 모드 초크
- 아날로그 접지와 어댑터 접지 분리
실무 결론: 측정 정밀도가 최우선이면 배터리 전원이 가장 조용합니다. 그다음이 리니어, 스위칭은 필터를 잘 설계해야 합니다.

자세한 설계 → 16-03 저잡음 전원
제너 다이오드9 V 입력에서 5.1 V 제너로 20 mA 부하를 구동합니다. 제너에 5 mA를 흘리려면 $R_{S}$ 는?
연습 5-03-1 — 제너 직렬 저항 고르기
풀이
$R_S = \frac{9-5.1}{0.020+0.005} = \frac{3.9}{0.025} = 156\ \Omega$

150 Ω 선택.

전력 확인 (부하 없을 때):

$I_Z = \frac{9-5.1}{150} = 26\ \text{mA}, \quad P_Z = 5.1\times0.026 = 133\ \text{mW}$

500 mW 제너면 충분합니다.
제너 다이오드제너의 동적 저항이 20 Ω입니다. 부하 전류가 0에서 20 mA로 변하면 출력 전압은 얼마나 변합니까?
풀이
부하가 20 mA를 가져가면 제너 전류가 그만큼 줄어듭니다.

$\Delta V = r_z \times \Delta I_Z = 20\ \Omega \times 0.020\ \text{A} = 0.4\ \text{V}$

400 mV나 변합니다 (5.1 V 기준 7.8%). 이것이 제너 레귤레이터의 부하 레귤레이션이 나쁜 이유입니다.

개선: 제너 전류를 크게 하거나(동적 저항 감소), 제너 뒤에 이미터 팔로워(emitter follower)/OP앰프 버퍼를 붙여 부하 전류가 제너를 거치지 않게 합니다.
제너 다이오드12비트 ADC(기준 2.5 V)의 기준전압으로 제너(잡음 100 µV rms)를 쓰면 어떤 문제가 생깁니까?
풀이
ADC의 LSB:

$\text{LSB} = \frac{2.5\ \text{V}}{4096} = 610\ \mu\text{V}$

기준전압 잡음 100 µV(rms)는 LSB의 16%입니다. 피크로는 3σ = 300 µV로 LSB의 절반에 달합니다.

결과:
- 기준전압이 흔들리면 모든 변환 결과가 비례해서 흔들립니다
- 실효 분해능(resolution)이 12비트에서 약 10~11비트로 떨어집니다
- 특히 풀스케일 근처에서 오차가 큽니다 (기준전압 오차가 비례 오차이므로)
해결:
1. 밴드갭 레퍼런스 IC 사용 (예: REF3025, 잡음 ~10 µV) ← 표준 해법
2. 기준전압 핀에 10 µF + 100 nF 필터
3. 오버샘플링(oversampling) + 평균화로 잡음을 $1/\sqrt N$ 로 감소
기준전압은 시스템 정확도의 상한을 정합니다. ADC를 아무리 좋은 것을 써도 기준전압이 나쁘면 소용없습니다. → 16-04
LED와 전류제한 저항3.3 V에서 녹색 LED(2.1 V)를 5 mA로 구동하려면?
풀이
$R = \frac{3.3-2.1}{0.005} = 240\ \Omega$

E24에 240 Ω이 있습니다. 전력은 $0.005^2\times240 = 6$ mW로 1/16 W면 충분합니다.
LED와 전류제한 저항12 V에서 적색 LED 3개를 직렬로 20 mA 구동합니다. 저항값과 전력은?
연습 5-04-2 — LED 3개 직렬, 12 V 에서 20 mA
풀이
$V_F(\text{합}) = 3\times2.0 = 6.0\ \text{V}$

$R = \frac{12-6}{0.02} = 300\ \Omega$

$P_R = (0.02)^2\times300 = 0.12\ \text{W}$

1/4 W 저항 사용 (디레이팅 고려하면 1/2 W가 안전).
LED와 전류제한 저항MCU GPIO(출력 전류 최대 8 mA, $V_{O H}$ = 3.0 V @ 8 mA)로 LED를 직접 구동합니다. 3.3 V 전원, 적색 LED(2.0 V), 목표 5 mA. 저항값은?
풀이
GPIO의 출력 전압은 전류에 따라 떨어집니다. 5 mA에서 $V_{OH} \approx 3.1$ V로 가정하면:

$R = \frac{3.1-2.0}{0.005} = 220\ \Omega$

220 Ω 선택.

⚠️ 확인할 것:
1. GPIO 최대 전류 — 핀당 8 mA를 넘지 않는가 ✅ (5 mA)
2. 포트 전체 합계 전류 — 여러 LED를 동시에 켜면 포트/칩 전체 한계(보통 100~150 mA)를 넘을 수 있음
3. 접지 리턴 — LED 전류가 아날로그 접지를 통과하지 않는가
LED가 많으면 트랜지스터(transistor)나 LED 드라이버 IC로 구동하고, MCU는 제어만 하게 하는 것이 안전합니다 → 10-01
보호용 다이오드24 V 릴레이(코일 저항 240 Ω, 인덕턴스 200 mH)에 플라이백 다이오드(flyback)를 답니다. 다이오드에 흐르는 초기 전류와 필요한 역내압은?
풀이
코일 전류: $I = 24/240 = 100$ mA → 다이오드 순전류 정격 100 mA 이상 (여유 두어 200 mA+)

역내압: 정상 동작 시 다이오드에 24 V가 역방향으로 걸립니다. 여유 2배로 50 V 이상 (1N4148은 100 V이므로 충분)

감쇠 시정수: $\tau = L/R = 0.2/240 \approx 0.83$ ms. 릴레이가 떨어지는 데 수 ms가 걸립니다.
보호용 다이오드100 kΩ 소스 임피던스(impedance) 신호에 접합 용량 100 pF인 TVS를 달았습니다. 대역폭은?
연습 5-05-2 — TVS 접합 용량이 대역폭을 잡아먹습니다
풀이
$f_c = \frac{1}{2\pi\times10^5\times100\times10^{-12}} \approx 15.9\ \text{kHz}$

16 kHz로 제한됩니다. 저용량 TVS(1 pF)를 쓰면 1.6 MHz로 100배 개선됩니다.

보호용 다이오드전극(1 MΩ)에서 오는 신호를 보호하려 합니다. 어떻게 설계하겠습니까?

풀이

고임피던스 노드에는 클램프를 직접 달지 않습니다.

권장 구성:

권장 구성 요약

위치	무엇을 두나	왜
전극 직후	직렬 저항 10~100 kΩ	과전류만 막음. 누설 없음
그 다음	FET 입력 버퍼	바이어스 전류가 pA 급이라 큰 저항을 견딤
버퍼 뒤	TVS · 클램프 다이오드	여기는 저임피던스라 누설이 무해

설계 근거:

직렬 저항 (10~100 kΩ): 과전압이 들어와도 전류를 제한합니다. 예를 들어 100 V가 인가되어도 100 kΩ이면 1 mA로 제한되어, OP앰프 내장 보호 다이오드가 감당할 수 있습니다. (대부분의 OP앰프는 입력 전류 ±10 mA까지 허용)

버퍼에 FET/CMOS 입력 소자 사용: 내장 보호 다이오드의 누설이 pA급인 것을 선택합니다.

외부 클램프는 버퍼 뒤에: 저임피던스 노드이므로 누설이나 용량이 문제되지 않습니다.

PCB 가드링(guard ring): 고임피던스 배선 주위를 같은 전위의 가드 트레이스로 둘러싸 표면 누설을 차단합니다 (15-06).

트레이드오프: 직렬 저항 100 kΩ은 열잡음( $\sqrt{4kTR}$ = 40 nV/√Hz)을 추가하고, 입력 용량과 함께 대역폭을 제한합니다. 보호 수준과 성능 사이에서 값을 정해야 합니다.

반도체 물성 — 다이오드 식은 어디서 나오는가1 mA 에서 $V_{F}$ = 0.60 V 인 다이오드에 10 µA 를 흘리면?
연습 5-06-1 — 전류를 100배 줄이면 V_F 는 얼마나 내려가나
풀이
전류가 1/100 이므로 2 decade 아래:

$\Delta V = 2 \times 59.6\ \mathrm{mV} = 119\ \mathrm{mV}$

$V_F = 0.60 - 0.119 = \mathbf{0.48\ V}$

"0.7 V" 로 잡았으면 0.22 V 를 틀립니다. 3.3 V 시스템에서 0.22 V 는
7% 이고, 저전류 기준전압 회로에서는 치명적입니다.
반도체 물성 — 다이오드 식은 어디서 나오는가다이오드 전압을 0.65 V 로 고정해 두고 온도가 25 °C 에서 75 °C 로 올랐습니다. 전류는 몇 배가 됩니까?
풀이
온도계수 −2 mV/°C 이므로, 같은 전류를 유지하려면 전압이
$50 \times 2 = 100$ mV 낮아야 합니다. 그런데 전압을 고정했으니 그
100 mV 가 그대로 초과 구동이 됩니다.

75 °C 에서 $V_T = 0.0259 \times 348/298 = 30.2$ mV.

$\frac{I_2}{I_1} = e^{100\,\mathrm{mV}/30.2\,\mathrm{mV}} = e^{3.31} \approx 27$

약 27배. 전압을 고정하면 전류가 폭주합니다.

이것이 전압원으로 다이오드·LED·BJT 를 구동하면 안 되는 이유입니다.
언제나 전류를 제한합니다 (5-04).
반도체 물성 — 다이오드 식은 어디서 나오는가밴드갭 기준전압이 왜 1.2 V 근처입니까?
풀이
$V_{BE}$ 는 −2 mV/°C, $V_T = kT/q$ 는 +0.086 mV/°C 입니다. 둘을 더해
온도계수를 0 으로 만들려면

$V_{ref} = V_{BE} + K\,V_T, \qquad \frac{dV_{ref}}{dT} = -2\ \mathrm{mV/°C} + K(0.086) = 0$

$K = \frac{2}{0.086} \approx 23$

그때 값은

$V_{ref} = 0.65 + 23 \times 0.0259 = 0.65 + 0.60 = \mathbf{1.25\ V}$

실리콘 밴드갭 $E_g/q$ = 1.12 V 에 약간의 보정을 더한 값입니다.
위 $dV_F/dT$ 유도에서 $E_g/q$ 가 음의 항에 들어 있었던 것을 되짚으면,
상쇄가 끝난 자리에 남는 것이 결국 밴드갭이라는 것이 보입니다.

그래서 어느 회사 제품이든 밴드갭 기준은 1.2~1.25 V 입니다 —
물리 상수가 정한 값이지 설계자가 고른 값이 아닙니다.