실제 저항 고르기

한 줄 요약 — 저항은 “값”만으로 고르는 부품이 아닙니다. 오차·온도계수·잡음·재질이 측정 정확도를 직접 결정합니다.

E 계열 — 왜 이상한 값들만 있나

저항은 아무 값이나 팔지 않습니다. 로그 스케일로 균등하게 나눈 표준값(E 계열)만 생산됩니다.

계열	오차	10배당 개수	값 (첫 10개)
E6	±20%	6	1.0 1.5 2.2 3.3 4.7 6.8
E12	±10%	12	1.0 1.2 1.5 1.8 2.2 2.7 3.3 3.9 4.7 5.6 6.8 8.2
E24	±5%	24	1.0 1.1 1.2 1.3 1.5 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.7 3.0 …
E96	±1%	96	1.00 1.02 1.05 1.07 1.10 …

왜 로그 균등인가

각 값의 오차 범위가 서로 맞닿도록 설계되었기 때문입니다. E24(±5%)에서 인접 값의 비율은 $10^{1/24} \approx 1.10$ , 즉 약 10% 간격입니다. ±5% 오차 범위가 딱 맞물려 모든 값을 빈틈없이 덮습니다.

💡 그래서 4.7 kΩ, 2.2 kΩ, 6.8 kΩ 같은 값이 자주 보이는 것입니다. 우연이 아니라 설계입니다.

실무 조언: 정밀도가 필요 없으면 E12에 있는 값을 쓰세요. 재고가 가장 많고 싸며, 어디서든 구할 수 있습니다.

컬러코드 (스루홀 저항)

4밴드 (±5%, ±10%)

밴드	의미
1	첫째 자리
2	둘째 자리
3	승수 (10의 거듭제곱)
4	오차

색 값

색	숫자	승수	오차
검정	0	×1
갈색	1	×10	±1%
빨강	2	×100	±2%
주황	3	×1k
노랑	4	×10k
초록	5	×100k	±0.5%
파랑	6	×1M	±0.25%
보라	7	×10M	±0.1%
회색	8
흰색	9
금색		×0.1	±5%
은색		×0.01	±10%

예: 갈-검-빨-금 = 1, 0, ×100, ±5% → 1 kΩ ±5%

⚠️ 실무에서는 컬러코드를 읽지 말고 멀티미터(multimeter)로 재세요. 조명에 따라 갈색/빨강, 주황/빨강이 구분이 안 됩니다. 특히 파란색 금속피막 저항은 색 판독이 어렵습니다.

SMD 표기

표기	값
`103`	$10\times10^3 = 10\ \text{k}\Omega$
`4R7`	4.7 Ω
`1002`	$100\times10^2 = 10\ \text{k}\Omega$ (4자리 = ±1%)
`0` 또는 `000`	0 Ω 점퍼

오차, 그리고 오차가 누적되는 방식

단일 저항

±1% 10 kΩ은 9.9 k ~ 10.1 kΩ 사이입니다.

분압기에서의 비율 오차

여기가 중요합니다. 분압비는 $R_2/(R_1+R_2)$ 인데, 두 저항의 오차가 반대 방향이면 비율 오차가 커집니다.

$R_1$ 이 +1%, $R_2$ 가 −1%일 때 (10 kΩ/10 kΩ 기준):

\frac{9900}{10100+9900} = 0.495 \quad (\text{목표 } 0.5, \ -1\%)

즉 비율 오차는 대략 개별 오차의 합입니다 (최악의 경우 ±2%).

💡 정밀 분압이 필요하면 저항 어레이(resistor network)를 쓰세요. 같은 칩에 만들어져 절대값 오차는 커도 비율 정합(matching)은 0.05% 수준이고, 온도 드리프트도 함께 움직여 상쇄됩니다. 계측 증폭기(instrumentation amplifier)계측 증폭기 instrumentation amplifier두 입력 모두 임피던스가 높으면서 차동만 증폭하는 구조로, 전극 측정의 표준 첫 단입니다.자세히 보기 →와 정밀 감쇠기에 필수입니다.

온도계수 (TCR)

저항값은 온도에 따라 변합니다. 단위는 ppm/°C입니다.

\Delta R = R \times \text{TCR} \times \Delta T \times 10^{-6}

기호

R저항resistanceΩ

T온도 또는 주기temperature or period

재질	TCR	특징
후막(thick film) SMD	100~200 ppm/°C	가장 흔하고 쌈
박막(thin film) SMD	10~50 ppm/°C	정밀·저잡음
금속피막(metal film)	25~100 ppm/°C	스루홀(through-hole) 정밀
권선형(wirewound)	20~50 ppm/°C	고전력, 인덕턴스(inductance) 큼
정밀 박막	2~10 ppm/°C	비쌈

계산 예제

10 kΩ, TCR 100 ppm/°C 저항이 25 °C → 75 °C로 올라가면:

\Delta R = 10{,}000 \times 100 \times 50 \times 10^{-6} = 50\ \Omega

기호

R저항resistanceΩ

0.5% 변화입니다. ±1% 정밀 저항을 샀어도 온도가 50 °C 오르면 정밀도의 절반을 잃습니다.

측정 회로에서 게인을 정하는 저항은 TCR이 중요합니다. 게인이 온도에 따라 변하면 교정(calibration)이 무의미해집니다.

저항의 잡음

열잡음 (Johnson noise) — 피할 수 없음

v_n = \sqrt{4k_BTR\Delta f}

기호

Delta f대역폭bandwidthHz

f주파수frequencyHz

k_B볼츠만 상수Boltzmann constantJ/K

R저항resistanceΩ

T온도 또는 주기temperature or period

v_n잡음 전압 (실효값)noise voltage (rms)V

$R$	1 Hz당 잡음밀도	10 kHz 대역 잡음 (rms)
1 kΩ	4.07 nV/√Hz	0.41 µV
10 kΩ	12.9 nV/√Hz	1.29 µV
100 kΩ	40.7 nV/√Hz	4.07 µV
1 MΩ	128.7 nV/√Hz	12.9 µV

암기용: 1 kΩ = 4 nV/√Hz. 저항이 100배면 잡음은 10배.

과잉잡음 (excess noise, 1/f) — 재질에 따라 다름

DC 전류가 흐를 때 저항 재질의 미세 구조 때문에 생기는 추가 잡음입니다. 열잡음(thermal noise)열잡음 thermal noise모든 저항이 온도 때문에 내는 피할 수 없는 잡음으로, 측정의 바닥을 정합니다. $e_n = \sqrt{4k_BTR}$ 자세히 보기 →과 달리 재질로 줄일 수 있습니다.

재질	과잉잡음
탄소 피막	매우 큼 (0.1~1 µV/V)
후막 SMD	큼
금속피막	작음
박막 SMD	매우 작음 (0.01 µV/V 이하)
권선형	거의 없음

⚠️ 저잡음 측정 회로의 신호 경로에는 후막 저항을 쓰지 마세요. 특히 DC 전류가 흐르는 자리(바이어스, 피드백)에서 1/f 잡음이 신호 대역에 그대로 들어옵니다. 박막 또는 금속피막을 쓰세요.

⚖️ 부품 트레이드오프 — 저항 재질 선택

재질	✅ 좋아지는 것	⚠️ 나빠지는 것	언제
후막 SMD (thick film)	가장 쌈, 재고 많음, 소형	TCR 나쁨(±200 ppm), 과잉잡음 큼, 정밀도 낮음	풀업(pull-up)풀업 pull-up아무도 신호선을 잡고 있지 않을 때 전압을 높은 쪽으로 끌어 두어, 떠 있는 입력을 없애는 저항입니다.자세히 보기 →, LED 제한, 비신호 경로
박막 SMD (thin film)	TCR 우수, 저잡음, 정밀	2~5배 비쌈, 서지에 약함	신호 경로, 게인 설정, 계측
금속피막 (스루홀)	정밀·저잡음, 값 안정	크고 기생 인덕턴스(parasitic inductance) 있음	시제품, 오디오
권선형	고전력, 정밀, 저잡음	인덕턴스 µH급 — 고주파·펄스에 치명적	DC 고전력 부하
금속판(shunt)	초저저항, 저인덕턴스, 고전력	값 제한적, 비쌈	전류 감지
저항 어레이	비율 정합 우수, TCR 추종	값 조합 제한, 개별 교체 불가	정밀 분압, 계측 증폭기

🔌 실제 쓰임새 — 자리별 권장 사양

자리	오차	TCR	재질
LED 전류 제한	±5%	무관	후막
풀업/풀다운	±5%	무관	후막
ADC 분압	±0.1~1%	<50 ppm	박막
OP앰프 게인 설정	±0.1%	<25 ppm	박막 또는 어레이
계측 증폭기 브리지	±0.05%	<10 ppm, 정합 중요	어레이
션트 전류 감지	±0.5%	<50 ppm	금속판
게이트 저항	±5%	무관	후막 (저인덕턴스)
바이어스 (고임피던스)	±5%	무관	박막 (누설·잡음)

⚠️ 이상과 실제의 차이

이상	실제
값이 정확	±1~20% 오차
온도 무관	TCR로 변함
잡음 없음	열잡음 + 과잉잡음
순수 저항	기생 L(권선형 µH, SMD nH), 기생 C(수백 fF) → 11-03
전압 무관	고전압에서 전압계수(VCR)로 값이 변함
습도 무관	고저항(>1 MΩ)은 표면 누설로 값이 변함. 세척과 코팅이 중요

💡 1 MΩ 이상을 다룰 때는 플럭스 잔사가 실제 문제입니다. 플럭스는 습기를 머금어 표면 저항을 만들고, 이것이 MΩ급 저항과 병렬로 붙습니다. 고임피던스 회로는 세척 후 코팅하고, 가드링(guard ring)가드링 guard ring고임피던스 노드를 같은 전압의 링으로 둘러싸 표면 누설을 없애는 기법입니다.자세히 보기 →을 씁니다 → 15-06

연습문제

문제 1. E24 계열에서 3.6 kΩ에 가장 가까운 값은?

exercises/01-05-e24-nearest.yaml

풀이

E24 값: … 3.3, 3.6, 3.9 …

3.6 kΩ이 E24에 있습니다. (E12에는 없고 3.3 또는 3.9를 써야 합니다)

문제 2. ±1%, TCR 100 ppm/°C인 10 kΩ 두 개로 분압기(voltage divider)를 만들었습니다. 온도가 25 °C에서 65 °C로 오르면 분압비는 얼마나 변합니까?

exercises/01-05-tcr-tracking.yaml

풀이

거의 변하지 않습니다.

두 저항이 같은 재질·같은 온도라면 둘 다 같은 비율로 커집니다.

\frac{R_2(1+\alpha\Delta T)}{R_1(1+\alpha\Delta T)+R_2(1+\alpha\Delta T)} = \frac{R_2}{R_1+R_2}

기호

R_11번 저항resistance 1Ω

R_22번 저항resistance 2Ω

T온도 또는 주기temperature or period

비율은 그대로입니다. 이것이 분압기의 좋은 성질입니다.

⚠️ 단, 조건이 있습니다: 두 저항의 TCR이 같고 온도가 같아야 합니다. 한쪽이 발열 부품 근처에 있거나 재질이 다르면 비율이 틀어집니다. 그래서 정밀 분압에는 같은 칩의 저항 어레이를 씁니다.

문제 3. 100 kΩ 저항 두 개로 만든 분압기의 출력을 대역폭(bandwidth) 1 kHz로 측정합니다. 열잡음은 얼마이고, 50 µV 신호와 비교하면?

연습 1-05-3 — 100 kΩ 분압기워크벤치에서 열기 →

풀이

출력에서 보이는 저항은 $R_1\parallel R_2 = 50\ \text{k}\Omega$ 입니다.

v_n = \sqrt{4k_BTR\Delta f} = \sqrt{4\times1.38\times10^{-23}\times300\times50{,}000\times1000}

기호

Delta f대역폭bandwidthHz

f주파수frequencyHz

k_B볼츠만 상수Boltzmann constantJ/K

R저항resistanceΩ

T온도 또는 주기temperature or period

v_n잡음 전압 (실효값)noise voltage (rms)V

= \sqrt{8.28\times10^{-13}} \approx 0.91\ \mu\text{V (rms)}

기호

mu이동도mobilitym²/V·s

50 µV 신호 대비:

\text{SNR} = 20\log_{10}\frac{50}{0.91} \approx 34.8\ \text{dB}

기호

SNR신호 대 잡음비signal-to-noise ratiodB

약 35 dB. 나쁘지 않지만, 증폭기 자체의 잡음과 1/f 잡음이 더해지면 실제로는 더 낮아집니다.

저항을 10배 낮춰 10 kΩ/10 kΩ으로 하면 잡음이 $\sqrt{10}$ 배 줄어 0.29 µV, SNR은 45 dB로 10 dB 개선됩니다. 대신 전류 소비가 10배입니다.

이 계산이 13-02 노이즈 예산의 기본 도구입니다.

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