ADC 입력 설계

한 줄 요약 — ADC는 샘플링 커패시터(sampling capacitor)를 충전해서 측정합니다. 소스 임피던스가 크면 충전이 안 되고 값이 틀립니다.

SAR ADC의 입력 구조

💡 ADC 입력은 “고임피던스 전압계”가 아니라 “주기적으로 커패시터를 물리는 회로” 입니다. 그래서 앞단의 출력 임피던스가 정확도를 직접 결정합니다.

샘플링 단계: 스위치가 닫혀 $C_{sample}$을 입력 전압까지 충전 변환 단계: 스위치가 열리고 SAR 알고리즘으로 비교

★ 획득 시간 계산

$n$비트 정확도에 필요한 시간 (3-02):

$(n+1)$인 이유는 1/2 LSB 이내로 안정되어야 하기 때문입니다.

계산 예제

$C_{sample}$ = 10 pF, $R_{sw}$ = 1 kΩ, 12비트:

데이터시트의 “권장 소스 임피던스(impedance)임피던스(impedance)임피던스 impedance교류에서의 저항으로, 크기뿐 아니라 전압과 전류의 시간 차이(위상)까지 담은 복소수입니다.$$Z_C = \frac{1}{j\omega C},\quad Z_L = j\omega L$$자세히 보기 → ≤ 10 kΩ” 은 기본 샘플링 시간 설정에서 나온 값입니다. 샘플링 시간을 늘리면 더 큰 임피던스도 가능합니다.

★ 세 가지 해결책

1. 소스 임피던스 낮추기

분압기(voltage divider) 저항을 낮추거나 버퍼(ADC 드라이버) 를 넣습니다. 가장 확실한 방법입니다.

2. 샘플링 시간 늘리기

MCU 설정으로 획득 시간(acquisition time)을 늘립니다. 대신 샘플링률이 떨어집니다.

3. 입력에 커패시터 달기 (전하 저장)

$C_{ext}$는 ADC 입력 핀 바로 옆, $R_s$ 뒤에 붙습니다. 샘플링 순간 $C_{sample}$에 전하를 대 주는 것은 먼 소스가 아니라 이 $C_{ext}$입니다.

$C_{ext} \gg C_{sample}$이면, 샘플링 순간 $C_{ext}$가 전하를 공급합니다.

전하 공유로 인한 오차:

$C_{sample}$ = 10 pF, $C_{ext}$ = 100 nF → $\Delta V/V = 10^{-4}$ (0.01%) — 12비트(0.024%)에 충분 ✅

⚠️ 단, $C_{ext}$가 다음 샘플링 전까지 재충전되어야 합니다.

샘플링 주기가 1 ms보다 짧으면 따라가지 못합니다. 신호가 빠르게 변할 때도 문제입니다.

💡 $C_{ext}$ 방식은 느리게 변하는 신호(온도, 배터리 전압)에 적합하고, 빠른 신호에는 ADC 드라이버(버퍼) 가 필요합니다.

ADC 드라이버 설계

OP앰프 선정 기준:

• 정착 시간(settling time)정착 시간(settling time)정착 시간 settling time출력이 목표값의 허용 오차 안으로 들어와 머무를 때까지 걸리는 시간으로, 다채널 측정의 속도 상한을 정합니다.자세히 보기 →이 샘플링 주기 내에 들어갈 것 (데이터시트의 0.01% 정착 시간 확인)
• 대역폭(bandwidth) ≥ 샘플링률
• 출력이 ADC 입력 범위 전체를 커버 (레일투레일)
• 저잡음

입력 범위와 기준전압

⚠️ 멀티플렉스 ADC에서 한 채널이 범위를 크게 초과하면 인접 채널 값도 틀어집니다. 입력 보호 다이오드로 전류가 흐르면서 내부 노드를 흔들기 때문입니다. 입력 클램프와 직렬 저항으로 방지하세요.

시뮬레이션으로 확인

# examples/10-mcu-interfacing/adc-acquisition.yaml
meta:
  name: ADC 샘플링 커패시터 충전
  lesson: docs/10-mcu-interfacing/03-adc-input.md
  note: RSRC를 1k/10k/100k로 바꾸며 세틀링 시간을 비교
components:
  - {ref: VS,   type: vpulse, params: {v1: 0, v2: 2.5, td: 0, tr: 1n, tf: 1n, pw: 10u, per: 20u}}
  - {ref: RSRC, type: r, value: 10k,  label: 소스 임피던스}
  - {ref: RSW,  type: r, value: 1k,   label: ADC 스위치 저항}
  - {ref: CS,   type: c, value: 10p,  label: 샘플링 커패시터}
nets:
  SRC: [VS.p, RSRC.1]
  IN:  [RSRC.2, RSW.1]
  CAP: [RSW.2, CS.1]
  GND: [VS.n, CS.2]
analyses:
  - {type: tran, tstep: 1n, tstop: 5u}
expect:
  - {measure: v, node: CAP, at: 1u, analysis: tran, value: 2.5, tol: 0.03%}

$\tau = 11\text{k}\times10\text{p} = 110$ ns이므로 1 µs면 $9\tau$로 충분히 정착합니다.

⚖️ 부품 트레이드오프

저항 분압 + ADC의 딜레마

🔌 실제 쓰임새

⚠️ 이상과 실제의 차이

⚠️ 멀티플렉스 ADC의 메모리 효과: 이전 채널의 전압이 샘플링 커패시터(capacitor)에 남아 있어, 다음 채널이 그 값에서 출발합니다. 두 채널의 전압 차가 크면 획득 시간이 더 필요합니다. 최악의 경우(풀스케일 → 0)를 기준으로 설계하세요.

연습문제

문제 1. $C_{sample}$ = 8 pF, $R_{sw}$ = 1.5 kΩ, 소스 임피던스 20 kΩ. 10비트 획득 시간은?

문제 2. 1 MΩ 분압기 출력을 ADC로 읽습니다. 100 nF 커패시터를 달면 되나요?

exercises/10-03-1meg-adc.yaml

문제 3. 8채널 멀티플렉스 ADC로 8개 센서를 읽습니다. 채널 1은 3.0 V, 채널 2는 0.1 V인데, 채널 2를 읽으면 0.15 V로 나옵니다. 원인과 해결책은?

exercises/10-03-mux-crosstalk.yaml

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