전력·에너지·정격

한 줄 요약 — 저항이 언제 타는지 계산합니다. 그리고 “정격의 절반만 쓴다”는 규칙이 왜 생겼는지 이해합니다.

개념

전력은 단위 시간당 소비하는 에너지입니다.

P = V \times I \qquad [\text{W}] = [\text{V}]\times[\text{A}]

기호

I전류currentA

P전력powerW

V전압voltageV

옴의 법칙을 대입하면 세 가지 형태가 나옵니다.

\boxed{P = VI = I^2R = \frac{V^2}{R}}

기호

I전류currentA

P전력powerW

R저항resistanceΩ

V전압voltageV

어느 것을 쓸지는 무엇을 알고 있느냐로 정합니다.

아는 값	쓸 식
전압과 전류	$P = VI$
전류와 저항	$P = I^2R$
전압과 저항	$P = V^2/R$

저항에서 전력은 전부 열입니다

저항이 소비한 전력은 100% 열로 바뀝니다. 이 열이 빠져나가지 못하면 온도가 올라가고, 정격을 넘으면 저항이 변하거나 타버립니다.

전력 정격과 디레이팅

정격의 의미

“1/4 W 저항”은 1/4 W를 안전하게 소비할 수 있다는 뜻입니다. 단, 조건이 붙습니다:

정격은 보통 주위 온도 70 °C 이하, 자유 공기 중, 리드가 충분히 방열되는 조건에서의 값입니다.

실제 PCB에서는 이 조건이 만족되지 않는 경우가 많습니다.

디레이팅 규칙

실무에서는 정격의 50% 이하로 씁니다.

계산된 소비 전력	선택할 정격
0.05 W	1/8 W (0.125 W)
0.1 W	1/4 W (0.25 W)
0.2 W	1/2 W
0.5 W	1 W ~ 2 W

왜 50%인가:

정격 근처에서 저항값이 온도로 인해 드리프트합니다
수명이 급격히 짧아집니다 (아레니우스 법칙 — 온도 10 °C 상승마다 수명 절반)
주위 부품이 같이 뜨거워집니다
밀폐된 케이스 안이면 주위 온도가 이미 높습니다

표준 정격과 크기

정격	SMD 크기 (대략)	스루홀(through-hole)
1/16 W	0402	—
1/10 W	0603	—
1/8 W	0805	소형
1/4 W	1206	표준
1/2 W	2010	대형
1 W	2512	대형

💡 SMD 저항은 PCB 구리 패턴이 방열판 역할을 합니다. 그래서 데이터시트 정격은 특정 패드(pad) 크기와 기판 조건을 가정합니다. 좁은 패드에 붙이면 정격보다 일찍 뜨거워집니다 → 15-07

계산 예제

예제 1 — LED 전류제한 저항의 발열

12 V에서 LED(2 V, 20 mA)를 구동하는 저항:

R = \frac{12-2}{0.02} = 500\ \Omega

기호

R저항resistanceΩ

P_R = I^2R = (0.02)^2 \times 500 = 0.2\ \text{W}

기호

I전류currentA

P_R전력 (R)power (R)W

R저항resistanceΩ

계산값 0.2 W → 디레이팅 50%를 적용하면 0.5 W 정격을 씁니다. 1/4 W를 쓰면 정격의 80%로 매우 뜨거워집니다.

⚠️ 5 V에서 같은 LED를 구동하면 $R = 150\ \Omega$ , $P = 0.06$ W로 1/8 W면 충분합니다. 전원 전압이 높을수록 저항에서 낭비되는 전력이 커집니다. 12 V에서 LED를 켜면 전력의 83%가 저항에서 열로 버려집니다.

예제 2 — 션트 저항 (전류 감지)

1 A를 0.1 Ω 션트로 측정합니다.

V_{shunt} = 1 \times 0.1 = 0.1\ \text{V}

기호

V_shunt전압 (shunt)voltage (shunt)V

P = I^2R = 1^2 \times 0.1 = 0.1\ \text{W}

기호

I전류currentA

P전력powerW

R저항resistanceΩ

측정 신호는 100 mV로 충분히 크지만, 0.1 W를 소비하고 전원에서 0.1 V를 잃습니다.

션트 값을 10 mΩ으로 낮추면:

V_{shunt} = 10\ \text{mV}, \quad P = 0.01\ \text{W}

기호

P전력powerW

V_shunt전압 (shunt)voltage (shunt)V

전력 손실은 1/10로 줄지만 신호가 10 mV로 작아져 증폭이 필요해집니다. 그리고 10 mV 신호는 접지 노이즈(0-05)와 같은 크기라서 차동 측정이 필수가 됩니다.

이것이 전형적인 트레이드오프입니다: 션트를 키우면 신호가 좋아지고 효율이 나빠집니다.

예제 3 — 리니어 레귤레이터(regulator)리니어 레귤레이터 linear regulator남는 전압을 열로 버려 출력을 만드는 방식으로, 조용하지만 전압 차와 전류의 곱만큼 뜨거워집니다. $P = (V_{in}-V_{out})I$ 자세히 보기 →의 발열

12 V를 5 V로 낮추는 7805가 500 mA를 공급합니다.

P = (V_{in} - V_{out}) \times I = (12-5)\times0.5 = 3.5\ \text{W}

기호

I전류currentA

P전력powerW

V_in입력 전압input voltageV

V_out출력 전압output voltageV

3.5 W입니다. 방열판 없이는 즉시 열 차단(cutoff)이 걸립니다. 이 계산이 8-02의 핵심입니다.

시뮬레이션으로 확인

저항 전력 정격 검사워크벤치에서 열기 →

# examples/01-dc-basics/power-rating.yaml
meta:
  name: 저항 전력 정격 검사
  lesson: docs/01-dc-basics/02-power.md
components:
  - {ref: V1, type: vdc, value: 12}
  - {ref: R1, type: r,   value: 500, params: {power_rating: 0.25}}
  - {ref: D1, type: led, model: LED_RED}
nets:
  VIN: [V1.p, R1.1]
  A:   [R1.2, D1.a]
  GND: [V1.n, D1.k]
analyses:
  - {type: op}
expect:
  - {measure: p, of: R1, max: 0.25}

circuit check --deep을 돌리면 E401 (저항 전력 초과) 경고가 나옵니다. 계산값 0.2 W는 정격 0.25 W 안에 들지만, 디레이팅을 고려하면 위험하다는 것을 검증기가 알려줍니다.

⚖️ 부품 트레이드오프

선택	✅ 좋아지는 것	⚠️ 나빠지는 것
큰 정격 저항	발열 여유, 수명 증가, 값 안정	크기·비용 증가, 기생 인덕턴스(parasitic inductance) 증가(권선형은 특히), 고주파 특성 악화
작은 정격 저항	작고 쌈, 기생 성분(parasitic)기생 성분 parasitics부품과 배선이 표기값 말고 원치 않게 함께 갖는 저항·용량·인덕턴스로, 고주파에서 회로의 성질을 바꿔 놓습니다.자세히 보기 → 적음	발열, 값 드리프트, 수명 단축
큰 션트 저항	신호 큼 → 증폭 부담 적음, SNR 좋음	전력 손실, 전압 강하, 발열
작은 션트 저항	손실 적음, 전압 강하 작음	신호 작음 → 증폭 필요, 노이즈에 취약, 배선(trace) 저항이 오차로 들어옴(4단자 측정 필요)
병렬로 나눠 달기	전력 분산, 방열 유리, 기생 인덕턴스(inductance) 감소	부품 수 증가, 면적 증가

💡 권선형(wirewound) 저항은 절대 고주파 회로에 쓰지 마세요. 전력 정격은 높지만 코일 구조라 인덕턴스가 µH급입니다. 션트로 쓰면 스위칭 전류의 $L\,di/dt$ 때문에 측정값이 완전히 틀어집니다 → 11-03

🔌 실제 쓰임새

자리	전력 고려사항
LED 전류제한	전원 전압이 높으면 발열 주의
션트 전류 감지	손실 vs 신호 크기 트레이드오프
리니어 레귤레이터	$(V_{in}-V_{out})\times I$ — 가장 흔한 발열 사고
게이트 구동	스위칭 손실이 저항 손실보다 클 수 있음 (6-07)
부하 저항(더미 로드)	정격 계산이 곧 부품 선정
블리더 저항	전원 차단 후 커패시터(capacitor) 방전. 상시 전력 소비

⚠️ 이상과 실제의 차이

이상	실제
정격까지 안전	정격의 50% 이상은 수명·정확도 손해
정격은 조건 무관	주위 온도, 패드 크기, 공기 흐름에 따라 실효 정격이 달라짐
저항값은 온도 무관	발열 → 저항 변화 → 전류 변화 → 발열 변화 (열 폭주 가능)
전력은 평균으로 계산	펄스 부하는 순간 전력이 훨씬 큼. 데이터시트의 펄스 정격을 따로 봐야 함

⚠️ 펄스 전력 함정: 평균 전력이 0.1 W여도 듀티 1%에 10 W 펄스가 걸리면 저항이 순간적으로 파괴될 수 있습니다. 스위칭 회로의 스너버(snubber) 저항이 대표적입니다.

연습문제

문제 1. 3.3 V 레일에 10 kΩ 풀업(pull-up)풀업 pull-up아무도 신호선을 잡고 있지 않을 때 전압을 높은 쪽으로 끌어 두어, 떠 있는 입력을 없애는 저항입니다.자세히 보기 → 저항이 있고, 로직이 Low를 출력할 때 저항 양단에 3.3 V가 걸립니다. 이때 소비 전력은? 1/16 W 저항으로 충분합니까?

연습 1-02-1 — 풀업 저항이 먹는 전력워크벤치에서 열기 →

풀이

P = \frac{V^2}{R} = \frac{3.3^2}{10{,}000} = 1.09\ \text{mW}

기호

P전력powerW

R저항resistanceΩ

V전압voltageV

1/16 W = 62.5 mW이므로 정격의 1.7% 수준입니다. 충분합니다. 풀업 저항은 대부분 전력이 문제가 되지 않습니다.

다만 평균 소비 전류 관점에서는 다릅니다: $I = 330\ \mu\text{A}$ 이고, 이런 풀업이 20개면 6.6 mA입니다. 배터리 구동이라면 무시할 수 없습니다.

문제 2. 24 V 시스템에서 1 A를 흘리는 부하를 리니어 레귤레이터로 5 V로 낮춥니다. 레귤레이터의 발열은? 대신 스위칭 레귤레이터(효율 90%)를 쓰면?

exercises/01-02-linear-heat.yaml

풀이

리니어:

P_{loss} = (24-5)\times 1 = 19\ \text{W}

기호

P_loss전력 (loss)power (loss)W

거의 20 W입니다. 큰 방열판이 필수이고, 실용적이지 않습니다. 효율은 $5/24 = 21\%$ .

스위칭 (효율 90%): 출력 전력 $P_{out} = 5\times1 = 5$ W. 입력 전력은 $5/0.9 = 5.56$ W.

P_{loss} = 5.56 - 5 = 0.56\ \text{W}

기호

P_loss전력 (loss)power (loss)W

34배 적은 발열입니다. 이것이 큰 전압 차에서 스위칭 레귤레이터를 쓰는 이유입니다 → 8-03

다만 스위칭 레귤레이터는 노이즈를 만듭니다. 측정 회로에서는 이 트레이드오프가 중요합니다 → 8-06

문제 3. 100 mΩ 션트로 최대 5 A를 측정합니다. 필요한 전력 정격은? 그리고 션트 양단 전압은?

연습 1-02-3 — 100 mΩ 션트에 5 A워크벤치에서 열기 →

풀이

V = 5 \times 0.1 = 0.5\ \text{V}

기호

V전압voltageV

P = I^2R = 25 \times 0.1 = 2.5\ \text{W}

기호

I전류currentA

P전력powerW

R저항resistanceΩ

디레이팅을 적용하면 5 W 이상 정격이 필요합니다. 그리고 0.5 V의 전압 강하는 5 V 시스템에서 10%나 되어 부담스럽습니다.

대안: 10 mΩ 션트를 쓰면 $V = 50$ mV, $P = 0.25$ W로 훨씬 낫습니다. 대신 50 mV를 증폭해야 하므로 전용 전류 감지 증폭기(current sense amplifier)를 씁니다 → 16-04

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