트레이스 폭과 전류

한 줄 요약 — 전류에 따른 폭, 그리고 전압 강하와 발열을 계산합니다.

전류 용량 (IPC-2221 근사)

I = k\times\Delta T^{0.44}\times A^{0.725}

기호

A이득gain

I전류currentA

k결합 계수 또는 상수coupling coefficient or constant

T온도 또는 주기temperature or period

기호	의미
$A$	단면적 [mil²]
$\Delta T$	허용 온도 상승 [°C]
$k$	외층 0.048, 내층 0.024

⚠️ 내층은 방열이 나빠 외층의 절반 정도만 흘릴 수 있습니다.

실용 표 (1 oz 구리 = 35 µm, 외층, ΔT = 10 °C)

폭	전류
0.2 mm	0.5 A
0.3 mm	0.7 A
0.5 mm	1.0 A
1.0 mm	1.7 A
2.0 mm	2.8 A
3.0 mm	3.8 A
5.0 mm	5.5 A

ΔT = 20 °C면 약 1.4배, 2 oz 구리면 약 1.5배입니다.

💡 암기: 1 oz 외층, 0.5 mm ≈ 1 A (10 °C 상승).

저항과 전압 강하

R \approx \frac{0.5}{W[\text{mm}]}\ \text{m}\Omega/\text{mm} \quad(1\ \text{oz})

기호

R저항resistanceΩ

W채널 폭channel widthm

계산 예제

폭 0.5 mm, 길이 50 mm, 1 A:

R = \frac{0.5}{0.5}\times50 = 50\ \text{m}\Omega

기호

R저항resistanceΩ

V_{drop} = 1\times0.05 = 50\ \text{mV}

기호

V_drop강하 전압drop voltageV

P = I^2R = 50\ \text{mW}

기호

I전류currentA

P전력powerW

R저항resistanceΩ

3.3 V 시스템에서 50 mV는 1.5% — 허용 가능하지만, 왕복(전원+접지)이면 100 mV가 됩니다.

⚠️ 전압 강하는 전류 용량보다 먼저 문제가 되는 경우가 많습니다. 특히 저전압 시스템에서.

설계 기준

용도	기준
신호선	0.15~0.25 mm (제조 최소치 고려)
전원 (< 100 mA)	0.3 mm
전원 (수백 mA)	0.5~1 mm
전원 (A급)	폴리곤(면)
접지	플레인
고임피던스 신호	좁게 (용량↓), 짧게
임피던스 제어	계산값

★ 측정 회로 관점

배선	고려
고임피던스 입력	좁고 짧게 — 기생 용량 최소 (11-04)
아날로그 전원	넓게 — 임피던스↓
션트 감지	켈빈 연결 — 전류 경로와 감지 경로 분리
기준전압	넓게 + 켈빈, 짧게
차동 쌍	동일 길이, 나란히

켈빈 연결 (4단자)

켈빈 연결 (4단자 측정) — 전류가 흐르는 배선과 전압을 재는 배선을 분리합니다.

배선	역할	굵기
전류 경로	큰 전류가 지나감	굵게
sense+ / sense−	전압만 잼 (전류 거의 0)	가늘어도 됨

전압 감지선을 션트 몸체에서 직접 따옵니다. 굵은 전류 배선에서 따오면 그 배선의 저항까지 함께 재어져 값이 커집니다.

션트가 10 mΩ 인데 배선 저항이 2 mΩ 섞이면 20% 오차입니다. 켈빈 연결은 이 오차를 원천적으로 없앱니다.

배선 저항과 인덕턴스가 측정에서 배제됩니다 (11-03).

제조 제약

항목	표준	고급
최소 트레이스 폭	0.15 mm (6 mil)	0.075 mm (3 mil)
최소 간격	0.15 mm	0.075 mm
최소 비아 (드릴)	0.3 mm	0.15 mm
최소 애뉼러 링	0.15 mm	0.075 mm

💡 JLCPCB 등의 저가 서비스는 0.127 mm(5 mil)까지 표준 가격입니다. 그 이하는 비용이 크게 올라갑니다.

비아의 전류 용량

드릴 지름	전류 (ΔT=10°C)
0.2 mm	~0.5 A
0.3 mm	~1 A
0.5 mm	~2 A

큰 전류는 비아(via)를 여러 개 병렬로 씁니다.

⚖️ 트레이드오프

선택	✅	⚠️
넓은 배선(trace)	저항↓, 전류 용량↑, 발열↓	기생 용량(parasitic capacitance)기생 용량 parasitic capacitance부품·배선·케이블이 원치 않게 갖는 커패시턴스로, 고임피던스 신호원에서 대역폭을 가장 먼저 잡아먹습니다.자세히 보기 →↑, 면적↑
좁은 배선	용량↓ (고임피던스에 유리), 고밀도	저항↑, 전류 제한
2 oz 구리	전류 용량 1.5배	비용↑, 미세 패턴 어려움
폴리곤(면)	최저 임피던스(impedance)임피던스 impedance교류에서의 저항으로, 크기뿐 아니라 전압과 전류의 시간 차이(위상)까지 담은 복소수입니다. $Z_C = \frac{1}{j\omega C},\quad Z_L = j\omega L$ 자세히 보기 →	면적, 열 응력
켈빈 연결(Kelvin connection)	정확한 측정	배선 4개

🔌 실전 계산 예제

LED 드라이버: 12 V, 2 A, 배선 길이 80 mm(왕복 160 mm)

전류 용량: 2 A → 1.5 mm 이상 (1 oz, ΔT=10°C)

전압 강하:

R = \frac{0.5}{1.5}\times160 = 53\ \text{m}\Omega

기호

R저항resistanceΩ

V_{drop} = 2\times0.053 = 107\ \text{mV}

기호

V_drop강하 전압drop voltageV

12 V의 0.9% — 허용 가능 ✅

발열: $P = 4\times0.053 = 0.21$ W — 배선 전체에 분산되므로 문제없음

만약 3.3 V, 2 A라면? 107 mV는 3.2% — 부담스럽습니다. 폭을 3 mm로 늘리거나 폴리곤을 씁니다.

⚠️ 이상과 실제의 차이

이상	실제
배선 저항 0	유한한 저항 → 전압 강하
계산대로 전류	실제 구리 두께 편차 ±10%
온도 상승이 균일	좁은 구간에 집중
넓을수록 좋다	기생 용량 증가 (고임피던스에 해로움)

연습문제

문제 1. 1.5 A를 흘리는 배선의 최소 폭은? (1 oz, 외층, ΔT=10 °C)

연습 15-05-1 — 1.5 A 를 흘리는 배선의 최소 폭워크벤치에서 열기 →

풀이

표에서 1.0 mm가 1.7 A이므로 1.0 mm면 충분합니다.

여유를 두어 1.2~1.5 mm를 권장합니다.

전압 강하도 확인: 길이 50 mm면

R = \frac{0.5}{1.2}\times50 = 21\ \text{m}\Omega, \quad V = 31\ \text{mV}

기호

R저항resistanceΩ

V전압voltageV

문제 2. 고임피던스(10 MΩ) 신호 배선의 폭을 어떻게 정합니까?

exercises/15-05-hiz-trace-width.yaml

풀이

최소 폭(제조 한계)으로, 최대한 짧게.

이유: 전류가 거의 흐르지 않으므로 저항은 무관하고, 기생 용량이 유일한 관심사입니다.

C \propto W \times L

기호

C정전용량capacitanceF

L인덕턴스inductanceH

W채널 폭channel widthm

폭과 길이 모두 최소화합니다.

추가 조치:

아래층 플레인(plane) 제거 — 대지 용량 크게 감소
가드링(guard ring)가드링 guard ring고임피던스 노드를 같은 전압의 링으로 둘러싸 표면 누설을 없애는 기법입니다.자세히 보기 → — 누설 차단 + 부트스트랩 (06)
최단 경로 — 즉시 버퍼로
세척·코팅 — 표면 누설 방지

예: 폭 0.15 mm, 길이 5 mm, 플레인 제거 시

C \approx 0.3\ \text{pF} \Rightarrow f_c = \frac{1}{2\pi\times10^7\times3\times10^{-13}} \approx 53\ \text{kHz}

기호

C정전용량capacitanceF

f_c차단 주파수cutoff frequencyHz

플레인이 있고 길이가 30 mm면 $C \approx 6$ pF → 2.7 kHz로 20배 나빠집니다.

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