60 Hz 픽업 대책

한 줄 요약 — 전원선 간섭(interference)은 모든 측정의 기본 적입니다. 결합(coupling) 경로를 특정하고 그에 맞는 대책을 씁니다.

세 가지 결합 경로

경로	메커니즘	진단법	대책
1. 용량성 (전기장)	전원선 ↔ 회로 간 기생 용량(parasitic capacitance)기생 용량 parasitic capacitance부품·배선·케이블이 원치 않게 갖는 커패시턴스로, 고임피던스 신호원에서 대역폭을 가장 먼저 잡아먹습니다.자세히 보기 →	손을 가까이 대면 험이 변함	차폐(shielding)차폐 shielding도체로 감싸 전기장을 막는 것으로, 한쪽 끝만 접지해야 접지 루프가 생기지 않습니다.자세히 보기 →
2. 유도성 (자기장)	전원선·변압기의 자기장이 루프에 유도	케이블을 움직이면 험이 변함	루프 면적(loop area)루프 면적 loop area가는 길과 오는 길이 감싸는 넓이로, 이것이 곧 안테나 크기이므로 좁힐수록 잡음이 줍니다.자세히 보기 →↓, 거리
3. 전도성 (접지 루프(ground loop)접지 루프 ground loop접지가 두 경로로 이어져 만들어진 고리로, 자기장을 받아 전압을 만들어 냅니다.자세히 보기 →)	접지 간 전위차로 순환 전류	접지 연결을 바꾸면 험이 변함	절연(isolation)

진단이 먼저입니다. 경로를 모르면 엉뚱한 대책에 시간을 낭비합니다.

1. 용량성 결합

인체나 전원선이 회로와 기생 용량(수 pF)으로 결합합니다.

I = C\frac{dV}{dt} = C\times V_{mains}\times2\pi f

기호

C정전용량capacitanceF

d거리 또는 두께distance or thicknessm

f주파수frequencyHz

I전류currentA

t시간times

V전압voltageV

V_mains전압 (mains)voltage (mains)V

예: 결합 용량 1 pF, 220 V(peak 311 V), 60 Hz

I = 10^{-12}\times311\times2\pi\times60 \approx 117\ \text{pA}

기호

I전류currentA

고임피던스 노드(10 MΩ)에서:

V = 117\ \text{pA}\times10\ \text{M}\Omega = 1.17\ \text{mV}

기호

V전압voltageV

50 µV 신호의 23배. 심각합니다.

대책

방법	효과
접지된 차폐 (케이지, 실드 케이블)	✅ 매우 효과적
입력 임피던스(impedance)입력 임피던스 input impedance회로가 신호원에서 전류를 얼마나 적게 빼앗는지를 나타내는 값으로, 신호원 임피던스의 100배는 돼야 안전합니다.자세히 보기 → 낮추기	비례 감소
소스 옆 버퍼	✅ 임피던스를 낮춰 결합 무해화
거리	비례
실험자가 접지된 상태 유지	인체 결합 감소

2. 유도성 결합

V = A\frac{dB}{dt} = A\cdot B_{peak}\cdot2\pi f

기호

A이득gain

B대역폭 또는 자속밀도bandwidth or flux density

B_peak대역폭 또는 자속밀도 (peak)bandwidth or flux density (peak)

d거리 또는 두께distance or thicknessm

f주파수frequencyHz

t시간times

V전압voltageV

예: 루프 면적 50 cm² (0.005 m²), 자기장 1 µT

V = 0.005\times10^{-6}\times2\pi\times60 \approx 1.9\ \mu\text{V}

기호

mu이동도mobilitym²/V·s

V전압voltageV

변압기 근처(100 µT)면 190 µV — 신호를 덮습니다.

대책

방법	효과
루프 면적 최소화 (꼬임선, 밀착 배선(trace))	✅ 비례
거리 (자기장은 $1/r^3$ )	✅ 강력
직교 배치	결합 최소
뮤메탈 차폐	비쌈
❌ 알루미늄 차폐	무효 (60 Hz)

⚠️ 차동 측정으로도 못 막습니다. 두 입력선 사이의 루프에 유도되면 차동 모드로 들어오기 때문입니다. 루프를 없애는 것이 유일한 대책입니다.

3. 접지 루프 (전도성)

두 접지점 사이의 전위차가 순환 전류를 만듭니다 (03).

예: 접지 전위차 0.5 V, 루프 저항 0.2 Ω → 2.5 A 실드 저항 0.05 Ω에서 → 125 mV의 간섭

대책

방법	효과	주의
절연 (광, 디지털 아이솔레이터)	✅ 완전	비용, 절연측 전원
배터리 구동	✅ 완전	용량
무선 전송	✅ 완전	대역폭(bandwidth), 전력
한 점 접지	✅	배선 관리
공통 모드 초크	부분적	신호 대역 확인
❌ 접지선 끊기	효과적이나 위험	하지 말 것

★ 진단 절차

1단계 — 험이 있는지 확인 오실로스코프(oscilloscope)나 FFT로 60 Hz(및 120, 180 Hz 고조파) 성분 확인

2단계 — 경로 특정

실험	험이 변하면
케이블을 움직인다	유도성 (루프 면적)
손을 회로에 가까이 댄다	용량성
접지 연결을 바꾼다	접지 루프
입력을 단락(short)한다	험이 남으면 회로 내부 문제, 사라지면 입력 경로
배터리로 바꾼다	사라지면 전원/접지 관련
형광등을 끈다	조명 간섭

3단계 — 해당 대책 적용

4단계 — 재측정하고 반복

★ 대책 우선순위

60 Hz 대책은 이 순서로 시도합니다. 위쪽일수록 싸고 부작용이 없습니다.

순서	대책	비용	부작용
1	발생원과 거리 두기 · 배치 개선	무료	없음 — 가장 효과적
2	루프 면적 최소화 (꼬임, 밀착)	무료	없음
3	차폐 (전기장)	저렴	없음
4	절연 / 배터리 구동	중간	근본적 해결
5	차동 측정 + CMRR 개선	회로 설계	부품 추가
6	DRL (생체 측정)	회로 추가	안전 고려 필요
7	아날로그 노치 필터	부품	60 Hz 근처 신호 손실
8	디지털 필터	연산	최후 수단 — 이미 들어온 잡음은 완전히 못 뺌

7·8 번부터 손대는 것이 흔한 실수입니다. 필터는 이미 섞인 잡음을 지우려는 시도라 신호도 함께 잃습니다.

위에서부터 시도하세요. 아래로 갈수록 비용이 크고 효과가 제한적입니다.

⚠️ 디지털 노치 필터는 ADC가 포화하지 않은 경우에만 유효합니다. 험이 ADC 범위를 넘으면 정보가 이미 손실되어 복구할 수 없습니다.

노치 필터 — 최후 수단

왜 최후인가:

⚠️ 문제
60 Hz 근처의 실제 신호도 함께 제거
위상(phase) 왜곡 (군지연(group delay))
전원 주파수가 흔들리면(59.9~60.1 Hz) 효과 감소
고조파(120, 180 Hz)는 별도 노치 필요
ADC가 포화하면 무효

그래도 필요할 때:

Q를 너무 높이지 않기 (Q 5~10)
적응형 노치 (전원 주파수를 추적)
디지털에서 구현 (되돌릴 수 있음)

계산 예제 — 실험실 환경 개선

초기 상태: 험 200 µVpp (입력 환산), 신호 50 µV → 측정 불가

단계	조치	험	누적 개선
0	초기	200 µV	—
1	입력 케이블을 꼬고 30 cm로 단축	40 µV	5배
2	실드 케이블 사용, 한쪽 접지	15 µV	13배
3	전원 어댑터 → 배터리	6 µV	33배
4	전극(electrode) 임피던스 균일화	2 µV	100배
5	페러데이 케이지	0.8 µV	250배

최종 SNR: $20\log_{10}(50/0.8) \approx 36$ dB ✅

어느 하나가 마법이 아니라, 여러 단계를 누적한 결과입니다. 각 단계가 2~5배씩 개선하고, 곱해져서 250배가 됩니다.

시뮬레이션으로 확인

60 Hz 픽업은 물리적 결합이므로 SPICE로 직접 재현하기 어렵습니다. 대신 결합을 등가 소스로 모델링합니다.

60Hz 용량성 픽업 모델워크벤치에서 열기 →

# examples/12-noise-si/mains-pickup.yaml
meta:
  name: 60Hz 용량성 픽업 모델
  lesson: docs/12-noise-si/08-mains-pickup.md
  note: CC(결합 용량)와 RIN(입력 임피던스)을 바꾸며 픽업 크기를 비교
components:
  - {ref: VMAINS, type: vsin, params: {offset: 0, amp: 311, freq: 60}, label: 전원선}
  - {ref: CC,     type: c, value: 1p,    label: 결합 용량}
  - {ref: VSIG,   type: vsin, params: {offset: 0, amp: 50u, freq: 1k}, label: 신호}
  - {ref: RS,     type: r, value: 1MEG,  label: 소스 임피던스}
  - {ref: RIN,    type: r, value: 10MEG, label: 증폭기 입력}
nets:
  MAINS: [VMAINS.p, CC.1]
  SRC:   [VSIG.p, RS.1]
  IN:    [RS.2, CC.2, RIN.1]
  GND:   [VMAINS.n, VSIG.n, RIN.2]
analyses:
  - {type: tran, tstep: 10u, tstop: 50m}

IN 노드 파형을 보면 1 kHz 신호가 60 Hz 험에 완전히 묻혀 있습니다. RS를 1 kΩ으로 낮추면(버퍼를 소스 옆에 둔 효과) 험이 거의 사라집니다.

⚖️ 대책 트레이드오프

대책	✅	⚠️
배치·거리	무료, 근본적	공간 제약
루프 면적 최소화	무료, 자기장에 유일한 대책	배선 제약
차폐	전기장 완전 차단(cutoff)	자기장 무효, 비용, 접지 필요
절연/배터리	접지 루프 완전 제거	용량, 충전, 비용
차동 + DRL	공통 모드 크게 억제	부품, 안전 관리
노치 필터	즉효	신호 손실, 위상 왜곡
디지털 필터	유연, 되돌릴 수 있음	ADC 포화(saturation) 시 무효
평균화 (자극 동기)	랜덤 성분 제거	60 Hz는 주기적이라 잘 안 지워짐

⚠️ 60 Hz는 주기적이므로 단순 평균화로는 잘 제거되지 않습니다. 자극 주기가 60 Hz와 무관하도록(예: 소수 배수) 설계하면 평균화로 상쇄시킬 수 있습니다 — 실험 설계 단계의 요령입니다.

🔌 실제 쓰임새 — 환경별 체크리스트

실험실

전원 어댑터·변압기를 측정 장치에서 멀리
형광등·LED 조명 확인 (인버터 노이즈)
컴퓨터·모니터에서 거리
페러데이 케이지 (필요시)
모든 장비를 같은 콘센트에 (접지 전위차 최소화)

회로 설계

펌웨어/후처리

샘플링률을 60 Hz의 정수배로 (동기 검출 가능)
적응형 노치
자극 주기를 60 Hz와 비동기로

⚠️ 이상과 실제의 차이

이상	실제
차폐하면 험 제거	자기장·접지 루프는 남음
차동이면 험 제거	소스 불균형·차동 모드 유도는 남음
노치로 제거 가능	ADC 포화 시 무효, 신호도 손실
한 가지 대책으로 해결	여러 대책의 누적

연습문제

문제 1. 케이블을 움직이면 험이 변합니다. 어떤 결합이고 대책은?

exercises/12-08-cable-movement.yaml

풀이

유도성 결합(자기장) 입니다. 케이블이 만드는 루프의 면적과 방향이 바뀌면서 유도 전압이 변하기 때문입니다.

대책:

케이블을 꼬거나 밀착 — 루프 면적 최소화 ✅
케이블을 짧게
자기장원(변압기, 전원선)에서 멀리
직교 배치 — 자기장 방향에 수직인 면적을 0으로
케이블을 고정해 움직이지 않게 (재현성)

⚠️ 차폐 케이블로 바꿔도 소용없습니다. 실드는 전기장만 막습니다.

문제 2. 오실로스코프를 연결하면 험이 생기고, 떼면 사라집니다. 원인은?

exercises/12-08-scope-hum.yaml

풀이

접지 루프입니다.

오실로스코프의 접지는 전원 플러그를 통해 대지에 연결되어 있습니다. 측정 대상 회로도 어딘가에서 대지에 연결되어 있다면, 프로브(probe) 접지선을 통해 루프가 형성됩니다.

대책:

차동 프로브 사용 — 접지 연결 불필요 ✅
배터리 구동 오실로스코프 또는 절연 오실로스코프
측정 대상을 배터리 구동으로
접지 연결점을 한 곳으로 통일
⚠️ 오실로스코프의 접지를 끊는 것(접지 리프트 플러그)은 위험합니다. 하지 마세요

이것은 “측정하는 행위가 측정 대상을 바꾸는” 전형적인 예입니다. 저잡음 측정에서는 측정 장비 자체가 노이즈원이 됩니다.

문제 3. ECoG 측정에서 험이 200 µV입니다. 신호는 50 µV. 어떤 순서로 개선하겠습니까?

연습 12-08-3 — ECoG 험 200 µV, 신호 50 µV워크벤치에서 열기 →

풀이

1단계 — 진단 (30분)

FFT로 60 Hz와 고조파 확인
케이블 흔들기 / 손 접근 / 접지 변경 시험
입력 단락 시 험이 남는지 확인 (회로 내부 vs 외부)

2단계 — 무료 대책 (즉시)

입력 케이블 꼬기, 최단 경로
전원 어댑터·PC를 멀리
모든 장비를 같은 콘센트에
형광등 끄기

예상 개선: 3~5배 → 40~70 µV

3단계 — 저비용 대책 (당일)

실드 케이블, 한쪽 접지
전극 임피던스 측정 → 나쁜 전극 교체·재부착
기준 전극 접촉 개선

예상 개선: 추가 3배 → 15~20 µV

4단계 — 시스템 변경 (수일)

배터리 구동 + 무선/광절연 ← 가장 큰 개선
또는 절연 USB

예상 개선: 추가 3~5배 → 4~6 µV

5단계 — 회로 개선 (설계 변경)

DRL 추가
전극 옆 버퍼 (임피던스 낮춤)

예상 개선: 추가 2~3배 → 2 µV

6단계 — 환경 (필요시)

페러데이 케이지

7단계 — 최후

적응형 디지털 노치

최종: 200 µV → 1~2 µV, SNR 28~34 dB ✅

핵심: 무료이고 근본적인 것부터. 노치 필터로 시작하면 신호를 잃고도 문제가 해결되지 않습니다.

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