BJT의 동작 영역

한 줄 요약 — BJT는 베이스 전류로 컬렉터(collector) 전류를 제어합니다. 스위치로 쓸지 증폭기로 쓸지는 어느 영역에서 동작시키느냐로 갈립니다.

구조와 기호

종류	화살표	전류 방향
NPN	이미터에서 밖으로	컬렉터 → 이미터
PNP	이미터로 안으로	이미터 → 컬렉터

핀: 컬렉터(C), 베이스(B), 이미터(E)

세 가지 동작 영역

영역	조건	$I_C$	용도
차단 (cutoff)	$V_{BE} < 0.6$ V	≈ 0	스위치 OFF
활성 (active)	$V_{BE} \approx 0.7$ V, $V_{CE} > V_{CE,sat}$	$\beta I_B$	증폭
포화 (saturation)	$V_{BE} \approx 0.8$ V, $V_{CE} \approx 0.2$ V	$< \beta I_B$	스위치 ON

활성 영역

I_C = \beta I_B, \qquad I_E = I_C + I_B = (\beta+1)I_B

기호

beta전류 이득 (BJT)current gain

I_B베이스 전류base currentA

I_C컬렉터 전류collector currentA

I_E이미터 전류emitter currentA

$\beta$ (또는 $h_{FE}$ )는 전류 이득으로 보통 50~400입니다.

⚠️ $\beta$ 는 매우 부정확합니다. 같은 품번이라도 개체마다 3배 이상 차이나고, 온도와 전류에 따라서도 변합니다. $\beta$ 에 의존하는 설계는 하면 안 됩니다.

에버스-몰 관점 — 더 정확한 이해

사실 BJT는 전류가 아니라 $V_{BE}$ 로 제어됩니다.

I_C = I_S e^{V_{BE}/V_T}

기호

e잡음 전압 밀도noise voltage densityV/√Hz

I_C컬렉터 전류collector currentA

I_S신호원 전류source currentA

V_BE베이스–이미터 전압base-emitter voltageV

V_T열전압 (≈26 mV)thermal voltageV

다이오드(diode)와 같은 지수함수입니다. 여기서 중요한 결과:

g_m = \frac{dI_C}{dV_{BE}} = \frac{I_C}{V_T} = \frac{I_C}{26\ \text{mV}}

기호

d거리 또는 두께distance or thicknessm

g_m전달 컨덕턴스transconductanceS

I_C컬렉터 전류collector currentA

V_BE베이스–이미터 전압base-emitter voltageV

V_T열전압 (≈26 mV)thermal voltageV

전달 컨덕턴스(transconductance) $g_m$ 은 컬렉터 전류에만 의존합니다. 소자 개체차와 무관합니다!

$I_C$	$g_m$	$r_e = 1/g_m$
100 µA	3.85 mS	260 Ω
1 mA	38.5 mS	26 Ω
10 mA	385 mS	2.6 Ω

💡 암기: $r_e = 26\ \text{mV}/I_C$ . 증폭기 이득 계산의 핵심입니다 (03).

포화 영역의 특징

포화에서는 $V_{CE}$ 가 매우 작아집니다(0.1~0.3 V). 스위치로 쓸 때 이 영역을 씁니다.

포화시키려면 베이스 전류를 충분히 줘야 합니다:

I_B > \frac{I_C}{\beta_{min}} \times (\text{과구동 계수 } 2\sim10)

기호

i전류 (순시값)instantaneous currentA

I_B베이스 전류base currentA

I_C컬렉터 전류collector currentA

n비트 수 또는 개수number of bits or count

실무에서는 $I_B = I_C/10$ 정도로 잡습니다 (02).

포화의 대가

	✅	⚠️
깊은 포화	$V_{CE}$ 최소 → 손실 적음, 확실한 ON	저장 시간(storage time) 때문에 끄는 속도가 느려짐
얕은 포화	빠른 스위칭	$V_{CE}$ 가 커서 손실 증가

고속 스위칭이 필요하면 쇼트키 클램프(베이스-컬렉터 간 쇼트키 다이오드)로 깊은 포화를 막습니다. 이것이 74LS 시리즈 로직의 원리입니다.

BJT vs MOSFET

	BJT	MOSFET
제어	전류 ( $I_B$ )	전압 ( $V_{GS}$ )
입력 임피던스(impedance)입력 임피던스 input impedance회로가 신호원에서 전류를 얼마나 적게 빼앗는지를 나타내는 값으로, 신호원 임피던스의 100배는 돼야 안전합니다.자세히 보기 →	낮음 (수 kΩ)	매우 높음 ( $10^{12}\ \Omega$ )
ON 전압 강하	$V_{CE,sat}$ ≈ 0.2 V (전류 무관)	$I\times R_{DS(on)}$ (전류에 비례)
저전류에서	유리 (0.2 V 고정)	유리 (거의 0 V)
고전류에서	0.2 V 고정 → 손실 큼	$R_{DS(on)}$ 이 작으면 유리
스위칭 속도	저장 시간으로 느림	빠름 (게이트 용량 충전만)
$g_m$	높음 ( $I_C/V_T$ )	낮음
잡음 (저주파)	1/f 잡음 적음, 전류 잡음 큼	1/f 잡음 큼, 전류 잡음 극소
정합(matching)	우수	나쁨

💡 측정 회로의 첫 단에서: 소스 임피던스가 낮으면(< 10 kΩ) BJT가 유리하고(전압 잡음이 낮음), 높으면(> 100 kΩ) JFET/MOSFET이 유리합니다(전류 잡음이 낮음). 이 판단이 13-02의 중요한 부분입니다.

계산 예제

예제 — 활성 영역 동작점(operating point)동작점 operating point신호가 없을 때 트랜지스터가 앉아 있는 전압·전류 자리로, 여기가 어긋나면 증폭이 잘려 나갑니다.자세히 보기 →

$V_{CC} = 10$ V, $R_C = 1\ \text{k}\Omega$ , $I_B = 20\ \mu\text{A}$ , $\beta = 100$

I_C = 100 \times 20\mu = 2\ \text{mA}

기호

mu이동도mobilitym²/V·s

I_C컬렉터 전류collector currentA

V_{CE} = 10 - 2\text{mA}\times1\text{k} = 8\ \text{V}

기호

V_CE컬렉터–이미터 전압collector-emitter voltageV

$V_{CE} = 8$ V > 0.2 V이므로 활성 영역 ✅

만약 $\beta$ 가 300인 개체라면?

I_C = 6\ \text{mA} \rightarrow V_{CE} = 10-6 = 4\ \text{V}

기호

I_C컬렉터 전류collector currentA

V_CE컬렉터–이미터 전압collector-emitter voltageV

여전히 활성이지만 동작점이 크게 이동했습니다. $\beta$ 에 의존하는 바이어스는 불안정합니다 → 03에서 해결책을 봅니다.

시뮬레이션으로 확인

BJT 동작 영역워크벤치에서 열기 →

# examples/06-transistor/bjt-regions.yaml
meta:
  name: BJT 동작 영역
  lesson: docs/06-transistor/01-bjt-regions.md
components:
  - {ref: VCC, type: vdc, value: 10}
  - {ref: VB,  type: vdc, value: 0.7}
  - {ref: RB,  type: r,   value: 100k}
  - {ref: RC,  type: r,   value: 1k}
  - {ref: Q1,  type: q_npn, model: 2N3904}
nets:
  VP:   [VCC.p, RC.1]
  COL:  [RC.2, Q1.c]
  BASE: [RB.2, Q1.b]
  VBIN: [VB.p, RB.1]
  GND:  [VCC.n, VB.n, Q1.e]
analyses:
  - {type: op}
  - {type: dc, source: VB, start: 0, stop: 1, step: 0.005}
expect:
  - {measure: v, node: COL, min: 0.1}

VB를 0에서 1 V까지 스윕하면 차단 → 활성 → 포화로 넘어가는 것이 보입니다.

⚖️ 부품 트레이드오프

선택	✅ 좋아지는 것	⚠️ 나빠지는 것
큰 $\beta$ 소자	베이스 구동 전류 적음	$\beta$ 편차 큼, 대역폭(f_T) 낮은 경향, 누설 큼
작은 $\beta$ / 전력 소자	큰 전류 처리	베이스 구동 전류 큼, 용량 큼
고주파 소자 (높은 $f_T$ )	빠름, 넓은 대역	내압 낮음, 전류 작음
저잡음 소자	낮은 $e_n$	비쌈, 특정 전류 범위에서만 최적
$I_C$ 를 크게	$g_m$ 증가 → 이득↑, 전압 잡음↓, 대역폭(bandwidth)↑	전력 소비↑, 전류 잡음↑, 발열
$I_C$ 를 작게	저전력, 전류 잡음↓	$g_m$ ↓ → 이득·대역폭↓, 전압 잡음↑

💡 $I_C$ 선택은 잡음의 트레이드오프입니다. 전압 잡음은 $1/\sqrt{I_C}$ 로 줄고, 전류 잡음은 $\sqrt{I_C}$ 로 늘어납니다. 최적 전류는 소스 임피던스에 따라 결정됩니다:
$I_{C,opt} \approx \frac{V_T}{R_S}\sqrt{\beta}$
기호
beta전류 이득 (BJT)current gain
I_C,opt전류 (컬렉터, opt)current (collector, opt)A
R_S신호원 저항source resistanceΩ
V_T열전압 (≈26 mV)thermal voltageV

소스 임피던스가 크면 작은 전류가, 작으면 큰 전류가 유리합니다.

🔌 실제 쓰임새

용도	영역
LED·릴레이 구동	포화 (스위치) (02)
신호 증폭	활성 (03)
전류원	활성 (컬렉터 전류가 $V_{CE}$ 에 거의 무관)
레벨 시프트	활성
온도 센서	$V_{BE}$ 의 −2 mV/°C
차동쌍	활성 — 계측 증폭기(instrumentation amplifier)계측 증폭기 instrumentation amplifier두 입력 모두 임피던스가 높으면서 차동만 증폭하는 구조로, 전극 측정의 표준 첫 단입니다.자세히 보기 → 입력단 (7-03)

⚠️ 이상과 실제의 차이

이상	실제
$\beta$ 가 일정	개체차 3배, 온도·전류에 따라 변함
$I_C$ 가 $V_{CE}$ 에 무관	얼리 효과(Early effect) — $V_{CE}$ 가 커지면 $I_C$ 도 조금 증가 (유한한 출력 저항 $r_o$ )
즉시 스위칭	저장 시간, 전이 시간
용량 없음	$C_{be}$ , $C_{bc}$ → 밀러 효과(Miller effect)밀러 효과 Miller effect입력과 출력을 잇는 작은 커패시터가 이득 배만큼 부풀어 입력에 보이는 현상으로, 대역폭을 깎아먹는 주범입니다. $C_{in} = C_f\,(1+A_v)$ 자세히 보기 →로 대역폭 제한 (04)
잡음 없음	열잡음(thermal noise)열잡음 thermal noise모든 저항이 온도 때문에 내는 피할 수 없는 잡음으로, 측정의 바닥을 정합니다. $e_n = \sqrt{4k_BTR}$ 자세히 보기 → + 샷 잡음(shot noise)샷 잡음 shot noise전류가 전자 하나하나의 알갱이로 흐르기 때문에 생기는 잡음으로, 전류가 클수록 커집니다. $i_n = \sqrt{2qI}$ 자세히 보기 → + 1/f

연습문제

문제 1. $\beta = 150$ , $I_B = 50\ \mu\text{A}$ 일 때 활성 영역의 $I_C$ 와 $I_E$ 는?

연습 6-01-1 — β 가 정하는 I_C 와 I_E워크벤치에서 열기 →

풀이

I_C = 150\times50\mu = 7.5\ \text{mA}

기호

mu이동도mobilitym²/V·s

I_C컬렉터 전류collector currentA

I_E = 7.5 + 0.05 = 7.55\ \text{mA}

기호

I_E이미터 전류emitter currentA

$I_E \approx I_C$ 로 근사해도 오차가 0.7%뿐입니다. 실무에서는 대개 이렇게 근사합니다.

문제 2. $I_C = 2$ mA일 때 $g_m$ 과 $r_e$ 는?

exercises/06-01-gm-re.yaml

풀이

g_m = \frac{2\ \text{mA}}{26\ \text{mV}} = 76.9\ \text{mS}

기호

g_m전달 컨덕턴스transconductanceS

r_e = \frac{1}{g_m} = 13\ \Omega

기호

g_m전달 컨덕턴스transconductanceS

r_e이미터 내부 저항intrinsic emitter resistanceΩ

문제 3. 소스 임피던스가 1 MΩ인 신호를 증폭합니다. BJT와 JFET 중 어느 것을 첫 단에 쓰겠습니까?

exercises/06-01-bjt-vs-jfet.yaml

풀이

JFET(또는 CMOS)을 씁니다.

이유 — 전류 잡음:

BJT의 베이스 전류는 샷 잡음을 갖습니다:

i_n = \sqrt{2qI_B}

기호

I_B베이스 전류base currentA

i_n입력 환산 전류 잡음 밀도input-referred current noise densityA/√Hz

q전하chargeC

$I_C = 1$ mA, $\beta = 100$ 이면 $I_B = 10\ \mu$ A:

i_n = \sqrt{2\times1.6\times10^{-19}\times10^{-5}} \approx 1.8\ \text{pA}/\sqrt{\text{Hz}}

기호

i_n입력 환산 전류 잡음 밀도input-referred current noise densityA/√Hz

이 전류 잡음이 1 MΩ 소스 저항을 통과하면 전압 잡음으로 변환됩니다:

v_n = i_n \times R_S = 1.8\ \text{pA} \times 10^6 = 1.8\ \mu\text{V}/\sqrt{\text{Hz}}

기호

mu이동도mobilitym²/V·s

i_n입력 환산 전류 잡음 밀도input-referred current noise densityA/√Hz

R_S신호원 저항source resistanceΩ

v_n잡음 전압 (실효값)noise voltage (rms)V

1.8 µV/√Hz — 엄청나게 큽니다. (비교: 1 MΩ의 열잡음은 128 nV/√Hz)

JFET은 게이트 전류가 pA 이하라 전류 잡음이 fA/√Hz 수준이고, 1 MΩ에서 만드는 전압 잡음이 nV급으로 무시할 수 있습니다.

결론:

$R_S <$ 수 kΩ → BJT (낮은 전압 잡음)
$R_S >$ 수십 kΩ → JFET/CMOS (낮은 전류 잡음)

이것이 16-01의 액티브 어레이가 MOSFET 소스 팔로워(source follower)소스 팔로워 source follower전압 이득이 1인데도 쓰는 이유는 높은 임피던스를 낮은 임피던스로 바꿔 주기 때문입니다.자세히 보기 →를 쓰는 이유 중 하나입니다. 전극(electrode) 임피던스가 MΩ급이라 BJT로는 잡음을 감당할 수 없습니다.

다음 → 02 BJT 스위치 설계