이미터 공통 증폭기

한 줄 요약 — 전압 이득 $A_v = -g_m R_C$. 바이어스를 $\beta$에 의존하지 않게 만드는 것이 설계의 핵심입니다.

기본 구조

💡 신호는 베이스로 들어가 컬렉터로 나옵니다. 이미터는 (교류적으로) 입력과 출력이 공유하는 공통 단자라서 “이미터 공통(common emitter)“입니다.

2단계 해석 — 바이어스와 신호를 분리

1단계 (DC 바이어스): 커패시터(capacitor)를 개방, 신호원 제거 → 동작점(operating point) $I_C$, $V_{CE}$ 계산 2단계 (AC 소신호): 커패시터를 단락(short), DC 전원을 접지 → 이득·임피던스(impedance)임피던스(impedance)임피던스 impedance교류에서의 저항으로, 크기뿐 아니라 전압과 전류의 시간 차이(위상)까지 담은 복소수입니다.$$Z_C = \frac{1}{j\omega C},\quad Z_L = j\omega L$$자세히 보기 → 계산

이것이 2-04 중첩에서 말한 “비선형은 DC로, 신호는 선형으로” 접근입니다.

전압 이득

이미터 저항이 바이패스되지 않은 경우

이득이 저항 비율로만 정해집니다. $\beta$, 온도, 개체차에 무관 — 이것이 큰 장점입니다.

이미터 저항을 커패시터로 바이패스한 경우

이득이 훨씬 커지지만, $I_C$와 온도에 의존하게 됩니다.

💡 이미터 저항(디제너레이션(degeneration))은 이득을 희생해서 안정성·선형성·대역폭을 얻는 것입니다. 이것이 부귀환(negative feedback)부귀환(negative feedback)부귀환 negative feedback출력의 일부를 되돌려 빼면 이득은 줄지만 정확도·선형성·대역폭·임피던스가 모두 좋아집니다.$$A_{CL} = \frac{A}{1+A\beta}$$자세히 보기 → 의 가장 단순한 형태이고, OP앰프의 원리와 같습니다 (7-01).

바이어싱 — 분압 바이어스가 표준

$\beta$에 의존하지 않는 안정된 동작점을 만들려면:

설계 규칙

1. 분압기(voltage divider) 전류를 $I_B$의 10배 이상으로 → 베이스 전류의 영향 제거 $$I_{divider} \geq 10 I_B = \frac{10 I_C}{\beta}$$
   기호

   beta전류 이득 (BJT)current gain

   I_divider전류 (divider)current (divider)A

   I_B베이스 전류base currentA

   I_C컬렉터 전류collector currentA
2. $V_E \approx 1\sim2$ V → $V_{BE}$의 온도 변화(−2 mV/°C)를 상대적으로 작게
3. $V_B = V_E + 0.7$
4. $R_E = V_E / I_C$
5. $R_C$는 $V_C \approx V_{CC}/2$가 되도록 (최대 스윙)

왜 이게 안정한가

$V_B$가 분압기로 고정되면:

$\beta$가 전혀 들어가지 않습니다. $\beta$가 50이든 300이든 동작점이 같습니다.

온도가 올라 $V_{BE}$가 떨어지면? $I_E$가 늘어나고 $V_E$가 올라가는데, $V_B$가 고정이므로 $V_{BE}$가 줄어들어 $I_E$를 다시 낮춥니다 — 자동 보상입니다.

계산 예제

$V_{CC} = 12$ V, $I_C = 1$ mA 목표, $\beta_{min} = 100$

1) $V_E = 1.5$ V로 선택

2) $V_B = 1.5+0.7 = 2.2$ V

3) 분압기 전류: $I_B = 1\text{mA}/100 = 10\ \mu\text{A}$ → 분압 전류 100 µA 이상

4) $R_C$: $V_C = 6$ V 목표

5) 이득:

바이패스 없음: $A_v = -5600/(26+1500) = -3.7$ 바이패스 있음: $A_v = -5600/26 = -215$

부분 바이패스 (이미터를 $R_{E1}=100\ \Omega$ + $R_{E2}=1.4\text{k}$로 나누고 $R_{E2}$만 바이패스):

→ 이득과 안정성의 절충. 실무에서 자주 쓰는 기법입니다.

시뮬레이션으로 확인

# examples/06-transistor/common-emitter.yaml
meta:
  name: 이미터 공통 증폭기 (분압 바이어스)
  lesson: docs/06-transistor/03-common-emitter.md
components:
  - {ref: VCC, type: vdc, value: 12}
  - {ref: R1,  type: r, value: 100k}
  - {ref: R2,  type: r, value: 22k}
  - {ref: RC,  type: r, value: 5.6k, sweep: {min: 560, max: 56k}}
  - {ref: RE,  type: r, value: 1.5k, sweep: {min: 150, max: 15k}}
  - {ref: Q1,  type: q_npn, model: 2N3904}
  - {ref: VIN, type: vac, value: 0.01}
  - {ref: CIN, type: c, value: 10u}
nets:
  VP:   [VCC.p, R1.1, RC.1]
  BASE: [R1.2, R2.1, Q1.b, CIN.2]
  COL:  [RC.2, Q1.c]
  EMIT: [Q1.e, RE.1]
  SRC:  [VIN.p, CIN.1]
  GND:  [VCC.n, R2.2, RE.2, VIN.n]
analyses:
  - {type: op}
  - {type: ac, sweep: dec, points: 20, fstart: 10, fstop: 10MEG}
expect:
  - {measure: v, node: EMIT, value: 1.5, tol: 15%}
  - {measure: v, node: COL,  value: 6.0, tol: 20%}

Q1의 모델을 $\beta$가 다른 것으로 바꿔도 동작점이 거의 변하지 않는지 확인해보세요. 그것이 분압 바이어스의 가치입니다.

⚖️ 부품 트레이드오프

⚠️ 분압 바이어스의 저항은 신호원 입장에서 병렬 부하입니다. 고임피던스 신호원을 받을 때는 이 저항이 신호를 감쇠시킵니다. 이것이 이미터 공통(common emitter) 증폭기를 고임피던스 신호원의 첫 단으로 쓰기 어려운 이유이고, 06 소스 팔로워나 FET 입력이 필요한 이유입니다.

🔌 실제 쓰임새

💡 왜 아직도 개별 트랜지스터를 쓰는가: 극한의 저잡음(< 1 nV/√Hz), 극한의 고주파(GHz), 또는 집적 회로 안에서(액티브 어레이의 픽셀!) 필요할 때입니다. 보드 레벨의 일반적인 증폭은 OP앰프가 압도적으로 편리합니다.

⚠️ 이상과 실제의 차이

연습문제

문제 1. $R_C = 4.7\ \text{k}\Omega$, $R_E = 470\ \Omega$(바이패스 없음). 이득은?

문제 2. 위 회로에서 온도가 올라 $r_e$가 30 Ω이 되면 이득 변화는?

exercises/06-03-gain-drift.yaml

문제 3. 이 증폭기의 입력 임피던스는? (β=150, $R_1 = 100$ k, $R_2 = 22$ k, $R_E = 1.5$ k, 바이패스 없음)

exercises/06-03-input-impedance.yaml

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