소스 팔로워 (공통 드레인)

한 줄 요약 — 이득이 1보다 작은데 왜 쓰는가? 전압을 증폭하는 게 아니라 임피던스(impedance)를 변환하기 때문입니다. 측정 회로에서 가장 중요한 회로 중 하나입니다.

구조

💡 이득은 1인데 왜 쓰나? 전압은 그대로지만 임피던스가 바뀝니다. 입력에서 보면 $10^{12}\ \Omega$, 출력에서 보면 수백 Ω. 즉 “약해서 못 끌던 신호”를 “끌 수 있는 신호”로 바꿔 줍니다.

게이트로 받아 소스로 내보냅니다. 드레인(drain)은 전원에 고정되어 있어 “공통 드레인”이라 부릅니다.

출력은 입력을 따라갑니다(follow):

왜 이득이 1보다 작은가

$g_mR_S \gg 1$이면 $A_v \to 1$이지만 절대 넘지 못합니다.

전형적인 값: $g_m = 2$ mS, $R_S = 5$ kΩ → $g_mR_S = 10$ → $A_v = 0.91$

⚠️ 바디 효과(body effect) 가 있으면 이득이 더 떨어집니다. 소스 전압이 바디(기판)와 달라지면 $V_{th}$가 올라가기 때문입니다. 실제로는 $A_v = 0.7\sim0.9$ 정도가 흔합니다.

바디를 소스에 연결할 수 있으면 이 효과가 없어지지만, 집적 회로에서는 공통 기판을 쓰므로 대개 불가능합니다.

★ 그래서 왜 쓰는가 — 임피던스 변환

출력 임피던스

무엇이 좋아지는가 — 숫자로

전극(electrode) 임피던스 1 MΩ, 배선(trace) 기생 용량(parasitic capacitance)기생 용량(parasitic capacitance)기생 용량 parasitic capacitance부품·배선·케이블이 원치 않게 갖는 커패시턴스로, 고임피던스 신호원에서 대역폭을 가장 먼저 잡아먹습니다.자세히 보기 → 20 pF일 때:

대역폭이 2000배 개선됩니다.

이것이 답입니다. 소스 팔로워는 전압을 키우지 않지만, 신호를 밖으로 꺼낼 수 있게 만듭니다. 이득 0.9배를 잃는 대신 대역폭 2000배를 얻습니다.

★ 부트스트랩 — 입력 용량도 줄어듭니다

게이트-소스 용량 $C_{gs}$는 밀러 정리에 의해:

$A_v = 0.9$이면 $C_{in} = 0.1C_{gs}$ — 10배 줄어듭니다.

반전(inverting) 증폭기에서는 $C(1+A_v)$로 커지는데(04), 팔로워에서는 작아집니다. 출력이 입력을 따라가므로 커패시터(capacitor) 양단 전압이 거의 변하지 않아 전하가 거의 필요 없기 때문입니다.

💡 이 부트스트랩(bootstrap) 원리를 케이블에도 적용한 것이 드리븐 실드입니다. 실드를 신호와 같이 움직이게 하면 케이블 용량이 사실상 사라집니다.

바이어스 — 저항 부하 vs 전류원 부하

저항 부하 $R_S$

간단하지만 문제가 있습니다:

이득을 1에 가깝게 하려면 $R_S$를 크게 해야 하는데, 그러면:

• 소스 전압이 높아져 동작 범위가 줄어듦
• 출력이 부하를 끌 수 있는 전류가 $R_S$로 제한 (한쪽 방향으로만)

전류원 부하 (권장)

정전류원은 임피던스가 매우 높으므로($r_o$, 수백 kΩ~MΩ):

이득이 1에 훨씬 가까워집니다. 그리고 동작점(operating point)동작점(operating point)동작점 operating point신호가 없을 때 트랜지스터가 앉아 있는 전압·전류 자리로, 여기가 어긋나면 증폭이 잘려 나갑니다.자세히 보기 →이 전원 전압 변동에 무관해집니다.

이것이 논문의 액티브 어레이가 “이중 트랜지스터”인 이유 중 하나로 이어집니다 — 픽셀 안에서 바이어스와 선택을 트랜지스터로 처리합니다. 자세한 것은 16-01.

$V_{GS}$ 옵셋 — 소스 팔로워의 약점

출력은 입력보다 항상 $V_{GS}$만큼 낮습니다. 그리고 $V_{GS}$는:

• 개체마다 다릅니다 ($V_{th}$ 편차 ±0.5 V 이상)
• 온도에 따라 변합니다 (−2~−6 mV/°C)
• 전류에 따라 변합니다

측정 회로에서의 함의:

💡 상관 이중 샘플링(Correlated Double Sampling, CDS): 신호가 있을 때와 없을 때(리셋 직후)를 두 번 읽어 빼면, 옵셋과 저주파 잡음이 상쇄됩니다. 이미지 센서와 픽셀 어레이에서 표준적으로 쓰는 기법입니다.

계산 예제

예제 — 픽셀 소스 팔로워 설계

전극 임피던스 1 MΩ, 열 배선 기생 용량 2 pF, 목표 세틀링 시간 20 ns(10비트).

1) 필요한 출력 임피던스:

10비트 세틀링은 $6.9\tau$이므로 $\tau \leq 20\text{ns}/6.9 = 2.9$ ns

2) 필요한 $g_m$:

3) 필요한 바이어스 전류:

$g_m = \sqrt{2KI_D}$이므로, 소자의 $K$를 알면 $I_D$를 구할 수 있습니다. 전형적인 박막 소자에서 $g_m/I_D \approx 5\sim10$ V⁻¹라 하면:

4) 어레이 전체 전력:

2500 픽셀 × 100 µA = 250 mA — 생체 이식 소자에는 너무 큽니다!

그래서 멀티플렉싱이 필요합니다. 선택된 행의 픽셀만 바이어스를 흘리면 전력이 1/50로 줄어듭니다. 이것이 “행 선택 트랜지스터”의 또 다른 존재 이유입니다.

이 계산의 전개가 16-01의 핵심입니다.

시뮬레이션으로 확인

# examples/06-transistor/source-follower-loading.yaml
meta:
  name: 소스 팔로워의 임피던스 변환 효과
  lesson: docs/06-transistor/06-source-follower.md
  note: 전극 직결 버전(no-buffer.yaml)과 대역폭을 비교한다
components:
  - {ref: VDD,  type: vdc, value: 3.3}
  - {ref: VSIG, type: vac, value: 1}
  - {ref: RE,   type: r, value: 1MEG, label: 전극 임피던스}
  - {ref: VB,   type: vdc, value: 1.5, label: 게이트 바이어스}
  - {ref: RB,   type: r, value: 100MEG}
  - {ref: M1,   type: m_nmos, model: 2N7002}
  - {ref: RS,   type: r, value: 10k, label: 소스 부하}
  - {ref: CL,   type: c, value: 20p, label: 배선 기생 용량}
nets:
  SRC:  [VSIG.p, RE.1]
  GATE: [RE.2, M1.g, RB.2]
  BIAS: [VB.p, RB.1]
  VP:   [VDD.p, M1.d]
  OUT:  [M1.s, RS.1, CL.1]
  GND:  [VDD.n, VSIG.n, VB.n, RS.2, CL.2]
analyses:
  - {type: op}
  - {type: ac, sweep: dec, points: 20, fstart: 10, fstop: 100MEG}

비교 대상 (no-buffer.yaml): 전극을 20 pF에 직접 연결 → −3 dB가 약 8 kHz 이 회로: 소스 팔로워를 거침 → −3 dB가 MHz급

⚖️ 부품 트레이드오프

💡 픽셀 설계는 이 표의 마지막 세 항목 사이의 줄다리기입니다. 전력·잡음·속도·밀도가 서로 상충하고, 어느 것을 우선할지가 시스템 사양(채널 수, 대역폭, 소비 전력 예산)에서 결정됩니다.

🔌 실제 쓰임새

💡 CMOS 이미지 센서의 픽셀과 신경 기록 어레이의 픽셀은 구조가 거의 같습니다. 둘 다 “고임피던스 신호원 → 소스 팔로워 → 행 선택 → 열 배선 → 열 증폭기”입니다. 이미지 센서에서 발전한 기법(CDS, 4T 픽셀, 열 병렬 ADC)이 신경 기록에도 그대로 적용됩니다.

⚠️ 이상과 실제의 차이

⚠️ 소스 팔로워는 발진하기 쉽습니다. 입력에 인덕턴스(긴 배선)가 있고 출력에 용량이 있으면 음성 저항이 생겨 발진합니다. 게이트에 직렬 저항(100 Ω~1 kΩ)을 넣는 것이 표준 대책입니다.

연습문제

문제 1. $g_m = 5$ mS인 소스 팔로워의 출력 임피던스는?

exercises/06-06-follower-zout.yaml

문제 2. $g_m = 2$ mS, $R_S = 2$ kΩ인 소스 팔로워의 이득은? $R_S$를 20 kΩ으로 바꾸면?

exercises/06-06-follower-gain.yaml

문제 3. 전극(1 MΩ)에서 나온 50 µV 신호를 1 m 케이블(100 pF)로 보냅니다. (a) 버퍼 없이 보내면 5 kHz 신호는 얼마나 남습니까? (b) $g_m = 2$ mS 소스 팔로워를 전극 옆에 두면?

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