정류회로와 리플

한 줄 요약 — AC를 DC로 바꿉니다. 평활(smoothing) 커패시터(capacitor) 값은 허용 리플로 계산하고, 다이오드(diode)는 피크 전류로 고릅니다.

세 가지 정류 방식

방식	다이오드	출력 주파수	변압기 이용률	$V_{DC}$ (평활 후)
반파	1개	$f$	나쁨	$V_p - V_F$
전파 (중간탭)	2개	$2f$	보통	$V_p - V_F$
브리지	4개	$2f$	좋음	$V_p - 2V_F$

브리지가 표준입니다. 다이오드가 2개 직렬로 걸려 $2V_F$ 를 잃지만, 변압기를 효율적으로 씁니다.

평활 커패시터와 리플

정류된 맥류를 커패시터로 평활합니다. 커패시터는 피크에서 충전되고, 다음 피크까지 부하에 전류를 공급하며 방전합니다.

리플 전압

방전 구간에서 $I = C\,dV/dt$ 이므로:

\boxed{V_{ripple} \approx \frac{I_{load}}{f_{ripple} \cdot C}}

기호

C정전용량capacitanceF

f_ripple주파수 (ripple)frequency (ripple)Hz

I_load부하 전류load currentA

V_ripple전압 (ripple)voltage (ripple)V

방식	$f_{ripple}$ (60 Hz 입력)
반파	60 Hz
전파·브리지	120 Hz

계산 예제

12 V 출력, 부하 500 mA, 리플(ripple) 1 Vpp 이하로 하려면? (브리지, 60 Hz)

C = \frac{I}{f\cdot V_{ripple}} = \frac{0.5}{120 \times 1} = 4167\ \mu\text{F}

기호

mu이동도mobilitym²/V·s

C정전용량capacitanceF

f주파수frequencyHz

I전류currentA

V_ripple전압 (ripple)voltage (ripple)V

4700 µF를 선택합니다.

리플을 0.1 V로 줄이려면 47,000 µF가 필요합니다 — 비현실적입니다.

💡 그래서 정류(rectification) 뒤에 레귤레이터(regulator)를 둡니다. 리플 1 V를 커패시터로 잡는 대신, 레귤레이터가 나머지를 제거하게 합니다. 리니어 레귤레이터의 PSRR전원 잡음 제거비 PSRR전원에 실린 잡음이 출력으로 얼마나 새어 나오는지를 나타내며, 주파수가 올라가면 급격히 나빠집니다. $V_{out} = V_{in}/10^{\mathrm{PSRR}/20}$ 자세히 보기 →이 60 dB면 1 V 리플이 1 mV로 줄어듭니다 → 8-02

★ 다이오드 피크 전류 — 놓치기 쉬운 계산

평활 커패시터가 있으면 다이오드는 피크 근처 짧은 시간에만 도통하고, 그동안 커패시터를 다 충전해야 합니다. 따라서 평균 전류보다 훨씬 큰 피크 전류가 흐릅니다.

도통각을 $\theta$ 라 하면 대략:

I_{peak} \approx I_{avg} \times \frac{T}{t_{conduction}}

기호

I_avg평균 전류average currentA

I_peak전류 (peak)current (peak)A

T온도 또는 주기temperature or period

t_conduction시간 (conduction)time (conduction)s

실무적으로 피크 전류는 평균의 5~15배입니다.

예: 평균 500 mA → 피크 3~7 A

함의:

다이오드의 반복 피크 순전류( $I_{FRM}$ ) 정격을 확인해야 합니다
변압기 권선 저항에서 $I^2R$ 손실이 큽니다 (rms 전류가 평균보다 훨씬 큼)
전원 켤 때 돌입 전류(inrush)는 커패시터가 완전 방전 상태라 훨씬 큼 → NTC 서미스터나 소프트 스타트 필요

부품 정격

항목	요구
다이오드 역내압 ( $V_{RRM}$ )	브리지: $\geq V_p$ , 반파: $\geq 2V_p$ (여유 2배)
다이오드 순전류	평균 전류 + 피크 정격 확인
커패시터 내압	$\geq V_p$ (여유 1.5배)
커패시터 리플 전류 정격	rms 리플 전류 — 초과하면 발열로 수명 급감

⚠️ 전해 커패시터의 리플 전류 정격을 확인하세요. ESR × $I_{ripple}^2$ 의 열이 내부에서 발생하고, 온도가 10 °C 오를 때마다 수명이 절반이 됩니다.

시뮬레이션으로 확인

반파 정류와 평활워크벤치에서 열기 →

# examples/05-diode/half-wave-rectifier.yaml
meta:
  name: 반파 정류와 평활
  lesson: docs/05-diode/02-rectifier.md
components:
  - {ref: V1, type: vsin, params: {offset: 0, amp: 17, freq: 60}}
  - {ref: D1, type: d, model: 1N4007}
  - {ref: C1, type: c, value: 1000u, sweep: {min: 10u, max: 10m}}
  - {ref: RL, type: r, value: 100, sweep: {min: 10, max: 1k}}
nets:
  AC:  [V1.p, D1.a]
  OUT: [D1.k, C1.1, RL.1]
  GND: [V1.n, C1.2, RL.2]
analyses:
  - {type: tran, tstep: 100u, tstop: 100m}
expect:
  - {measure: v, node: OUT, at: 95m, analysis: tran, value: 14.5, tol: 10%}

과도해석 파형을 보면 톱니 모양의 리플이 보입니다. 리플 크기가 $I/(fC) = 0.15/(60\times10^{-3}) = 2.5$ V 정도로 계산과 맞는지 확인하세요.

⚖️ 부품 트레이드오프

선택	✅ 좋아지는 것	⚠️ 나빠지는 것
큰 평활 커패시터	리플 감소, 부하 과도응답(transient response)과도응답 transient response입력이 갑자기 바뀐 뒤 출력이 자리를 잡기까지의 움직임으로, 정상상태 해석으로는 안 보입니다.자세히 보기 → 개선	크기·비용, 돌입 전류(inrush current) 증가, 다이오드 피크 전류 증가, 도통각 좁아짐
작은 평활 커패시터	돌입 전류 작음, 소형	리플 큼
브리지 정류	변압기 이용률 좋음, 리플 주파수 2배	다이오드 4개, $2V_F$ 손실
반파 정류	다이오드 1개, 간단	리플 큼, 변압기에 DC 자화, 효율 나쁨
쇼트키 정류	$V_F$ 낮아 효율↑, 역회복(reverse recovery)역회복 reverse recovery다이오드가 순방향에서 역방향으로 바뀔 때 잠깐 거꾸로 흐르는 전류로, 고속 스위칭에서 손실과 잡음을 만듭니다.자세히 보기 → 노이즈 없음	누설·내압 제약, 고온에서 열 폭주 위험
동기 정류 (MOSFET)	손실 최소 (고효율)	제어 회로 필요, 복잡, 비쌈

★ 측정 회로 관점 — 정류기는 노이즈원입니다

문제	원인	대책
120 Hz 리플이 신호에 침투	평활이 불충분	레귤레이터의 PSRR, 추가 필터
다이오드 역회복 스파이크(spike)	정류 다이오드가 꺼질 때 순간 역전류	쇼트키 사용, RC 스너버(snubber)
큰 도통(continuity) 전류 펄스의 자기장	좁은 도통각에 큰 전류 → $di/dt$ 큼	정류 루프 면적(loop area)루프 면적 loop area가는 길과 오는 길이 감싸는 넓이로, 이것이 곧 안테나 크기이므로 좁힐수록 잡음이 줍니다.자세히 보기 → 최소화, 물리적 분리
돌입 전류로 인한 접지 튐	전원 켤 때 수십 A	NTC, 소프트 스타트

⚠️ 측정 시스템의 아날로그 부분을 정류기 근처에 두지 마세요. 정류 루프는 큰 펄스 전류가 흐르는 자기장 발생원입니다 → 16-03

🔌 실제 쓰임새

용도	구성
AC 어댑터 내부	브리지 + 평활 + 스위칭
리니어 전원	변압기 + 브리지 + 대용량 C + 레귤레이터
신호 검파	반파 + RC (포락선 검출)
정밀 정류 (신호용)	OP앰프 + 다이오드 ( $V_F$ 를 피드백으로 제거) (7-02)
전하 펌프	다이오드 + 커패시터

💡 신호를 정류할 때는 다이오드만 쓰면 안 됩니다. 0.7 V 이하의 신호는 아예 통과하지 못합니다. OP앰프의 피드백 루프 안에 다이오드를 넣는 정밀 정류기(precision rectifier) 를 씁니다.

⚠️ 이상과 실제의 차이

이상	실제
리플 계산이 정확	도통각을 무시한 근사. 실제 리플은 계산보다 약간 큼
다이오드 전류가 연속	좁은 펄스로 흐름 → 피크 전류가 평균의 5~15배
변압기가 이상적	권선 저항·누설 인덕턴스(inductance)로 전압 강하, 파형 왜곡
커패시터가 이상적	ESR로 리플 전압이 추가되고 발열
켜자마자 정상 동작	돌입 전류, 기동 과도

연습문제

문제 1. 브리지 정류에서 변압기 2차 전압이 12 Vrms입니다. 평활 후 DC 전압은?

exercises/05-02-bridge-dc.yaml

풀이

V_p = 12\sqrt2 \approx 17.0\ \text{V}

기호

V_p피크 전압peak voltageV

V_{DC} \approx 17.0 - 2\times0.7 = 15.6\ \text{V}

기호

V_DC전압 (DC)voltage (DC)V

(무부하 기준. 부하가 걸리면 리플만큼 평균이 더 낮아집니다)

문제 2. 위 회로에서 부하 300 mA, 리플 0.5 Vpp를 원합니다. 필요한 커패시터는?

연습 5-02-2 — 리플 0.5 Vpp 를 위한 평활 커패시터워크벤치에서 열기 →

풀이

C = \frac{I}{f\cdot V_r} = \frac{0.3}{120\times0.5} = 5000\ \mu\text{F}

기호

mu이동도mobilitym²/V·s

C정전용량capacitanceF

f주파수frequencyHz

I전류currentA

V_r전압 (r)voltage (r)V

4700 µF 또는 6800 µF 선택. 내압은 $17\times1.5 \approx 25$ V 이상.

문제 3. 저잡음 아날로그 회로용 전원을 만듭니다. 리니어(변압기+브리지+LDO)와 스위칭 어댑터 중 어느 것이 유리하며, 각각 어떤 노이즈 대책이 필요합니까?

exercises/05-02-linear-vs-smps.yaml

풀이

리니어 전원 (변압기 + 브리지 + LDO)

✅ 장점: 고주파 스위칭 노이즈가 없음, LDO의 PSRR로 리플 억제, 출력 임피던스(impedance)출력 임피던스 output impedance회로가 부하에 전압을 얼마나 굳건히 유지해 주는지를 나타내는 값으로, 낮을수록 부하에 덜 흔들립니다.자세히 보기 → 낮음 ⚠️ 단점: 무겁고 큼, 발열, 120 Hz 리플과 변압기 자기장

대책:

변압기를 물리적으로 멀리, 차폐형 사용
정류 루프 면적 최소화
LDO의 저주파 PSRR 확인 (120 Hz에서 60 dB 이상)
LDO 뒤에 RC/LC 필터 추가

스위칭 어댑터

✅ 장점: 작고 효율 좋음, 발열 적음, 저렴 ⚠️ 단점: 수십 kHz~MHz 스위칭 노이즈, 공통 모드 노이즈(Y 커패시터를 통해 접지로), 출력 임피던스가 주파수에 따라 변동

대책:

어댑터 뒤에 π 필터(C-L-C) 또는 페라이트 비드(ferrite bead)
LDO를 후단에 추가 (스위칭 주파수에서의 PSRR 확인 — 고주파에서는 PSRR이 나빠짐)
공통 모드 초크
아날로그 접지와 어댑터 접지 분리

실무 결론: 측정 정밀도가 최우선이면 배터리 전원이 가장 조용합니다. 그다음이 리니어, 스위칭은 필터를 잘 설계해야 합니다.

자세한 설계 → 16-03 저잡음 전원

이전 ← 01 PN 접합과 I-V 특성 | 다음 → 03 제너 다이오드