케이블과 프로브 로딩

한 줄 요약 — 측정하는 순간 회로가 바뀝니다. 프로브(probe)를 대면 정상, 떼면 이상은 이 때문입니다.

케이블의 기생 특성

케이블	용량	비고
RG-58 동축	101 pF/m	범용
RG-174 (가는 동축)	101 pF/m	유연
저용량 동축	30~50 pF/m	특수
트위스트 페어	40~60 pF/m	차동에 유리
리본 케이블	50~60 pF/m
미세동축 (마이크로코액스)	60~80 pF/m	다채널 어레이용

1 m 케이블 = 약 100 pF로 기억하세요.

★ 오실로스코프 프로브

프로브	입력 저항	입력 용량	대역폭(bandwidth)
1:1	1 MΩ	100~200 pF	~10 MHz
10:1 (패시브)	10 MΩ	10~15 pF	100~500 MHz
100:1	100 MΩ	3~5 pF	높음
액티브 (FET)	1 MΩ~1 GΩ	0.5~2 pF	1~10 GHz
차동 액티브	1 MΩ	1~3 pF	높음

1:1 프로브를 쓰면 안 되는 이유

100 pF의 입력 용량 때문에 거의 모든 회로가 망가집니다.

예: 10 kΩ 노드에 1:1 프로브

f_c = \frac{1}{2\pi\times10^4\times100\times10^{-12}} \approx 159\ \text{kHz}

기호

f_c차단 주파수cutoff frequencyHz

1:1 프로브는 저임피던스·저주파에서만 쓰세요. 기본은 항상 10:1입니다.

로딩 계산

노드 임피던스(impedance)임피던스 impedance교류에서의 저항으로, 크기뿐 아니라 전압과 전류의 시간 차이(위상)까지 담은 복소수입니다. $Z_C = \frac{1}{j\omega C},\quad Z_L = j\omega L$ 자세히 보기 →	10:1 프로브(10 pF) 대역폭
100 Ω	159 MHz
1 kΩ	15.9 MHz
10 kΩ	1.59 MHz
100 kΩ	159 kHz
1 MΩ	15.9 kHz

⚠️ 1 MΩ 노드는 10:1 프로브로도 측정할 수 없습니다. 액티브 프로브(1 pF)를 써도 159 kHz입니다.

해결: 버퍼 뒤에서 측정하거나, 회로에 테스트 포인트용 버퍼를 미리 넣어둡니다.

★ 프로브 보상 (compensation)

10:1 프로브는 9 MΩ + 1 MΩ의 분압기(voltage divider)입니다. 여기에 기생 용량(parasitic capacitance)기생 용량 parasitic capacitance부품·배선·케이블이 원치 않게 갖는 커패시턴스로, 고임피던스 신호원에서 대역폭을 가장 먼저 잡아먹습니다.자세히 보기 →이 있으면 주파수에 따라 분압비가 달라집니다.

보상 조건 (1-04):

R_1C_1 = R_2C_2

기호

C_11번 정전용량capacitance 1F

C_22번 정전용량capacitance 2F

R_11번 저항resistance 1Ω

R_22번 저항resistance 2Ω

프로브의 조정 나사가 $C_1$ 을 맞추는 것입니다.

보상 확인

오실로스코프(oscilloscope)의 보정 신호(1 kHz 사각파) 로 확인합니다.

파형	상태
평평한 사각파	✅ 정상
오버슈트(위가 뾰족)	과보상 — $C_1$ 을 줄임
언더슈트(위가 처짐)	부족보상 — $C_1$ 을 키움

⚠️ 프로브를 다른 오실로스코프나 다른 채널에 꽂으면 다시 보정해야 합니다. 입력 용량이 채널마다 조금씩 다릅니다.

보정하지 않으면 진폭이 최대 수십 % 틀립니다. 특히 사각파나 과도 신호에서 심합니다.

★ 접지 리드가 만드는 링잉

프로브의 악어클립 접지 리드는 인덕턴스(inductance) 100~200 nH입니다.

이것이 프로브 입력 용량과 공진합니다:

f_{ring} = \frac{1}{2\pi\sqrt{L_{lead}C_{probe}}}

기호

C_probe정전용량 (probe)capacitance (probe)F

f_ring주파수 (ring)frequency (ring)Hz

L_lead인덕턴스 (lead)inductance (lead)H

예: 150 nH + 10 pF

f_{ring} = \frac{1}{2\pi\sqrt{150\times10^{-9}\times10\times10^{-12}}} \approx 130\ \text{MHz}

기호

f_ring주파수 (ring)frequency (ring)Hz

빠른 에지를 볼 때 나타나는 130 MHz 링잉(ringing)은 회로가 아니라 프로브가 만든 것입니다.

해결

방법	효과
스프링 접지 (짧은 접지 슬리브)	인덕턴스 10~20 nH → 링잉 주파수 상승, 진폭 감소
접지 리드를 짧게 자름	비례 개선
측정점 바로 옆 접지에 연결	루프 면적(loop area)루프 면적 loop area가는 길과 오는 길이 감싸는 넓이로, 이것이 곧 안테나 크기이므로 좁힐수록 잡음이 줍니다.자세히 보기 → 최소
접지 포인트를 회로에 미리 배치	설계 단계에서 준비

💡 PCB 설계 시 프로브용 접지 포인트를 미리 넣으세요. 테스트 포인트(test point) 옆에 접지 패드나 루프를 두면 스프링 접지를 쓸 수 있습니다.

계산 예제 — 측정이 회로를 바꾼 사례

상황: TIA 출력에 10:1 프로브(10 pF)를 댔더니 발진이 멈췄습니다.

원인: 프로브 용량이 OP앰프 출력에 극을 추가했는데, 그것이 우연히 위상(phase) 보상 역할을 했습니다. 또는 반대로 신호원 임피던스와 함께 대역을 제한해 발진 조건에서 벗어났습니다.

교훈: 프로브를 대고 정상, 떼면 이상하면 회로가 원래 불안정한 것입니다. 프로브가 문제를 가리고 있을 뿐입니다.

진단: 액티브 프로브(1 pF)로 다시 측정하거나, 스펙트럼 애널라이저(spectrum analyzer)로 확인하거나, 소비 전류 변화를 봅니다.

시뮬레이션으로 확인

프로브 로딩이 대역폭을 제한한다워크벤치에서 열기 →

# examples/11-parasitics/probe-loading.yaml
meta:
  name: 프로브 로딩이 대역폭을 제한한다
  lesson: docs/11-parasitics/06-cable-probe-loading.md
  note: CP를 0(프로브 없음)/10p(10:1)/100p(1:1)로 바꿔 비교
components:
  - {ref: V1, type: vac, value: 1}
  - {ref: RS, type: r, value: 100k, label: 회로 임피던스}
  - {ref: CP, type: c, value: 10p,  label: 프로브 입력 용량}
  - {ref: RP, type: r, value: 10MEG, label: 프로브 입력 저항}
nets:
  SRC: [V1.p, RS.1]
  TP:  [RS.2, CP.1, RP.1]
  GND: [V1.n, CP.2, RP.2]
analyses:
  - {type: ac, sweep: dec, points: 30, fstart: 100, fstop: 100MEG}
expect:
  - {measure: gain_db, node: TP, at: 159k, analysis: ac, value: -3, tol: 0.5}

프로브 없이는 무한 대역, 10 pF이면 159 kHz, 100 pF이면 15.9 kHz입니다.

⚖️ 부품 트레이드오프 — 프로브 선택

프로브	✅ 좋아지는 것	⚠️ 나빠지는 것
1:1	감쇠 없음 → 작은 신호에 유리, 저잡음	입력 용량 100 pF, 대역폭 낮음
10:1	낮은 용량, 넓은 대역, 높은 전압	신호가 1/10 → 잡음 상대적 증가
액티브 (FET)	1 pF, 최고 대역폭	비쌈, 전원 필요, 입력 전압 범위 제한, 파손 위험
차동 액티브	접지 기준 불필요, CMRR	매우 비쌈
전류 프로브	비접촉, 절연(isolation)	대역폭 제한, 비쌈

💡 µV 신호를 볼 때는 10:1 프로브의 감쇠가 문제입니다. 신호가 1/10이 되어 오실로스코프 자체의 잡음에 묻힙니다. 이때는 회로 안에 버퍼 + 이득단을 두고 그 출력을 측정하는 것이 정답입니다.

🔌 실제 쓰임새 — 측정 가능하게 설계하기

“측정할 수 있게 설계한다(design for test)” 는 중요한 원칙입니다.

방법	설명
테스트 포인트를 저임피던스 노드에	버퍼 출력, 증폭 후
테스트용 버퍼 내장	고임피던스 노드를 볼 수 있게
접지 포인트를 테스트 포인트 옆에	스프링 접지 사용
교정(calibration) 신호 주입 경로	스위치로 알려진 신호 입력 (14-05)
차동 신호(differential signaling)차동 신호 differential signaling두 선의 차이로 신호를 실어, 두 선에 똑같이 들어온 간섭은 빼서 지워 버리는 방식입니다.자세히 보기 →는 양쪽 모두 접근 가능하게

고임피던스 노드는 측정할 수 없습니다. 설계 단계에서 “이 노드를 어떻게 확인할 것인가”를 미리 고민해야 합니다.

⚠️ 이상과 실제의 차이

이상	실제
측정해도 회로 안 변함	프로브가 회로의 일부가 됨
프로브가 정확	보정 안 하면 진폭 오차, 접지 리드로 링잉
케이블이 신호를 그대로 전달	용량으로 대역폭 제한, 반사(reflection)
오실로스코프 대역폭이 곧 측정 대역	회로 임피던스 × 프로브 용량이 실제 한계

연습문제

문제 1. 50 kΩ 노드에 10:1 프로브(12 pF)를 대면 대역폭은?

exercises/11-06-probe-50k.yaml

풀이

f_c = \frac{1}{2\pi\times5\times10^4\times12\times10^{-12}} \approx 265\ \text{kHz}

기호

f_c차단 주파수cutoff frequencyHz

문제 2. 프로브 보정프로브 보상 probe compensation프로브의 용량을 스코프 입력에 맞춰 조정하는 일로, 안 맞으면 사각파가 기울어 보입니다.자세히 보기 →(probe compensation)을 하지 않고 사각파를 측정하면 어떤 문제가 생깁니까?

연습 11-06-2 — 프로브 보정을 안 하면 생기는 일워크벤치에서 열기 →

풀이

분압비가 주파수에 따라 달라집니다.

과보상: 고주파 성분이 과도하게 통과 → 사각파 모서리에 오버슈트(overshoot)오버슈트 overshoot계단 입력에 응답이 목표값을 넘어 솟는 정도로, 감쇠비 하나로 정해집니다. $M_p = e^{-\pi\zeta/\sqrt{1-\zeta^2}}$ 자세히 보기 →, 진폭 과대 측정
부족보상: 고주파 성분이 감쇠 → 모서리가 둥글어짐(처짐), 진폭 과소 측정

정량적으로: 보정이 크게 어긋나면 진폭이 20~50% 틀릴 수 있습니다.

DC나 저주파 정현파는 영향이 적지만, 사각파·펄스·과도 신호는 심각하게 왜곡됩니다.

해결: 측정 전 반드시 오실로스코프의 CAL 단자(1 kHz 사각파)로 보정하세요. 채널이나 오실로스코프를 바꾸면 다시 하세요.

문제 3. 전극(1 MΩ)에서 나오는 50 µV 신호를 오실로스코프로 직접 보려 합니다. 가능합니까? 어떻게 해야 합니까?

exercises/11-06-scope-direct.yaml

풀이

불가능합니다. 두 가지 이유로:

1) 대역폭 붕괴

10:1 프로브(10 pF):

f_c = \frac{1}{2\pi\times10^6\times10^{-11}} \approx 15.9\ \text{kHz}

기호

f_c차단 주파수cutoff frequencyHz

액티브 프로브(1 pF)라도:

f_c \approx 159\ \text{kHz}

기호

f_c차단 주파수cutoff frequencyHz

대역폭은 액티브 프로브로 해결 가능합니다.

2) 신호가 너무 작음 ← 이게 진짜 문제

10:1 프로브는 신호를 1/10로 감쇠 → 오실로스코프에 5 µV 입력
일반 오실로스코프의 최고 감도는 1 mV/div 정도
오실로스코프 자체의 입력 환산 잡음(input-referred noise)입력환산잡음 input-referred noise회로 곳곳의 잡음을 입력단 하나로 몰아 표현한 값으로, 신호와 직접 견줄 수 있어 판정에 씁니다.자세히 보기 →은 수백 µV~수 mV

50 µV는 오실로스코프 잡음 바닥의 1/10~1/100입니다. 전혀 보이지 않습니다.

올바른 접근:

프로브는 신호가 커진 뒤에 대세요. 앞단은 프로브 용량 10 pF 만으로도 대역이 무너지지만, 뒷단은 저임피던스라 아무 영향이 없습니다.

전극(electrode) 옆에 버퍼 — 임피던스를 낮춰 대역폭 확보
증폭 — 50 µV → 50 mV (1000배). 이제 오실로스코프로 볼 수 있음
대역 제한 — 잡음 감소
테스트 포인트는 증폭 후 저임피던스 노드에

“작고 고임피던스인 신호는 직접 측정할 수 없다” — 이것이 AFE(아날로그 프론트엔드)가 존재하는 이유입니다. 측정 장비도 하나의 부하이고, 그 부하를 견딜 수 있게 신호를 준비해주는 것이 AFE의 역할입니다.

→ 13장 신호 증폭 체인 설계

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