8장. 전원 회로

연습문제

인쇄하면 답이 접힌 채로 나옵니다 — 그대로 문제지가 됩니다. 위의 “답도 함께 인쇄” 를 켜면 풀이까지 펴서 나옵니다.

1. 전원과 접지 개념 정리12 V에서 3.3 V, 200 mA를 리니어로 만들면 발열은? 벅+LDO(5 V 중간)로 하면?
   풀이

   리니어 직접:

   $$P = (12-3.3)\times0.2 = 1.74\ \text{W}$$

   벅(12→5 V, 효율 90%) + LDO(5→3.3 V):

   • LDO 손실: $(5-3.3)\times0.2 = 0.34$ W
   • 벅 손실: 출력 $5\times0.2 = 1$ W, 입력 $1/0.9 = 1.11$ W → 손실 $0.11$ W
   • 총 0.45 W (74% 감소)
2. 전원과 접지 개념 정리계측 증폭기(PSRR 100 dB @ DC, 60 dB @ 10 kHz)의 전원에 20 mVpp 리플이 있습니다. DC와 10 kHz에서 입력 환산 오차는?
   풀이

   DC (100 dB = $10^5$):

   $$\frac{20\ \text{mV}}{10^5} = 0.2\ \mu\text{V}$$

   10 kHz (60 dB = $10^3$):

   $$\frac{20\ \text{mV}}{10^3} = 20\ \mu\text{V}$$

   100배 차이입니다. 50 µV 신호를 재는데 20 µV의 간섭이면 심각합니다.

   교훈: 스위칭 주파수(보통 수백 kHz)의 리플은 PSRR로 막을 수 없습니다. 전원 자체를 필터링해야 합니다 → 06

3. 전원과 접지 개념 정리배터리로 측정 시스템을 구동하면 어떤 장점이 있고, 어떤 새로운 문제가 생깁니까?
   풀이

   장점:

   1. 스위칭 노이즈가 전혀 없음 — DC 소스 그 자체
   2. 접지 루프 없음 — 대지와 절연되어 60 Hz 픽업 경로가 끊김 (12-08)
   3. 공통 모드 노이즈 없음 — 어댑터의 Y 커패시터(capacitor)를 통한 결합이 없음
   4. 안전 — 생체 측정에서 감전 위험 제거 (의료 규격 대응 쉬움)

   새로운 문제:

   1. 전압이 방전에 따라 변함 — 리튬 셀은 4.2 V → 3.0 V. LDO나 벅으로 안정화 필요
   2. 내부 저항 — 방전이 진행되면 내부 저항이 커져 부하 과도응답이 나빠짐. 벌크 커패시터(bulk capacitor) 필요
   3. 용량 한계 — 실험 시간 제약. 전력 예산을 엄격히 관리해야 함
   4. 충전 중에는 다시 연결됨 — 충전기가 접지 루프를 만듦. 측정 중에는 충전 금지
   5. 완전 절연이 오히려 문제일 수 있음 — 회로가 대지 기준으로 떠 있으면 정전기가 축적되고, 인체나 장비에 접근할 때 방전됨. 큰 저항(1~10 MΩ)으로 대지에 약하게 연결하는 것이 도움이 될 수 있습니다
   6. 오실로스코프(oscilloscope)를 연결하는 순간 절연이 깨짐 — 오실로스코프의 접지가 대지에 연결되어 있으므로. 차동 프로브(probe)나 절연 오실로스코프가 필요

   배터리 구동은 저잡음 측정의 "황금 표준"이지만, 측정 장비를 연결하는 순간 그 이점이 사라집니다. 무선 전송이나 광절연으로 데이터를 빼내야 완전한 이점을 누립니다.

4. 리니어 레귤레이터와 LDO9 V → 5 V, 300 mA. 발열과 필요한 열저항(thermal resistance)은? ($T_A$=40 °C, $T_{J,max}$=125 °C)
   풀이

   $$P = (9-5)\times0.3 = 1.2\ \text{W}$$

   $$R_{\theta JA} \leq \frac{125-40}{1.2} = 70.8\ \text{°C/W}$$

   TO-220 자체가 62 °C/W이므로 방열판 없이 아슬아슬합니다. 여유를 위해 소형 방열판을 권장합니다.

5. 리니어 레귤레이터와 LDOLDO의 드롭아웃이 300 mV입니다. 3.3 V를 만들려면 최소 입력 전압은? 리튬 배터리(3.0~4.2 V)로 가능합니까?
   풀이

   $$V_{in,min} = 3.3+0.3 = 3.6\ \text{V}$$

   리튬 배터리가 3.6 V 아래로 떨어지면 레귤레이션이 풀립니다. 리튬 셀은 3.6 V 이하 구간에도 상당한 용량이 남아 있으므로 용량의 상당 부분을 쓰지 못합니다.

   대안:

   • 드롭아웃이 더 낮은 LDO (100 mV급) → 3.4 V까지 사용
   • 벅-부스트 컨버터 → 배터리 전 구간 사용 가능 (단, 스위칭 노이즈)
   • 3.0 V로 시스템 전압을 낮춤
6. 리니어 레귤레이터와 LDO벅(500 kHz, 리플 30 mVpp) 뒤에 LDO(PSRR 30 dB @ 500 kHz, 자체 잡음 20 µVrms)를 두었습니다. AFE 전원 잡음은? 목표가 5 µVrms라면 어떻게 개선합니까?
   풀이

   벅 리플의 통과분:

   $$\frac{30\ \text{mVpp}}{10^{30/20}} = \frac{30}{31.6} = 0.95\ \text{mVpp} \approx 0.34\ \text{mVrms}$$

   LDO 자체 잡음: 20 µVrms

   총 (RSS):

   $$\sqrt{340^2 + 20^2} \approx 340\ \mu\text{Vrms}$$

   벅 리플이 압도적으로 지배합니다. 목표 5 µVrms의 68배입니다.

   개선 (효과 순):

   1. LDO 앞에 LC 필터 — 페라이트 비드(1 µH) + 10 µF → 500 kHz에서 약 30 dB 추가 감쇠

   $$340\ \mu\text{V} \rightarrow 11\ \mu\text{V}$$
   ⚠️ 공진(resonance) 댐핑 필요 (4-05)

   1. 초저잡음 LDO로 교체 (LT3042: 잡음 0.8 µVrms, PSRR 79 dB @ 1 MHz)

   $$\frac{30\ \text{mVpp}}{10^{79/20}} \approx 3.4\ \mu\text{Vpp} \approx 1.2\ \mu\text{Vrms}$$
   총: $\sqrt{1.2^2+0.8^2} = 1.4\ \mu\text{Vrms}$ ✅

   1. 벅의 스위칭 주파수를 높임 (2 MHz) — 필터가 더 잘 듣지만 LDO PSRR은 더 나빠짐. 순효과 확인 필요

   1. 벅 대신 리니어 — 발열을 감수하면 근본 해결

   1. 배터리 — 최선

   권장 조합: 초저잡음 LDO + 앞단 LC 필터 → 1 µVrms 이하 달성 가능

   자세한 설계 → 16-03 저잡음 전원

7. 스위칭 레귤레이터 개요24 V → 12 V, 2 A, 300 kHz. 리플 40%일 때 인덕터 값은?
   풀이

   $$D = \frac{12}{24} = 0.5, \qquad \Delta I_L = 0.4\times2 = 0.8\ \text{A}$$

   $$L = \frac{(24-12)\times0.5}{0.8\times300\times10^3} = \frac{6}{2.4\times10^5} = 25\ \mu\text{H}$$

   22 µH 또는 27 µH. 포화 전류는 $2+0.4 = 2.4$ A 이상, 여유를 두어 3 A 이상.

8. 스위칭 레귤레이터 개요벅 출력의 리플이 계산값의 5배로 측정됩니다. 원인은?
   풀이

   가장 가능성 높은 순서:

   1. 측정 방법의 문제 — 오실로스코프(oscilloscope) 프로브의 긴 접지 리드가 스위칭 노이즈를 픽업. 스프링 접지로 다시 측정 (14-02)

   1. 레이아웃 — 핫 루프가 커서 스위칭 스파이크가 출력에 결합. 입력 커패시터가 IC에서 멀거나, 접지 리턴 경로가 우회

   1. 커패시터 ESL — 출력 커패시터의 기생 인덕턴스(parasitic inductance)가 고주파 스파이크를 못 막음. 작은 커패시터(100 nF)를 병렬로 추가

   1. DC 바이어스로 인한 용량 감소 — 22 µF X5R이 실제로는 8 µF (3-04)

   1. 인덕터 포화 — 피크 전류가 $I_{sat}$을 넘어 $L$이 급감

   진단 순서: 측정 방법 확인 → 부하를 줄여보기(포화 확인) → 커패시터 실측 → 레이아웃 검토

9. 스위칭 레귤레이터 개요µV 측정 시스템에 벅 컨버터를 써야 합니다. 어떤 대책을 세우겠습니까?
   풀이

   계층적 방어:

   1) 발생 억제

   • 핫 루프 면적 최소화 — 입력 커패시터를 IC 핀 바로 옆(< 2 mm)
   • 차폐형 인덕터 사용
   • 게이트 구동 속도 조절 (일부 IC는 조정 가능) — 효율과 EMI의 트레이드오프
   • 스프레드 스펙트럼 비활성화 (고정 주파수 유지)

   2) 전도 경로 차단

   • 출력에 π 필터 (C-L-C) 또는 페라이트 비드 + 커패시터, 댐핑 포함
   • 그 뒤에 초저잡음 LDO (LT3042 등)
   • 입력에도 필터 (노이즈가 입력으로 역류해 다른 회로에 감)
   • 공통 모드 초크

   3) 방사·유도 경로 차단

   • 스위칭 레귤레이터를 아날로그부에서 물리적으로 최대한 멀리
   • 그라운드 플레인으로 분리, 필요하면 금속 실드 캔
   • 아날로그 신호 배선이 레귤레이터 근처를 지나지 않게

   4) 접지 설계

   • 전력 접지(PGND)와 아날로그 접지(AGND)를 한 점에서만 연결
   • 스위칭 리턴 전류가 AGND를 통과하지 않게

   5) 시스템 레벨

   • 샘플링과 스위칭 동기화 — 노이즈가 특정 위상에 고정되면 제거 가능
   • 또는 측정 구간에 스위칭 정지 (커패시터로 전원 유지)
   • 최후: AFE만 배터리 구동

   검증:

   • 스펙트럼 애널라이저나 FFT로 스위칭 주파수 성분 확인
   • 레귤레이터를 끄고 배터리로 바꿔 노이즈 플로어 비교 ← 이것이 가장 확실한 진단

   자세한 설계 → 16-03 저잡음 전원

10. 디커플링 커패시터 — 왜, 어디에, 얼마나IC가 30 mA를 50 ns 동안 요구하고, 전압 강하를 30 mV 이내로 하려면?
    풀이

    $$C = \frac{0.03\times50\times10^{-9}}{0.03} = 50\ \text{nF}$$

    100 nF 선택 (여유 + DC 바이어스 고려).

11. 디커플링 커패시터 — 왜, 어디에, 얼마나100 nF 커패시터(ESL 0.5 nH)를 IC에서 8 mm 떨어뜨렸습니다. 50 MHz에서의 임피던스는? 1 mm로 줄이면?
    풀이

    8 mm (배선 8 nH + 비아 1 nH + ESL 0.5 nH ≈ 9.5 nH):

    SRF: $\frac{1}{2\pi\sqrt{9.5\text{n}\times100\text{n}}} \approx 5.2$ MHz → 50 MHz는 인덕터 영역

    $$|Z| = 2\pi\times5\times10^7\times9.5\times10^{-9} \approx 2.98\ \Omega$$

    1 mm (배선 1 nH + 비아 1 nH + ESL 0.5 nH ≈ 2.5 nH):

    $$|Z| = 2\pi\times5\times10^7\times2.5\times10^{-9} \approx 0.79\ \Omega$$

    3.8배 개선. 커패시터를 바꾸지 않고 배치만 고쳐서 얻은 결과입니다.

12. 디커플링 커패시터 — 왜, 어디에, 얼마나계측 증폭기(instrumentation amplifier)의 전원 잡음을 줄이려 합니다. 100 nF만 달았을 때와 "10 Ω + 10 µF + 100 nF"를 달았을 때의 차이는? (증폭기 소비 전류 5 mA)
    풀이

    100 nF만:

    • 고주파(> 1 MHz)에는 효과적
    • 저주파(수 kHz~수백 kHz) 노이즈는 거의 통과
    • 임피던스: 10 kHz에서 $1/(2\pi\times10^4\times10^{-7}) = 159\ \Omega$ — 필터링 효과 거의 없음

    10 Ω + 10 µF + 100 nF:

    • RC 저역통과: $f_c = \dfrac{1}{2\pi\times10\times10\times10^{-6}} = 1.6\ \text{kHz}$
    • 10 kHz에서 감쇠: $-20\log_{10}(10/1.6) \approx -16$ dB
    • 100 kHz에서: −36 dB
    • 1 MHz에서: −56 dB (단, 커패시터 ESL이 한계를 만듦)

    전압 강하: $10\ \Omega\times5\ \text{mA} = 50\ \text{mV}$ — 허용 가능

    결론: 직렬 저항 하나로 수십 dB의 노이즈 감소를 얻습니다. 아날로그 전원 필터링의 가장 비용 효율적인 방법입니다.

    ⚠️ 주의사항:

    • 소비 전류가 크면 전압 강하가 커져 헤드룸이 부족해짐
    • 전류가 변동하면 전압도 변동 (RC가 이를 느리게 만들지만)
    • 저항 대신 페라이트 비드(ferrite bead)를 쓰면 DC 강하가 없지만 LC 공진 위험 (4-05)
    • 두 IC가 이 필터를 공유하면 서로 결합(coupling) → IC마다 개별 필터가 이상적
13. 전원 보호5 V, 1 A 시스템에 직렬 쇼트키($V_F$=0.4 V)로 역전압 보호를 하면 손실과 출력 전압은?
    풀이

    $$V_{out} = 5-0.4 = 4.6\ \text{V}$$

    $$P = 0.4\times1 = 0.4\ \text{W}$$

    4.6 V는 5 V 시스템에 부족할 수 있고, 0.4 W는 발열이 상당합니다.

    P-MOSFET($R_{DS(on)}$=30 mΩ)으로 바꾸면:

    $$V_{drop} = 1\times0.03 = 30\ \text{mV}, \qquad P = 30\ \text{mW}$$

    13배 적은 손실입니다.

14. 전원 보호12 V 시스템의 IC 절대 최대 정격이 20 V입니다. TVS를 어떻게 고릅니까?
    풀이

    • $V_{RWM} \geq$ 정상 최대 전압. 12 V ±10% = 13.2 V → $V_{RWM}$ = 14~15 V
    • $V_C <$ 20 V → $V_C$ ≈ 18~19 V

    예: SMBJ14A ($V_{RWM}$=14 V, $V_{BR}$≈15.6 V, $V_C$=23.2 V @ 최대 서지)

    ⚠️ $V_C$ 23.2 V는 20 V를 초과합니다! 최대 서지 전류에서의 값이므로, 예상 서지가 작다면 실제 클램프는 더 낮습니다. 하지만 여유가 없다면:

    • SMBJ13A ($V_{RWM}$=13 V, $V_C$=21.5 V) — 여전히 아슬아슬
    • TVS + 직렬 저항 조합으로 클램프 개선
    • 더 높은 정격의 IC 사용
    • 2단 보호: 앞에 큰 TVS + 직렬 임피던스 + 뒤에 작은 TVS

    교훈: TVS만으로 좁은 마진을 맞추기는 어렵습니다. 직렬 임피던스(저항, 페라이트, PTC)와 조합해야 합니다.

15. 전원 보호생체 신호 측정 장비에서 안전을 위해 어떤 설계를 하겠습니까?
    풀이

    핵심 원칙: 인체로 흐를 수 있는 전류 경로를 차단한다.

    1) 전원 절연

    • 배터리 구동이 가장 안전하고 간단
    • 또는 의료 등급 절연 전원 (환자 누설 전류 < 10 µA)
    • 절연 DC-DC의 1차-2차 간 결합 용량도 확인 (공통 모드 전류 경로)

    2) 신호 경로 절연

    • 측정부와 PC/외부 장비 사이를 광절연(디지털) 또는 절연 증폭기(아날로그)
    • USB로 PC에 연결하면 PC의 접지가 환자에게 연결되므로 절연 USB 아이솔레이터 필수
    • 또는 무선 전송 (Bluetooth, Wi-Fi) — 완전 절연

    3) 전극 경로의 전류 제한

    • 각 전극에 직렬 저항(10~100 kΩ) — 고장 시에도 전류를 µA로 제한
    • ⚠️ 이 저항이 열잡음을 추가하므로 잡음 예산과 균형 필요
    • 입력 클램프는 저누설 소자로

    4) 단일 고장 안전(single fault safety)

    • 어느 부품 하나가 고장나도 위험하지 않도록 이중 보호
    • 예: 절연 + 직렬 저항 (둘 중 하나가 실패해도 안전)

    5) 접지 설계

    • 환자를 대지에 접지하지 않음
    • 드리븐 라이트 레그를 쓴다면 출력 전류를 제한 (직렬 저항 + 전류 제한)

    6) 규격 확인

    • IEC 60601-1 (기본 안전), 60601-1-2 (EMC)
    • 연구용이라도 IRB/윤리위원회 승인 시 안전 설계를 요구받습니다

    가장 안전하고 간단한 조합: 배터리 구동 + 무선 전송 + 전극(electrode) 직렬 저항. 이렇게 하면 인체와 대지 사이에 전기적 경로가 아예 없습니다. 측정 성능(저잡음, 접지 루프(ground loop) 없음) 면에서도 최선입니다.

16. 저잡음 전원과 PSRR목표 입력 환산 잡음 0.5 µVrms, PSRR 65 dB @ 10 kHz. 허용 전원 잡음은?
    풀이

    $$V_{supply} = 0.5\ \mu\text{V}\times10^{65/20} = 0.5\times1778 \approx 889\ \mu\text{V rms}$$

    약 0.9 mVrms. 일반 LDO로 가능하지만, 스위칭 리플이 이 대역에 있으면 필터가 필요합니다.

17. 저잡음 전원과 PSRR$L=2.2\mu$H, $C=22\mu$F 필터의 공진(resonance) 주파수와 Q(ESR 5 mΩ)는? 댐핑 설계는?
    풀이

    $$f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{2.2\times10^{-6}\times22\times10^{-6}}} = \frac{1}{2\pi\times6.96\times10^{-6}} \approx 22.9\ \text{kHz}$$

    $$Q = \frac{1}{0.005}\sqrt{\frac{2.2\times10^{-6}}{22\times10^{-6}}} = 200\times0.316 = 63$$

    Q = 63 → 공진에서 +36 dB. 매우 위험합니다.

    RC 댐핑:

    $$C_d = 4C = 88\ \mu\text{F} \rightarrow 100\ \mu\text{F}$$

    $$R_d = \sqrt{\frac{L}{C}} = \sqrt{\frac{2.2\times10^{-6}}{22\times10^{-6}}} = 0.316\ \Omega \rightarrow 0.33\ \Omega$$

    이렇게 하면 Q가 1 근처로 떨어집니다.

18. 저잡음 전원과 PSRR16비트 ADC(기준 2.5 V, 입력 ±2.5 V)로 측정합니다. 기준전압 잡음이 얼마 이하여야 ADC 분해능(resolution)이 의미가 있습니까?
    풀이

    $$\text{LSB} = \frac{5\ \text{V}}{65536} = 76.3\ \mu\text{V}$$

    기준전압 잡음은 비례 오차로 작용합니다. 풀스케일 근처에서 가장 큰 영향을 미치므로, 최악의 경우를 봅니다.

    $$\frac{\Delta V_{ref}}{V_{ref}} \times V_{fullscale} < \frac{\text{LSB}}{2}$$

    $$\Delta V_{ref} < \frac{76.3\ \mu\text{V}/2}{5\ \text{V}}\times2.5\ \text{V} = 19\ \mu\text{V}$$

    피크로 19 µV, rms로는 약 6 µVrms (피크를 3σ로 볼 때).

    실무 목표: 기준전압 잡음 < 3 µVrms

    달성 방법:

    • ADR4525 (0.1 Hz~10 Hz에서 2.1 µVpp) 같은 저잡음 레퍼런스
    • 출력에 10 Ω + 10 µF 필터 (고주파 제거)
    • ⚠️ 단, 레퍼런스의 출력 임피던스가 올라가므로 ADC가 요구하는 구동력을 확인해야 합니다. 필요하면 저잡음 버퍼 추가
    • 레퍼런스 IC를 온도가 안정된 곳에 배치 (발열 부품에서 멀리)
    • 기준전압 배선을 켈빈 연결(force/sense 분리)로

    16비트 이상에서는 기준전압이 거의 항상 병목입니다. ADC를 24비트로 바꿔도 기준전압이 그대로면 실효 분해능은 변하지 않습니다. → 16-04

19. 삼상과 역률선간 380 V 삼상, 유효전력 10 kW, 역률 0.85. 선전류는?
    풀이

    $$P = \sqrt3\,V_{LL}I_L\cos\phi \quad\Rightarrow\quad I_L = \frac{P}{\sqrt3\,V_{LL}\cos\phi}$$

    $$I_L = \frac{10000}{1.732 \times 380 \times 0.85} = \frac{10000}{559.4} = \mathbf{17.9\ A}$$

    역률이 1 이면 15.2 A. 2.7 A 차이이고, 차단기와 케이블은 17.9 A 기준
    으로 골라야 합니다.

20. 삼상과 역률역률 0.6 인 장비에 커패시터를 병렬로 달았는데 전혀 개선되지 않았습니다. 왜입니까?
    풀이

    왜곡 역률이기 때문입니다.

    전류 파형을 보면 정현파가 아니라 뾰족한 펄스일 것입니다. 다이오드
    브리지 + 평활 커패시터가 전압 꼭대기 근처에서만 전류를 끌어가는 파형입니다.

    $$\mathrm{PF} = \cos\phi \times \frac{1}{\sqrt{1+\mathrm{THD}_i^2}}$$

    $\cos\phi \approx 0.98$ 인데 $\mathrm{THD}_i \approx 1.3$ 이면
    $1/\sqrt{1+1.69} = 0.61$ — 0.6 이 나옵니다.

    커패시터는 $\cos\phi$ 만 고칩니다. 이미 0.98 이라 고칠 게 없습니다.

    해결은 PFC 회로뿐입니다. 액티브 PFC 는 부스트 컨버터로 입력 전류가
    전압 파형을 따라가게 강제해 THD 를 5% 아래로 만듭니다 → PF 0.99.

21. 삼상과 역률3상 4선식 건물에서 각 상에 LED 조명이 골고루 달려 있습니다. 중성선 전류가 상전류보다 큽니다. 왜입니까?
    풀이

    3차 고조파가 세 상에서 동상이기 때문입니다.

    기본파(60 Hz)는 세 상이 120° 씩 벌어져 있어 중성선에서 상쇄됩니다.
    그런데 3차 고조파(180 Hz)는 위상이 $3 \times 120° = 360°$ 씩 벌어진
    것이라 셋이 정확히 같은 위상입니다. 상쇄되지 않고 더해집니다.

    $$I_N = 3 I_{3rd}$$

    LED 드라이버·컴퓨터 전원 같은 비선형 부하는 3차 고조파가 기본파의
    60~80% 에 이릅니다. 세 상이 완벽히 평형이어도

    $$I_N = 3 \times 0.7 I_1 = 2.1 I_1$$

    상전류의 2배가 넘습니다.

    대책:

    1. 중성선을 상선보다 굵게 — 비선형 부하가 많은 건물의 표준
    2. 부하를 분산 — 선형 부하와 섞기
    3. PFC 가 있는 조명 — 3차 고조파 자체를 줄임
    4. 3차 고조파 필터(영상분 트랩)

    ⚠️ 평형이면 중성선에 전류가 0 이라는 것은 선형 부하일 때만 참입니다.
    요즘 건물에서는 거의 성립하지 않습니다.

22. SMPS 동작 모드 — CCM 과 DCM$V_{in}$ = 24 V, $V_{out}$ = 5 V, $f_{sw}$ = 400 kHz, $L$ = 22 µH. DCM 경계 전류는?
    풀이

    $$D = \frac{5}{24} = 0.208$$

    $$\Delta I_L = \frac{(24-5)\times 0.208}{22\times10^{-6}\times 4\times10^5} = \frac{3.96}{8.8} = 0.45\ \mathrm{A}$$

    $$I_{crit} = \frac{0.45}{2} = \mathbf{225\ mA}$$

    부하가 225 mA 아래면 DCM 입니다.

    설계에 쓰는 법: 최소 부하가 100 mA 라면 DCM 을 피할 수 없으므로,
    DCM 에서의 리플과 잡음을 확인해야 합니다. 꼭 CCM 을 유지하려면
    $L$ 을 2배로 올려 $I_{crit}$ 을 112 mA 로 내리거나, 더미 부하를
    답니다 (효율을 버리는 대신 모드를 고정).

23. SMPS 동작 모드 — CCM 과 DCM리플 비율 $r$ 을 0.4 에서 0.2 로 줄이려면 인덕턴스를 어떻게 해야 하고, 무엇을 잃습니까?
    풀이

    $$\Delta I_L \propto \frac{1}{L} \quad\Rightarrow\quad r \text{ 를 절반으로} \Rightarrow L \text{ 을 } 2\text{배로}$$

    잃는 것 셋:

    1. 크기와 값 — 같은 정격 전류에서 인덕턴스가 2배면 부피가 대략 2배
    2. DCR — 권선이 길어져 도통 손실↑
    3. 과도응답 — 인덕터가 클수록 전류를 빨리 못 바꿉니다. 부하가 갑자기

    늘면 출력이 더 깊이 꺼집니다

    얻는 것: 리플 전압 절반, DCM 진입이 절반 부하로 내려감, 잡음↓.

    측정 회로라면 얻는 쪽이 큽니다. 배터리 기기라면 크기와 과도응답이
    더 중요할 수 있습니다. 어느 쪽인지가 먼저입니다.

24. SMPS 동작 모드 — CCM 과 DCM경부하에서 효율이 갑자기 좋아지는 구간이 있습니다. 왜입니까?
    풀이

    IC 가 자동으로 DCM(power save)으로 넘어간 것입니다.

    CCM 을 유지하면 경부하에서도 인덕터 전류가 계속 흐르고, 동기 정류
    FET 때문에 음의 전류(에너지를 입력으로 되돌림) 가 생깁니다. 그
    순환 전류가 $I^2R$ 손실을 만들어 효율이 나빠집니다.

    DCM 으로 넘어가면 동기 FET 을 꺼서 순환을 막고, 스위칭 자체도 건너뛰어
    (pulse skipping) 게이트 구동 손실도 줍니다.

    ⚠️ 대가: 스위칭 주파수가 불규칙해지고 리플이 커집니다. 측정 회로가
    같이 붙어 있으면 그 불규칙한 잡음이 측정 대역에 들어옵니다.
    효율 곡선의 그 예쁜 구간이 아날로그에는 최악일 수 있습니다.

25. SMPS 루프 보상과 플라이백전해 커패시터(ESR 150 mΩ, 220 µF)를 세라믹(ESR 3 mΩ, 100 µF)으로 바꿨습니다. ESR 영점은 어떻게 됩니까?
    풀이

    $$f_{ESR,전해} = \frac{1}{2\pi \times 0.15 \times 220\times10^{-6}} = 4.8\ \mathrm{kHz}$$

    $$f_{ESR,세라믹} = \frac{1}{2\pi \times 0.003 \times 100\times10^{-6}} = 530\ \mathrm{kHz}$$

    4.8 kHz → 530 kHz, 110배 위로 도망갔습니다.

    전해일 때는 영점이 $f_{LC}$(≈5 kHz) 바로 근처라 LC 극점의 위상을
    곧바로 되돌려 줬습니다. 세라믹에서는 루프 대역폭(50 kHz)보다 10배 위라
    아무 도움이 안 됩니다.

    결과: 위상 여유가 30~40° 줄어 발진하거나 심하게 링잉합니다.

    대책: ① 보상 회로를 다시 설계하거나, ② 세라믹에 직렬로 저항을
    넣어 인위적으로 ESR 을 만들거나(리플이 커짐), ③ 폴리머 커패시터로
    타협합니다.

26. SMPS 루프 보상과 플라이백부스트 컨버터의 RHPZ 가 8 kHz 입니다. 루프 대역폭을 얼마로 잡아야 합니까?
    풀이

    $$f_{BW} \le \frac{f_{RHPZ}}{3} = \frac{8000}{3} \approx \mathbf{2.7\ kHz}$$

    보수적으로는 1/5 인 1.6 kHz 를 씁니다.

    대가: 부하가 갑자기 늘면 루프가 반응하는 데
    $\approx 1/(2\pi \times 2700) = 59$ µs 가 걸립니다. 그동안 출력을
    붙잡아 줄 것은 출력 커패시터뿐입니다.

    부하 스텝 0.5 A, 허용 딥 100 mV 라면

    $$C \ge \frac{I\Delta t}{\Delta V} = \frac{0.5 \times 59\times10^{-6}}{0.1} = 295\ \mu\mathrm{F}$$

    RHPZ 가 커패시터 크기를 정했습니다. 부스트·플라이백이 벅보다 출력
    커패시터가 큰 이유입니다.

27. SMPS 루프 보상과 플라이백전류 모드 제어가 왜 보상을 쉽게 만듭니까?
    풀이

    인덕터 전류를 직접 되먹이기 때문입니다.

    전압 모드에서는 듀티 → 인덕터 전압 → (적분) → 인덕터 전류 → (적분) →
    출력 전압. 적분이 두 번이라 2차입니다.

    전류 모드에서는 안쪽 루프가 인덕터 전류를 명령대로 만들어 주므로,
    바깥 루프가 보기에 인덕터가 전류원입니다. 전류원 → 커패시터 →
    전압은 적분 한 번, 즉 1차입니다.

    $$\text{2차 (LC)} \longrightarrow \text{1차 (C 만)}$$

    극점이 하나 줄었으니 되돌려야 할 위상도 90° 뿐 — 타입 II 로 충분
    합니다.

    ⚠️ 대가: 전류를 감지해야 하고(션트나 DCR 감지), 듀티가 50% 를 넘으면
    서브하모닉 발진이 생겨 슬로프 보상을 넣어야 합니다.