클럭과 타이밍

한 줄 요약 — 클럭은 시스템의 심장이자 가장 큰 노이즈원입니다. 측정 시스템에서는 클럭의 지터가 곧 측정 오차입니다.

클럭원

크리스털 회로

💡 C1·C2는 크리스털과 병렬이 아니라 각각 GND로 갑니다. 크리스털이 보는 부하 용량은 이 둘의 직렬 합이고, 그래서 아래 식이 $C_1C_2/(C_1+C_2)$ 형태입니다.

부하 커패시터 계산:

$C_1 = C_2$일 때:

$C_{stray}$는 보통 3~5 pF입니다.

예: $C_L$ = 12 pF, $C_{stray}$ = 4 pF → $C_1 = C_2 = 16$ pF (E12: 15 pF)

⚠️ 부하 커패시터는 반드시 C0G/NP0를 쓰세요. X7R을 쓰면 온도에 따라 주파수가 드리프트합니다 (3-04).

레이아웃:

• 크리스털을 MCU 핀에 최대한 가깝게
• 배선(trace) 아래에 그라운드 가드
• 다른 신호가 근처를 지나지 않게
• 크리스털 주변에 가드링(guard ring)가드링(guard ring)가드링 guard ring고임피던스 노드를 같은 전압의 링으로 둘러싸 표면 누설을 없애는 기법입니다.자세히 보기 →

★ 지터 (jitter) — 측정 정확도에 직결

지터는 클럭 에지의 시간 변동입니다.

ADC 샘플링에서의 지터 영향

샘플링 시점이 $\Delta t$만큼 흔들리면, 신호가 변하는 중이므로 전압 오차가 생깁니다.

정현파 $V\sin(2\pi ft)$의 최대 기울기는 $2\pi fV$이므로:

계산 표

고주파 신호를 고분해능으로 측정하려면 지터가 ps급이어야 합니다.

다행히 생체 신호(kHz 이하)에서는 ns급 지터로도 충분합니다. 하지만 멀티플렉싱 어레이에서는 채널 간 샘플링 시각 차이가 별도 문제가 됩니다 → 16-01

★ 클럭이 만드는 노이즈

클럭은 주기적이고 강한 신호라 노이즈원으로서 특히 나쁩니다.

⚠️ 클럭 주파수의 고조파가 측정 대역에 떨어질 수 있습니다. 예를 들어 8 MHz 클럭의 스퓨리어스가 다운컨버전되어 저주파에 나타나기도 합니다. 스펙트럼을 확인하고, 문제가 되면 클럭 주파수를 바꿔보세요.

클럭 분배

💡 측정 시스템에서 클럭을 보드 간에 보낼 때는 LVDS 같은 차동 전송을 쓰세요. 싱글엔디드는 접지 잡음을 그대로 받고 EMI를 크게 방사합니다.

시뮬레이션으로 확인

# examples/09-digital/crystal-load.yaml
meta:
  name: 크리스털 부하 커패시터의 영향
  lesson: docs/09-digital/04-timing.md
  note: 크리스털을 등가 RLC로 모델링해 공진 주파수를 확인
components:
  - {ref: V1, type: vac, value: 1}
  - {ref: RM, type: r, value: 30,    label: 모션 저항}
  - {ref: LM, type: l, value: 3.5m,  label: 모션 인덕턴스}
  - {ref: CM, type: c, value: 22f,   label: 모션 용량}
  - {ref: C0, type: c, value: 5p,    label: 병렬 용량}
  - {ref: C1, type: c, value: 15p,   label: 부하 커패시터}
nets:
  IN:  [V1.p, RM.1, C0.1]
  M1:  [RM.2, LM.1]
  M2:  [LM.2, CM.1]
  OUT: [CM.2, C0.2, C1.1]
  GND: [V1.n, C1.2]
analyses:
  - {type: ac, sweep: dec, points: 500, fstart: 15MEG, fstop: 17MEG}

부하 커패시터 값을 바꾸면 공진(resonance)공진(resonance)공진 resonance인덕터와 커패시터의 임피던스가 서로 상쇄되는 주파수로, 그 자리에서 전압이나 전류가 크게 솟습니다.$$f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$자세히 보기 → 주파수가 미세하게 이동하는 것을 볼 수 있습니다.

⚖️ 부품 트레이드오프

⚠️ PLL은 지터를 증가시킵니다. 저지터가 필요한 ADC 클럭은 PLL을 거치지 않은 원본 크리스털에서 직접 받는 것이 좋습니다. MCU 시스템 클럭(PLL 출력)을 ADC 클럭으로 쓰면 지터가 나빠집니다.

🔌 실제 쓰임새

⚠️ 이상과 실제의 차이

⚠️ 크리스털 기동 실패는 부하 커패시터 값이 틀렸거나, 구동 레벨(drive level)이 부족하거나, PCB 기생 용량(parasitic capacitance)기생 용량(parasitic capacitance)기생 용량 parasitic capacitance부품·배선·케이블이 원치 않게 갖는 커패시턴스로, 고임피던스 신호원에서 대역폭을 가장 먼저 잡아먹습니다.자세히 보기 →이 예상보다 클 때 발생합니다. 저온에서만 실패하는 경우도 있어 온도 시험이 필요합니다.

연습문제

문제 1. 크리스털 $C_L$ = 18 pF, 기판 기생 5 pF. 부하 커패시터 값은?

문제 2. 10 kHz 신호를 16비트 정확도로 샘플링하려면 허용 지터는?

exercises/09-04-jitter-16bit.yaml

문제 3. 2500채널 어레이를 순차 스캔합니다. 첫 채널과 마지막 채널의 샘플링 시각이 172 µs 차이납니다. 이것이 문제가 됩니까?

exercises/09-04-scan-skew.yaml

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